So sánh các cặp số sau: a) 2 log0,6 5 và 3 log 0,6 (2 3 căn 3)

So sánh các cặp số sau: a) 2 log0,6 5 và 3 log 0,6 (2 3 căn 3)

Van Anh Ngày: 14-11-2023 Lớp 11

0.9 K

Với giải Bài 7 trang 18 SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 11 Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Bài 7 trang 18 SBT Toán 11 Tập 2: So sánh các cặp số sau:

a) 2 log_0,6 5 và $3 \log_{0, 6} (2 \sqrt[3]{3})$ ;

b) 6 log₅2 và 2 log₅6 ;

c) $\frac{1}{2} \log_{2} 121$ và $2 \log_{2} 2 \sqrt{3}$ ;

d) 2 log₃7 và 6 log₉ 4.

Lời giải:

a) Ta có 2 log_0,6 5 = log_0,6 5² = log_0,6 25;

$3 \log_{0, 6} (2 \sqrt[3]{3}) = \log_{0, 6} {(\sqrt[3]{{3.2}^{3}})}^{3} = \log_{0, 6} (24)$ .

Do hàm số log_0,6 x cơ số 0 < 0,6 < 1 nên hàm số nghịch biến trên (0; +∞) và 25 > 24 .

Do đó log_0,6 25 < log_0,6 24.

Vậy 2 log_0,6 5 < $3 \log_{0, 6} (2 \sqrt[3]{3})$ .

b) Ta có 6 log₅ 2 = log₅ 2⁶ = log₅ 64;

2 log₅ 6 = log₅ 6² = log₅ 36

Do hàm số log₅ x cơ số 5 > 1 nên hàm số đồng biến trên (0; +∞) và 64 > 36.

Do đó log₅ 64 > log₅ 36,

Vậy 6 log₅ 2 > 2 log₅6;

c) Ta có $\frac{1}{2} \log_{2} 121 = \log_{2} \sqrt{121} = \log_{2} 11$ ;

$2 \log_{2} 2 \sqrt{3} = \log_{2} {(2 \sqrt{3})}^{2} = l o g_{2} {(2 \sqrt{3})}^{2} = l o g_{2} 12$ .

Do hàm số log₂ x cơ số 2 > 1 nên hàm số đồng biến trên (0; +∞) và 11 < 12.

Do đó log₂ 11 < log₂ 12,

Vậy $\frac{1}{2} \log_{2} 121 < 2 \log_{2} 2 \sqrt{3}$ .

d) Ta có 2 log₃ 7 = log₃ 7² = log₃ 49;

= $6 \log_{9} 4 = 6 \log_{3^{2}} 4 = 6. \frac{1}{2} \log_{3} 4$

= $3 \log_{3} 4 = l o g_{3} 4^{3} = \log_{3} 64$ ;

Do hàm số log₃ x cơ số 3 > 1 nên hàm số đồng biến trên (0; +∞) và 49 < 64.

Do đó log₃ 49 < log₃ 64.

Vậy 2 log₃7 < 6 log₉ 4.

Xem thêm lời bài sách bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 17 SBT Toán 11 Tập 2: Vẽ đồ thị hàm số y = ... ${(\sqrt{2})}^{x}$ ......

Bài 2 trang 17 SBT Toán 11 Tập 2: Vẽ đồ thị hàm số y = $\log_{\frac{3}{2}} x$ ....

Bài 3 trang 17 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số:...

Bài 4 trang 17 SBT Toán 11 Tập 2: So sánh các cặp số sau:...

Bài 5 trang 18 SBT Toán 11 Tập 2: So sánh các cặp số sau:..

Bài 6 trang 18 SBT Toán 11 Tập 2: So sánh các cặp số sau:....

Bài 7 trang 18 SBT Toán 11 Tập 2: So sánh các cặp số sau:...

Bài 8 trang 18 SBT Toán 11 Tập 2: Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:...

Bài 9 trang 18 SBT Toán 11 Tập 2: Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:...

Bài 10 trang 18 SBT Toán 11 Tập 2: Sau khi bệnh nhân uống một liệu thuốc, lượng thuốc còn lại trong cơ thể giảm dần và được tính theo công thức D(t) = D₀.a^t (mg) trong đó D₀ và a là các hằng số dương, t là thời gian tính bằng giờ kể từ thời điểm uống thuốc.....

Xem thêm các bài giải SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Phép tính lôgarit

Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Đạo hàm

Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

164

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

137

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

115

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

110

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.