Bài 4 trang 57 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải bài tập Toán lớp 8

Bài 4 trang 57 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải bài tập Toán lớp 8

Đỗ Thị Ngọc Ánh Ngày: 02-12-2023 Lớp 8

340

Với giải Bài 4 trang 57 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Bài 4 trang 57 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Đường phân giác của góc A cắt BC tại D.

a) Tính BC, DB, DC.

b) Vẽ đường cao AH. Tính AH, HD và AD.

Lời giải:

Bài 4 trang 57 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

a) Tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lí Pythagore, ta có:

$B C^{2} = A C^{2} + A B^{2}$ suy ra BC = 5 cm

AD là tia phân giác góc A nên $\frac{D B}{D C} = \frac{A B}{A C}$ suy ra $\frac{D B}{5 - D B} = \frac{3}{4}$

$\Rightarrow 4 D B = 15 - 3 D B \Rightarrow D B = \frac{15}{7} (c m) .$

Do đó $D C = B C - D B = 5 - \frac{15}{7} = \frac{20}{7} (c m) .$

Vậy BC = 5 cm, $D B = \frac{15}{7} cm$ , $D C = \frac{20}{7} cm$

b) Ta có: $S_{A B C} = \frac{1}{2} A B . A C = \frac{1}{2} A H . B C$

$\Rightarrow A H = \frac{A B . A C}{B C} = \frac{3.4}{5} = \frac{12}{5} (cm)$

Tam giác ABH vuông tại H nên

$H B = \sqrt{A B^{2} - A H^{2}} = \sqrt{3^{2} - {(\frac{12}{5})}^{2}} = \frac{9}{5} (cm)$

Ta có: $H D = D B - H B = \frac{15}{7} - \frac{9}{5} = \frac{12}{35}$ (cm)

Tam giác ABH vuông tại H nên

$A D = \sqrt{H D^{2} + A H^{2}} = \sqrt{{(\frac{12}{35})}^{2} + {(\frac{12}{5})}^{2}} = \frac{12 \sqrt{2}}{7} (c m)$

Vậy $A H = \frac{12}{5} cm$ , $HD = \frac{12}{35} cm$ , $A D = \frac{12 \sqrt{2}}{7} cm$ .

Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 55 Toán 8 Tập 2: Đường phân giác AD của tam giác ABC chia cạnh đối diện BC thành hai đoạn tỉ lệ với hai đoạn thẳng nào trong hình?...

Khám phá trang 55 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có đường phân giác AD. Vẽ đường thẳng qua B song song với AD và cắt đường thẳng AC tại E (Hình 1). Hãy giải thích tại sao:...

Thực hành trang 56 Toán 8 Tập 2: Tính độ dài cạnh MQ của tam giác MPQ trong Hình 6...

Bài 1 trang 56 Toán 8 Tập 2: Tính độ dài x trong Hình 7...

Bài 2 trang 57 Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D...

Bài 3 trang 57 Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Qua D vẽ DE // AB (E ∈ AC)...

Bài 4 trang 57 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Đường phân giác của góc A cắt BC tại D...

Bài 5 trang 57 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Đường phân giác của góc AMB cắt AB tại D và đường phân giác của góc AMC cắt AC tại E (Hình 8). Chứng minh DE // BC...

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Tia phân giác của một góc là gì? Tính chất tia phân giác của một góc

Tia phân giác của một góc là gì? Tính chất tia phân giác của một góc Van Anh

30

Toán Tổng hợp kiến thức

Đạo hàm của hàm số y = cos2x

Đạo hàm của hàm số y = cos2x Van Anh

40

Toán Tổng hợp kiến thức

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (phần 110)

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (phần 110) Minh Nguyệt

109

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 130 Bài 91: Ôn tập chung | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 130 Bài 91: Ôn tập chung | Cánh diều Lữ Ngọc My My

70

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.