Với giải Bài 9.47 trang 66 SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài tập cuối chương 9 trang 63 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán lớp 11 Bài tập cuối chương 9 trang 63
Bài 9.47 trang 66 SBT Toán 11 Tập 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = (x2 – 1)2 – 3 tại các giao điểm của nó với đồ thị hàm số y = 10 – x2.
Lời giải:
Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = (x2 – 1)2 – 3 và đồ thị hàm số y = 10 – x2 là nghiệm của phương trình: (x2 – 1)2 – 3 = 10 – x2
x4 – 2x2 + 1 – 3 = 10 – x2
x4 – x2 – 12 = 0
(x2 + 3)(x2 – 4) = 0
x2 – 4 = 0 (do x2 + 3 > 0 với mọi x)
x = 2 hoặc x = −2.
Với x = 2, ta có tọa độ giao điểm A(2; 6).
Với x = −2, ta có tọa độ giao điểm B(−2; 6).
Có y' = [(x2 – 1)2 – 3]' = 2(x2 – 1)(x2 – 1)' = 4x(x2 – 1).
+) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A(2; 6).
Hệ số góc của tiếp tuyến là k = y'(2) = 4×2×(22 – 1) = 24.
Do đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A(2; 6) là:
y = 24(x – 2) + 6 hay y = 24x – 42.
+) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại B(−2; 6).
Hệ số góc của tiếp tuyến là k = y'(−2) = 4×(−2)×[(−2)2 – 1] = −24.
Do đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại B(−2; 6) là:
y = −24(x + 2) + 6 hay y = −24x – 42.
Vậy y = 24x – 42 và y = −24x – 42 là hai tiếp tuyến cần tìm.
Xem thêm các bài giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 9.22 trang 63 SBT Toán 11 Tập 2: Cho f(x) = cos2. Đạo hàm f'(0) bằng.....
Bài 9.23 trang 63 SBT Toán 11 Tập 2: Cho f(x) = -x3+x2+3x - 1. Đạo hàm f'(x) > 0 khi...
Bài 9.24 trang 63 SBT Toán 11 Tập 2: Đạo hàm của hàm số y = ln|1 – 2x| là...
Bài 9.25 trang 63 SBT Toán 11 Tập 2: Đạo hàm của hàm số là....
Bài 9.26 trang 63 SBT Toán 11 Tập 2: Đạo hàm của hàm số là...
Bài 9.27 trang 63 SBT Toán 11 Tập 2: Đạo hàm của hàm số y = xsin2x là...
Bài 9.28 trang 64 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số với g(0) = 3, g'(0) = −8. Đạo hàm f'(0) bằn.g....
Bài 9.29 trang 64 SBT Toán 11 Tập 2: Cho f(x) = xsinx và g(x) = . Giá trị là...
Bài 9.30 trang 64 SBT Toán 11 Tập 2: Cho f(x) = x. Tập nghiệm của phương trình f'(x) = 0 là....
Bài 9.37 trang 65 SBT Toán 11 Tập 2: Cho f(x) = (x2 – x)e−x. Giá trị f"(0) là...
Bài 9.38 trang 65 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số y = excosx. Đẳng thức đúng là...
Bài 9.42 trang 65 SBT Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm các hàm số sau:.....
Bài 9.43 trang 65 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = x + ....
Xem thêm các bài giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
