Với lời giải SBT Toán 8 trang 30 Tập 2 Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất

Bài 9 trang 30 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Một lọ dung dịch chứa 14% muối. Nếu pha thêm 540g nước vào lọ thì được một dung dịch 5% muối. Tính khối lượng dung dịch trong lọ lúc đầu.

Lời giải:

Gọi khối lượng dung dịch trong lọ lúc đầu là x (g). Điều kiện: x > 0

Khối lượng muối trong lọ là: 14%x = 0,14x (g)

Khối lượng dung dịch lúc sau là: x + 540 (g)

Theo đề bài ta có phương trình:

$\frac{0,14\text{x}}{x+540}$ = 5%

0,14x = 0,05(x + 540)

0,09x = 27

x = 300 (thỏa mãn)

Vậy khối lượng dung dịch trong lọ lúc đầu là 300 g.

Bài 10 trang 30 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Bác Huy gửi tiết kiệm một số tiền tại một ngân hàng theo thể thức kì hạn một năm với lãi suất 6,5%/năm, tiền lãi sau mỗi năm gửi tiết kiệm sẽ được nhập vào tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Sau hai năm gửi, bác Huy rút hết tiền về và nhận được cả vốn lẫn lãi là 283 556 250 đồng. Hỏi số tiền ban đầu bác Huy gửi tiết kiệm là bao nhiêu?

Lời giải:

Gọi số tiền bác Huy gửi tiết kiệm là x (đồng). Điều kiện: 0 < x < 283 556 250

Sau 1 năm, bác Huy nhận được số tiền là: x + 6,5%.x (đồng)

Sau 2 năm bác Huy nhận được số tiền là: (x + 6,5%.x) + 6,5%.(x + 6,5%.x) (đồng)

Theo đề bài ta có phương trình:

(x + 6,5%x) + 6,5%.(x + 6,5%.x) = 283 556 250

x + 0,065x + 0,065x + 0,004225x = 283 556 250

1,134225x = 283 556 250

x = 250 000 000 (thỏa mãn)

Vậy bác Huy đã gửi tiết kiệm 250 000 000 đồng.

Bài 11 trang 30 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Một xí nghiệp mộc kí hợp đồng đóng và giao một số bộ bàn ghế cho một trường học trong 20 ngày. Do nhà trường đã đặt thêm 24 bộ bàn ghế nữa nên xí nghiệp đã cải tiến kĩ thuật, nhờ đó năng suất của xí nghiệp đã tăng 20%. Bởi vậy, chỉ trong 18 ngày xí nghiệp đã hoàn thành hợp đồng. Tính số bộ bàn ghế mà xí nghiệp phải đóng theo hợp đồng lúc đầu.

Lời giải:

Gọi số bộ bàn ghế mà xí nghiệp phải đóng theo hợp đồng là x (bộ). Điều kiện: x ∈ ℕ*

Số bộ bàn ghế đóng thực tế là: x + 24 (bộ)

Theo dự định, mỗi ngày phải đóng số bộ bàn ghế là: $\frac{x}{20}$ (ngày)

Thực tế, mỗi ngày phải đóng số bộ bàn ghế là: $\frac{x+24}{18}$ (ngày)

Theo đề bài ta có phương trình:

$\frac{x+24}{18}=120\%.\frac{x}{20}$

$\frac{x+24}{18}=\frac{1,2\text{x}}{20}$

20(x + 24) = 1,2x. 18 

20x + 480 = 21,6x

1,6x = 480

x = 300 (thỏa mãn)

Vậy số bộ bàn ghế mà xí nghiệp phải đóng theo hợp đồng lúc đầu là 300 bộ.

Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 6 trang 30

Bài 1 trang 30 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 (a ≠ 0) có nghiệm là

A. x = $\frac{b}{a}$

B. x = $\frac{-a}{b}$

C. x = $\frac{a}{b}$

D. x = $\frac{-b}{a}$

Lời giải:

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: ax + b = 0 (a ≠ 0)

ax = -b

x = $\frac{-b}{a}$

Vậy phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 (a ≠ 0) có nghiệm là x = $\frac{-b}{a}$.

Bài 2 trang 30 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A. 5x +2y – 9 = 0

B. 7x −9 = 0

C. x² = 9

D. y² – 3x + 3 = 0

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax + b = 0 (a ≠ 0).

Do đó, phương trình 7x −9 = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn.

Bài 3 trang 30 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Phương trình nào sau đây nhận x = 3 làm nghiệm?

Lời giải:

A. 2x – 6 = 0

B. 3x + 9 = 0

C. 2x – 3 = 1 + 2x

D. 3x + 2 = x – 4

Lời giải

Đáp án đúng là: A

• Xét phương trình 2x – 6 = 0:

2x – 6 = 0

2x = 6

x = 3.

Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình đã cho.

• Xét phương trình 3x + 9 = 0:

3x + 9 = 0

3x = –9

x = –3

Vậy x = –3 là nghiệm của phương trình đã cho.

• Xét phương trình 2x – 3 = 1 + 2x:

2x – 3 = 1 + 2x

2x – 2x = 1 + 3

0x = 4

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

• Xét phương trình 3x + 2 = x – 4:

3x – x = – 2 – 4

2x = – 6

Vậy x = –6 là nghiệm của phương trình đã cho.

Bài 4 trang 30 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Nghiệm của phương trình 5x + 2 = 17 là

A. x = −5

B. x = 5

C. x = 3

D. x = −3

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

5x + 2 = 17

5x = 15

x = 3

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 3.

Bài 5 trang 30 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Phương trình x – 6 = 10 – x có nghiệm là

A. x = −8

B. x = 4

C. x = 8

D. x = −4

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

x – 6 = 10 – x

x + x = 10 + 6

2x = 16

x = 8

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 8.

Bài 6 trang 30 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho 3x – 12 = 0. Giá trị của biểu thức x² – 3x – 4.

A. −4

B. 3

C. 0

D. 1

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

3x – 12 = 0

3x = 12

x = 4

Thay x = 4 vào biểu thức biểu thức x² – 3x – 4, ta được:

4² – 3.4 – 4 = 16 – 12 – 4 = 0.