Với giải HĐ3 trang 34 Chuyên đề Toán 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 4: Nhị thức Newton giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Bài 4: Nhị thức Newton
HĐ3 trang 34 Chuyên đề Toán 10: Tính chất của các số
a) Quan sát ba dòng đầu, hoàn thành tiếp hai dòng cuối theo mẫu:
(a + b)1 = a + b =
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 =
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 =
(a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4 = ...
(a + b)5 = a5 + 5a4b + 10a3b2 + 10a2b3 + 5ab4 + b5 = ...
Nhận xét rằng các hệ số khai triển của hai số hạng cách đều số hạng đầu và số hạng cuối luôn bằng nhau. Hãy so sánh, chẳng hạn, và , và . Từ đó hãy dự đoán hệ thức giữa và (0 ≤ k ≤ n).
b) Dựa vào kết quả của HĐ3a, ta có thể viết những hàng đầu của tam giác Pascal dưới dạng:
Từ tính chất của tam giác Pascal, hãy so sánh và , và ,... Từ đó hãy dự đoán hệ thức giữa và
Lời giải:
a) (a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4
= a4 + a3b + a2b2 + ab3 + b4.
(a + b)5 = a5 + 5a4b + 10a3b2 + 10a2b3 + 5ab4 + b5
= a5 + a4b + a3b2 + a2b3 + ab4 + b5.
Ta thấy = , = ,...
Dự đoán: = .
b) Ta thấy = = ,...
Dự đoán: =
Xem thêm các bài giải Chuyên đề Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
HĐ1 trang 32 Chuyên đề Toán 10: Khai triển (a + b)n, n {1; 2; 3; 4; 5}....
HĐ2 trang 33 Chuyên đề Toán 10: Tam giác Pascal...
Luyện tập 1 trang 34 Chuyên đề Toán 10:...
Luyện tập 2 trang 36 Chuyên đề Toán 10: Khai triển (x – 2y)6....
Vận dụng trang 36 Chuyên đề Toán 10: (Số các tập con của tập hợp có n phần tử)...
Bài 2.9 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Sử dụng tam giác Pascal, viết khai triển:...
Bài 2.10 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Viết khai triển theo nhị thức Newton:...
Bài 2.11 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Tìm hệ số của x8 trong khai triển của (2x + 3)10....
Bài 2.15 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Tính tổng sau đây:...
Bài 2.16 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Tìm số tự nhiên n thoả mãn:...
Bài 2.17 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Tìm số nguyên dương n sao cho...
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
