Với giải Bài 2.18 trang 37 Chuyên đề Toán 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 4: Nhị thức Newton giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Bài 4: Nhị thức Newton
Bài 2.18 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Biết rằng (2 + x)100 = a0 + a1x + a2x2 + ... + a100x100. Với giá trị nào của k (0 ≤ k ≤ 100) thì ak Iớn nhất?
Lời giải:
+) Ta có:
Số hạng chứa xk trong khai triển của (2 + x)100 hay (x +2)100 là
Vậy hệ số của xk trong khai triển của (x + 2)100 là:
+) Giải bất phương trình: ak ≤ ak + 1 (1).
(1) ⇔
⇔
⇔
⇔ 2(k + 1) ≤ 100 - k ⇔ 3k ≤ 98 ⇔ k ≤ 32 (vì k là số tự nhiên).
+) Vì ak ≤ ak + 1 ⇔ k ≤ 32 nên ak ≥ ak + 1 ⇔ k ≥ 32
Do đó
Ta thấy dấu "=" không xảy ra với bất kì giá trị nào của k.
Do đó a33 là giá trị lớn nhất trong các ak.
Xem thêm các bài giải Chuyên đề Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
HĐ1 trang 32 Chuyên đề Toán 10: Khai triển (a + b)n, n {1; 2; 3; 4; 5}....
HĐ2 trang 33 Chuyên đề Toán 10: Tam giác Pascal...
Luyện tập 1 trang 34 Chuyên đề Toán 10:...
HĐ3 trang 34 Chuyên đề Toán 10: Tính chất của các số ...
Luyện tập 2 trang 36 Chuyên đề Toán 10: Khai triển (x – 2y)6....
Vận dụng trang 36 Chuyên đề Toán 10: (Số các tập con của tập hợp có n phần tử)...
Bài 2.9 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Sử dụng tam giác Pascal, viết khai triển:...
Bài 2.10 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Viết khai triển theo nhị thức Newton:...
Bài 2.11 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Tìm hệ số của x8 trong khai triển của (2x + 3)10....
Bài 2.15 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Tính tổng sau đây:...
Bài 2.16 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Tìm số tự nhiên n thoả mãn:...
Bài 2.17 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Tìm số nguyên dương n sao cho...
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
