Với giải Bài 6 trang 65 SBT Toán lớp 11 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán 11 Bài 1: Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm
Bài 6 trang 65 SBT Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau bằng định nghĩa:
a) f(x) = x + 2;
b) g(x) = 4x2 – 1;
c)
Lời giải:
a) Hàm số y = f(x) = x + 2.
Xét ∆x là số gia của biến số tại điểm x.
Ta có: ∆y = f(x + ∆x) – f(x) = (x + ∆x + 2) – (x + 2) = ∆x.
Suy ra
Ta thấy
Vậy f'(x) = 1.
b) Hàm số y = g(x) = 4x2 – 1.
Xét ∆x là số gia của biến số tại điểm x.
Ta có: ∆y = g(x + ∆x) – g(x) = 4(x + ∆x)2 – 1 – (4x2 – 1)
= 4x2 + 8x. ∆x + (∆x)2 – 1 – 4x2 + 1
= 8x.∆x + (∆x)2.
Suy ra
Ta thấy
Vậy g'(x) = 8x.
c) Hàm số
Xét ∆x là số gia của biến số tại điểm x.
Ta có:
Suy ra
Ta thấy
Vậy
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 5 trang 65 SBT Toán 11 Tập 2: Vận tốc tức thời của chuyển động s = f(t) tại thời điểm t0 là:...
Bài 6 trang 65 SBT Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau bằng định nghĩa:..
Bài 8 trang 66 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = x3 có đồ thị (C)....
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
