HĐ10 trang 93 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức | Giải bài tập Toán lớp 11

208

Với giải HĐ10 trang 93 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm

HĐ10 trang 93 Toán 11 Tập 2: Xây dựng công thức tính đạo hàm của hàm số lôgarit

a) Sử dụng giới hạn limt0ln1+tt=1 và đẳng thức

ln(x + h) – lnx = lnx+hx=ln1+hx , tính đạo hàm của hàm số y = ln x tại điểm x > 0 bằng định nghĩa.

b) Sử dụng đẳng thức logax=lnxlna (0 < a ≠ 1), hãy tính đạo hàm của hàm số y = logax.

Lời giải:

a)

Với x > 0 bất kì và h = x – x0 ta có:

f'x0=limh0f(x0+h)fx0h=limh0ln(x0+h)lnx0h

=limh0ln1+hx0hx0.x0=limh01x0.limh0ln1+hx0hx0=1x0

Vậy hàm số y = ln x có đạo hàm là hàm số y' = 1x .

b)

Ta có logax=lnxlna nên logax'=lnxlna'=1xlna .

Đánh giá

0

0 đánh giá