Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: a) y= (x-1)/ (x+2)

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: a) y= (x-1)/ (x+2)

Van Anh Ngày: 15-11-2023 Lớp 11

696

Với giải Bài 9 trang 45 SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương 7 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 7

Bài 9 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ ;

b) $y = \sqrt{3 x + 2}$ ;

c) y = xe2x.

Lời giải:

a) $y^{'} = \frac{(x + 2) - (x - 1)}{{(x + 2)}^{2}} = \frac{3}{{(x + 2)}^{2}}$ .

$y^{''} = \frac{3. (- 2)}{{(x + 2)}^{3}} = - \frac{6}{{(x + 2)}^{3}}$ .

b) $y = \sqrt{3 x + 2} = \frac{{(3 x + 2)}^{'}}{2 \sqrt{3 x + 2}} = \frac{3}{2 \sqrt{3 x + 2}}$ .

$y^{''} = \frac{3. (- \frac{1}{2}) . {(3 x + 2)}^{'}}{2 \sqrt{{(3 x + 2)}^{3}}} = - \frac{3.3}{4 \sqrt{{(3 x + 2)}^{3}}}$

$= - \frac{9}{4 \sqrt{{(3 x + 2)}^{3}}}$ .

c) $y^{'} = x e^{2 x} = e^{2 x} + x {(e^{2 x})}^{'} = e^{2 x} + x . e^{2 x} .2 = (2 x + 1) e^{2 x}$ .

$y^{''} = {(2 x + 1)}^{'} e^{2 x} + (2 x + 1) {(e^{2 x})}^{'} = 2 e^{2 x} + (2 x + 1) e^{2 x} .2$

$= 2 e^{2 x} + (4 x + 2) e^{2 x} = 4 (x + 1) e^{2 x}$ .

Xem thêm lời bài sách bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Câu 1 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số y = x³ + 3x² ‒ 2. Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm M(‒1; ‒6) có hệ số góc bằng:...

Câu 2 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Hàm số y = x³ ‒ 3x + 1 có đạo hàm tại x = ‒1 bằng.....

Câu 3 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hai hàm số f(x) = 3x³ ‒ 3x² + 6x ‒ 1 và g(x) = x³ + x² ‒ 2. Bất phương trình $f^{''} (x) - f^{'} (x) + g^{'} (x) - 8 \geq 0$ có tập nghiệm là...

Câu 4 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Hàm số $y = \frac{2 x - 1}{3 x + 2}$ có đạo hàm là...

Câu 5 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ có đạo hàm cấp hai tại x = 1 là...

Câu 6 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Hàm số $y = 3^{x^{2} + 1}$ có đạo hàm là..

Câu 7 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Hàm số y = ln (cos x) có đạo hàm là....

Câu 8 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Hàm số $f (x) = e^{\sqrt{x^{2} + 4}}$ có đạo hàm tại x = 1 bằng.....

Bài 1 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau:..

Bài 2 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = 2x³ – x² + 2x +1 có đồ thị (C). Tìm tiếp tuyến với (C) có hệ số góc nhỏ nhất....

Bài 3 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Vị trí chuyển động của một vật trên đường thẳng được biểu diễn bởi công thức $s (t) = 3 t^{3} + 5 t + 2$ , trong đó t là thời gian tính bằng giây và s tính bằng mét. Tính vận tốc và gia tốc của vật đó khi t = 1....

Bài 4 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:...

Bài 5 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:..

Bài 6 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau biết rằng f và g là các hàm số có đạo hàm trên ℝ:...

Bài 7 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số $f (x) = x^{3} + 2 x^{2} - m x - 5$ . Tìm m để...

Bài 8 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số $f (x) = \sqrt{x^{2} - 2 x + 8}$ . Giải phương trình $f^{'} (x) = - \frac{2}{3}$ ....

Bài 9 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:....

Xem thêm các bài giải SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Bài tập cuối chương 7

Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 4: Khoảng cách trong không gian

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 5

Bài tập cuối tuần Toán lớp 5 Cánh diều Tuần 35

Bài tập cuối tuần Toán lớp 5 Cánh diều Tuần 35 Nguyễn Mạnh Tài

26

Toán Lớp 5

Bài tập cuối tuần Toán lớp 5 Cánh diều Tuần 34

Bài tập cuối tuần Toán lớp 5 Cánh diều Tuần 34 Nguyễn Mạnh Tài

44

Toán Lớp 5

Bài tập cuối tuần Toán lớp 5 Cánh diều Tuần 33

Bài tập cuối tuần Toán lớp 5 Cánh diều Tuần 33 Nguyễn Mạnh Tài

24

Toán Lớp 5

Bài tập cuối tuần Toán lớp 5 Cánh diều Tuần 32

Bài tập cuối tuần Toán lớp 5 Cánh diều Tuần 32 Nguyễn Mạnh Tài

36

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.