Với lời giải SBT Toán 8 trang 32 Tập 2 Bài tập cuối chương 6 trang 30 sách Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 6 trang 30

Bài 31 trang 32 SBT Toán 8 Tập 2: Nhân dịp Tết cổ truyền, lớp 8B tổ chức trò chơi “Vòng quay may mắn”, trong đó chiếc đĩa hình tròn được chia thành 11 phần bằng nhau và ghi các số 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 200; chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa (Hình 36).

Quay đĩa tròn một lần:

a) Viết tập hợp B gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số ghi ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại.

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

‒ “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số chia hết cho cả 5 và 14”;

‒ “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số có thể phân tích thành tổng của hai số khác nhau đã được ghi vào hình quạt, đồng thời có một số lớn hơn 75”.

Lời giải:

a) Tập hợp B gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số ghi ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại là:

B = {10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90; 100; 200}.

Tập B có 11 phần tử.

b)

‒ Có một kết quả thuận lợi cho biến cố “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số chia hết cho cả 5 và 14” là: 70. Vì vậy, xác suất của biến cố đó là $\frac{1}{11}$.

‒ Ta có 90 = 80 + 10 với 80 > 75 và 100 = 80 + 20 = 90 + 10 với 80, 90 > 75.

Có hai kết quả thuận lợi cho biến cố “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số có thể phân tích thành tổng của hai số khác nhau đã được ghi vào hình quạt, đồng thời có một số lớn hơn 75” là: 90 và 100. Vì vậy, xác suất của biến cố đó là $\frac{2}{11}$.

Bài 32 trang 32 SBT Toán 8 Tập 2: Gieo một con xúc xắc 6 mặt 100 lần được kết quả như sau:

Hãy tính xác suất thực nghiệm của mỗi biến cố sau:

a) “Gieo được mặt có 3 chấm”;

b) “Gieo được mặt có số chẵn chấm”.

Lời giải:

a) Có 19 kết quả thuận lợi cho biến cố “Gieo được mặt có 3 chấm”.

Vì vậy, xác suất của biến cố đó là $\frac{19}{100}$.

b) Số chấm chẵn là 2 chấm; 4 chấm; 6 chấm.

Do đó có 14 + 15 + 19 = 48 kết quả thuận lợi cho biến cố “Gieo được mặt có số chã̃n chấm”.

Vì vậy, xác suất của biến cố đó là $\frac{48}{100}=\frac{12}{25}$.

Bài 33 trang 32 SBT Toán 8 Tập 2: Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số tự nhiên nhỏ hơn 12, hai thẻ khác nhau được ghi hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ được lấy ra và bỏ lại thẻ đó vào hộp.

a) Sau 25 lần lấy thẻ liên tiếp, tính xác suất thực nghiệm của mỗi biến cố sau:

‒ “Thẻ lấy ra ghi số 8”;

‒ “Thẻ lấy ra ghi số lớn hơn 9, nhỏ hơn 12 và không phải là số nguyên tố”;

‒ “Thẻ lấy ra ghi số là lập phương của một số tự nhiên”.

b) Nêu mối liên hệ giữa xác xuất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số chia hết cho 9” với xác xuất của biến cố đó khi số lần lấy thẻ càng lớn.

Lời giải:

Các số tự nhiên nhỏ hơn 12 là: 0; 1; 2; …; 11.

a) Ta có số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 12 và ghi số 8 là 8.

Số lớn hơn 9, nhỏ hơn 12 và không phải là số nguyên tố là 10.

Số nhỏ hơn 12 và là lập phương của một số tự nhiên là 8.

Giả sử sau 25 lần lấy thẻ liên tiếp, có k lần lấy ra được thẻ ghi số 8; m lần lấy ra được thẻ ghi số lớn hơn 9, nhỏ hơn 1, không phải là số nguyên tố và n lần lấy ra được thẻ ghi số là lập phương của một số tự nhiên thì:

‒ Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số 8” là $\frac{k}{25}$;

‒ Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số lớn hơn 9, nhỏ hơn 12 và không phải là số nguyên tố” là $\frac{m}{25}$

‒ Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số là lập phương của một số tự nhiên” là $\frac{n}{25}$

b) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số chia hết cho 9” ngày càng gần với xác suất của biến cố đó khi số lần lấy thẻ ngày càng lớn.