Giải các phương trình sau: 5^(2x – 1) = 25

Giải các phương trình sau: 5^(2x – 1) = 25

Admin Vietjack Ngày: 16-11-2023 Lớp 11

1.7 K

Với giải Bài 1 trang 32 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài 1 trang 32 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) 5^{2x – 1}= 25;

b)3^{x + 1}= 9^{2x + 1};

c)10^{1 – 2x} = 100 000.

Lời giải:

a) $5^{2 x - 1} = 25 \Leftrightarrow 5^{2 x - 1} = 5^{2}$ $\Leftrightarrow 2 x - 1 = 2 \Leftrightarrow x = \frac{3}{2}$ .

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là $x = \frac{3}{2}$ .

b)3^{x + 1}= 9^{2x + 1} ⇔ 3^{x + 1}= 3^{2(2x + 1)}

⇔ x + 1 = 2(2x + 1) ⇔ x + 1 = 4x + 2

⇔ 3x = −1 ⇔ $x = - \frac{1}{3}$ .

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là $x = - \frac{1}{3}$ .

c) 10^{1 – 2x} = 100 000 ⇔ 10^{1 – 2x} = 10⁵

⇔ 1 – 2x = 5 ⇔ 2x = – 4 ⇔ x = – 2.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = – 2.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 26 Toán 11 Tập 2: Sau khi sinh vật chết, lượng đồng vị phóng xạ carbon-14 trong cơ thể cứ sau 5730 năm thì giảm đi một nửa do quá trình phân rã. Đây là cơ sở của phương pháp xác định tuổi của hoá thạch bằng carbon phóng xạ carbon-14 trong khảo cố học...

Hoạt động khám phá 1 trang 26 Toán 11 Tập 2: Số lượng cá thể vi khuẩn của một mẻ nuôi cấy tuân theo công thức P(t) = 50 . 10^kt, trong đó t là thời gian tính bằng giờ kể từ thời điểm bắt đầu nuôi cấy, k là hằng số...

Hoạt động khám phá 2 trang 27 Toán 11 Tập 2: Cho đồ thị của hai hàm số y = a^x và y = b như Hình 2a (với a > 0) hay Hình 2b (với 0 < a < 1). Từ đây, hãy nhận xét về số nghiệm và công thức nghiệm của phương trình a^x = b trong hai trường hợp b < 0 và b ≤ 0...

Thực hành 1 trang 28 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:...

Vận dụng 1 trang 28 Toán 11 Tập 2: Công thức tính khối lượng còn lại của một chất phóng xạ từ khối lượng ban đầu M₀ là $M (t) = M_{0} {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{T}}$ , trong đó t là thời gian tính từ thời điểm ban đầu và T là chu kỳ bán rã của chất. Đồng vị plutonium-234 có chu kỳ bán rã là 9 giờ...

Hoạt động khám phá 3 trang 28 Toán 11 Tập 2: Nhắc lại rằng, độ pH của một dung dịch tính theo công thức pH = −log x, trong đó x là nồng độ ion H⁺ tính bằng mol/L....

Hoạt động khám phá 4 trang 29 Toán 11 Tập 2: Cho đồ thị của hàm số y = log_ax (a > 0, a ≠ 1) và y = b như Hình 3a (với a > 1) hay Hình 3b (với 0 < a < 1). Từ đây hãy nhận xét về số nghiệm và công thức nghiệm của phương trình $\log_{a} x = b$ ....

Thực hành 2 trang 30 Toán 11 Tập 2: Giải phương trình sau:...

Hoạt động khám phá 5 trang 30 Toán 11 Tập 2: Xét quần thể vi khuẩn ở Hoạt động khám phá 1....

Thực hành 3 trang 31 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau:...

Hoạt động khám phá 6 trang 31 Toán 11 Tập 2: Biết rằng máu của người bình thường có độ pH từ 7,3 đến 7,45 (nguồn: Hóa học 11, NXB Giáo dục Việt Nam, năm 2017, trang 15). Nồng độ H⁺trong máu nhận giá trị trong miền nào?...

Thực hành 4 trang 32 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau:...

Vận dụng 2 trang 32 Toán 11 Tập 2: Nước uống đạt tiêu chuẩn có độ pH nằm trong khoảng từ 6,5 đến 8,5 (theo Quy chuẩn Việt Nam QCVN 01:2009/BYT). Nồng độ H⁺ trong nước uống tiêu chuẩn phải nằm trong khoảng nào?...

Bài 1 trang 32 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:...

Bài 2 trang 33 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau. Làm tròn kết quả đến hàng nghìn....

Bài 3 trang 33 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:...

Bài 4 trang 33 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau:...

Bài 5 trang 33 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau:...

Bài 6 trang 33 Toán 11 Tập 2: Chất phóng xạ polonium-210 có chu kì bán rã là 138 ngày. Điều này có nghĩa là cứ sau 138 ngày, lượng polonium còn lại trong một mẫu chỉ bằng một nửa lượng ban đầu. Một mẫu 100g có khối lượng polonium-210 còn lại sau t ngày được tính theo công thức $M (t) = 100 {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{138}} (g)$ ....

Bài 7 trang 33 Toán 11 Tập 2: Nhắc lại rằng, mức cường độ âm L được tính bằng công thức $L = \log (\frac{I}{I_{0}}) (d B)$ , trong đó I là cường độ của âm tính bằng W/m2 và $I_{0} = 10^{12} W / m^{2} .$ ...

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Đạo hàm

Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Bài tập cuối chương 7

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn log2a + log8b + log32c = 10

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn log2a + log8b + log32c = 10 Nguyễn Mạnh Tài

8

Toán Tổng hợp kiến thức

Tính diện tích của hình H gồm hình bình hành ABCD và hình chữ nhật DCNM

Tính diện tích của hình H gồm hình bình hành ABCD và hình chữ nhật DCNM Nguyễn Mạnh Tài

7

Toán Tổng hợp kiến thức

Trên mặt phẳng tọa độ cho các điểm A, B, C có tọa độ A(0; 4), B(3; 4), C(3; 0)

Trên mặt phẳng tọa độ cho các điểm A, B, C có tọa độ A(0; 4), B(3; 4), C(3; 0) Nguyễn Mạnh Tài

7

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC Nguyễn Mạnh Tài

7

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.