Với lời giải SBT Toán 11 trang 82 Tập 1 chi tiết trong Bài tập cuối chương 3 sách Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 3

Bài 32 trang 82 SBT Toán 11 Tập 1: Cho limu_n = 2, limv_n = 3. Khi đó, lim(u_n + v_n) bằng:

A. 6.

B. 5.

C. 1

D. 2.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có lim(u_n + v_n) = limu_n + limv_n = 2 + 3 = 5.

Bài 33 trang 82 SBT Toán 11 Tập 1: Cho limu_n = 3, lim v_n = +∞. Khi đó $\lim \frac{v_n}{u_n}$  bằng:

A. 3.

B. –∞.

C. +∞.

D. 0.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Vì limu_n = 3 > 0, lim v_n = +∞ nên $\lim \frac{v_n}{u_n}=+\infty$ .

Bài 34 trang 82 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai dãy số (u_n), (v_n) với $u_n=1-\frac{2}{n}$ , $v_n=4+\frac{2}{n+2}$ . Khi đó, $\lim \left(u_n+\sqrt{v_n}\right)$  bằng:

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 2.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có $\lim u_n=\lim \left(1-\frac{2}{n}\right)=\lim 1-\lim \frac{2}{n}=1-0=1$;

Và $\lim v_n=\lim \left(4+\frac{2}{n+2}\right)=\lim 4+\lim \frac{2}{n+2}=4+0=4$ .

Suy ra $\lim \sqrt{v_n}=\sqrt{4}=2$ .

Khi đó $\lim \left(u_n+\sqrt{v_n}\right)$ $=\lim u_n+\lim \sqrt{v_n}=1+2=3$.

Bài 35 trang 82 SBT Toán 11 Tập 1: Biểu diễn dưới dạng phân số của 1,(7) là:

A. $\frac{7}{9}$ .

B. $\frac{10}{9}$ .

C. $\frac{10}{3}$ .

D. $\frac{16}{9}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có: 1,(7) = 1 + 0,(7) = 1 + 0,7 + 0,07 + 0,007 + ... + 0,00007 + ...

Vì 0,7; 0,07; 0,007; ... lập thành một cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu u₁ = 0,7 và công bội q = 0,1 < 1 nên

0,7 + 0,07 + 0,007 + ... + 0,00007 + ... = $\frac{\mathrm{0,7}}{1-\mathrm{0,1}}=\frac{7}{9}$ .

Vậy 1,(7) = 1 + $\frac{7}{9}=\frac{16}{9}$ .

Bài 36 trang 82 SBT Toán 11 Tập 1: Cho $\underset{x\to 2}{\lim }f\left(x\right)=5$ . Khi đó, $\underset{x\to 2}{\lim }2f\left(x\right)$  bằng:

A. 5.

B. 2.

C. 10.

D. 7.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có $\underset{x\to 2}{\lim }2f\left(x\right)=\underset{x\to 2}{\lim }2.\underset{x\to 2}{\lim }f\left(x\right)=2.5=10$.

Bài 37 trang 82 SBT Toán 11 Tập 1: Giả sử $\underset{x\to 3^{+}}{\lim }f\left(x\right)=\mathrm{4,}\underset{x\to 3^{-}}{\lim }f\left(x\right)=2$ . Khi đó $\underset{x\to 3}{\lim }f\left(x\right)$  bằng:

A. 4.

B. 2.

C. 6.

D. Không tồn tại.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có $\underset{x\to 3^{+}}{\lim }f\left(x\right)=\mathrm{4,}\underset{x\to 3^{-}}{\lim }f\left(x\right)=2$ nên $\underset{x\to 3^{+}}{\lim }f\left(x\right)\ne \underset{x\to 3^{-}}{\lim }f\left(x\right)$ .

Suy ra không tồn tại $\underset{x\to 3}{\lim }f\left(x\right)$ .

Bài 38 trang 82 SBT Toán 11 Tập 1: Nếu $\underset{x\to a}{\lim }f\left(x\right)=+\infty$  thì   bằng:

A. +∞.

B. –∞.

C. a.

D. – a.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: .

Mà $\underset{x\to a}{\lim }\left(-1\right)=-1<0$  và $\underset{x\to a}{\lim }f\left(x\right)=+\infty$ .

Do vậy, $\underset{x\to a}{\lim }\left(-1\right).\underset{x\to a}{\lim }f\left(x\right)=-\infty$ . Vậy  .

Bài 39 trang 82 SBT Toán 11 Tập 1: Quan sát đồ thị hàm số trong Hình 9 và cho biết:

a) $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)$  bằng:

A. 2.

B. 1. 

C. +∞.

D. –∞.

b) $\underset{x\to 0^{+}}{\lim }f\left(x\right)$  bằng:

A. 2.

B. 1.

C. +∞.

D. –∞.

c) Hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng:

A. (–∞; 1).

B. (–∞; +∞).

C. (1; +∞).

D. (–∞; 2).

Lời giải:

a) Đáp án đúng là: A

Quan sát đồ thị ta thấy khi x → +∞ thì f(x) → 2.

Vậy $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=2$.

b) Đáp án đúng là: D

Quan sát đồ thị ta thấy $\underset{x\to 0^{+}}{\lim }f\left(x\right)=-\infty$.

c) Đáp án đúng là: C

Quan sát đồ thị ta thấy, hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng (1; +∞).