Hai biểu thức căn bậc 6 của 2^4 và căn bậc 3 của 2^2 có giá trị bằng nhau không? Giải thích

Hai biểu thức căn bậc 6 của 2^4 và căn bậc 3 của 2^2 có giá trị bằng nhau không? Giải thích

Admin Vietjack Ngày: 10-11-2023 Lớp 11

344

Với giải Hoạt động khám phá 3 trang 9 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Phép tính lũy thừa giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 1: Phép tính lũy thừa

Hoạt động khám phá 3 trang 9 Toán 11 Tập 2: a) Hai biểu thức $\sqrt[6]{2^{4}}$ và $\sqrt[3]{2^{2}}$ có giá trị bằng nhau không? Giải thích.

b) Chỉ ra ít nhất hai biểu thức khác nhau có giá trị bằng $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

Lời giải:

a) Ta có Hoạt động khám phá 3 trang 9 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Vậy $\sqrt[6]{2^{4}} = \sqrt[3]{2^{2}}$ .

b) Ta có $\sqrt[3]{2^{2}} = \sqrt[9]{2^{6}} = \sqrt[12]{2^{8}} .$

Vậy có ít nhất hai biểu thức khác nhau có giá trị bằng $\sqrt[3]{2^{2}}$ là $\sqrt[9]{2^{6}}; \sqrt[12]{2^{8}} .$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 6 Toán 11 Tập 2: Trong khoa học, người ta thường dùng lũy thừa để ghi các số, có thể rất lớn hoặc rất bé. Chẳng hạn, bảng dưới đây cho một số ví dụ về cách ghi độ dài...

Hoạt động khám phá 1 trang 6 Toán 11 Tập 2: Cho biết dãy số (a_n) được xác định theo một quy luật nào đó và bốn số hạng đầu tiên của nó được cho như ở bảng dưới đây:...

Thực hành 1 trang 7 Toán 11 Tập 2: Tính giá trị các biểu thức sau:...

Vận dụng 1 trang 7 Toán 11 Tập 2: Trong khoa học, người ta thường phải ghi các số rất lớn hoặc rất bé. Để tránh phải viết và đếm quá nhiều chữ số 0 , người ta quy ước cách ghi các số dưới dạng A.10^m, trong đó 1 ≤ A ≤ 10 và m là số nguyên....

Hoạt động khám phá 2 trang 7 Toán 11 Tập 2: Một thùng gỗ hình lập phương có độ dài cạnh a (dm). Kí hiệu S và V lần lượt là diện tích một mặt và thể tích của thùng gỗ này....

Thực hành 2 trang 9 Toán 11 Tập 2: Tính giá trị các biểu thức sau:...

Hoạt động khám phá 3 trang 9 Toán 11 Tập 2: a) Hai biểu thức $\sqrt[6]{2^{4}}$ và $\sqrt[3]{2^{2}}$ có giá trị bằng nhau không? Giải thích....

Thực hành 3 trang 10 Toán 11 Tập 2: Tính giá trị biểu thức sau:...

Thực hành 4 trang 10 Toán 11 Tập 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ:...

Hoạt động khám phá 4 trang 10 Toán 11 Tập 2: Ta biết rằng, $\sqrt{2}$ là một số vô tỷ có thể biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn: $\sqrt{2} = 1,41 4 213 562 \dots$ ....

Thực hành 5 trang 11 Toán 11 Tập 2: Sử dụng máy tính cầm tay, tính các lũy thừa sau đây (làm tròn đến chữ số thập phân thứ sáu):...

Hoạt động khám phá 5 trang 11 Toán 11 Tập 2: a) Sử dụng máy tính cầm tay, hoàn thành bảng sau vào vở (làm tròn kết quả đến chữ so thập phân thứ năm)...

Thực hành 6 trang 12 Toán 11 Tập 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa (a > 0)....

Thực hành 7 trang 12 Toán 11 Tập 2: Rút gọn biểu thức: ${(x^{\sqrt{2}} y)}^{\sqrt{2}} (9 y^{- \sqrt{2}})$ (với x, y > 0)....

Vận dụng 2 trang 12 Toán 11 Tập 2: Tại một vùng biển, giả sử cường độ ánh sáng I thay đổi theo độ sâu theo công thức $I = I_{0} {.10}^{- 0,3 d}$ , trong đó d là độ sâu (tính bằng mét) so với mặt hồ, I₀ là cường độ ánh sáng tại mặt hồ....

Bài 1 trang 13 Toán 11 Tập 2: Tính giá trị các biểu thức sau:...

Bài 2 trang 13 Toán 11 Tập 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng một luỹ thừa (a>0):...

Bài 3 trang 13 Toán 11 Tập 2: Rút gọn các biểu thức sau $(a > 0, b > 0)$ :...

Bài 4 trang 13 Toán 11 Tập 2: Với một chỉ vàng, giả sử người thợ lành nghề có thể dát mỏng thành lá vàng rộng 1 m² và dày khoảng ${1,94.10}^{- 7} m$ . Đồng xu 5000 đồng dày ${2,2.10}^{- 3} m$ . Cần chồng bao nhiêu lá vàng như trên để có độ dày bằng đồng xu loại 5000 đồng? Làm tròn kết quả đến chữ số hàng trăm....

Bài 5 trang 13 Toán 11 Tập 2: Tại một xí nghiệp, công thức $P (t) = 500. {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{3}}$ được dùng để tính giá trị còn lại (tính theo triệu đồng) của một chiếc máy sau thời gian (tính theo năm) kể từ khi đưa vào sử dụng....

Bài 6 trang 13 Toán 11 Tập 2: Biết rằng $10^{α} = 2; 10^{β} = 5$ . Tính $10^{α + β}; 10^{α - β}; 10^{2 α}; 10^{- 2 α}; 1000^{β}; {0,01}^{2 α} .$ ...

Bài 7 trang 13 Toán 11 Tập 2: Biết rằng $4^{α} = \frac{1}{5}$ . Tính giá trị các biểu thức sau:...

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Phép tính lũy thừa

Bài 2: Phép tính lôgarit

Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Đạo hàm

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x, y: B = x^2 - 2x + y^2 + 4y + 6

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x, y: B = x^2 - 2x + y^2 + 4y + 6 Lữ Ngọc My My

55

Toán Tổng hợp kiến thức

3/(1^2.2^2 ) + 5/(2^2.3^2 ) + 7/(3^2.4^2 ) + ... + 19/(9^2.10^2). Chứng minh nhỏ hơn 1

3/(1^2.2^2 ) + 5/(2^2.3^2 ) + 7/(3^2.4^2 ) + ... + 19/(9^2.10^2). Chứng minh nhỏ hơn 1 Lữ Ngọc My My

52

Toán Tổng hợp kiến thức

Tính tổng: 1/4 + 1/12 + 1/24 + 1/40 + 1/60 + 1/84

Tính tổng: 1/4 + 1/12 + 1/24 + 1/40 + 1/60 + 1/84 Lữ Ngọc My My

42

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm x; y nguyên 2xy + 2x - y = 8

Tìm x; y nguyên 2xy + 2x - y = 8 Lữ Ngọc My My

43

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.