Cho biểu thức P = (1/(x-1) - x/ (1-x^3) . (x^2+x+1)/ (x+1) : (2x+1)/ (x^2+2x+1)

Cho biểu thức P = (1/(x-1) - x/ (1-x^3) . (x^2+x+1)/ (x+1) : (2x+1)/ (x^2+2x+1)

Van Anh Ngày: 04-11-2023 Lớp 8

691

Với giải Bài tập 6.32 trang 13 SBT Toán lớp 8 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 8 Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số

Bài tập 6.32 trang 13 SBT Toán 8 Tập 2: Cho biểu thức

P = $(\frac{1}{x - 1} - \frac{x}{1 - x^{3}} . \frac{x^{2} + x + 1}{x + 1}) : \frac{2 x + 1}{x^{2} + 2 x + 1}$ .

a) Viết điều kiện xác định của P.

b) Rút gọn biểu thức P.

c) Tính giá trị của P khi $x = \frac{1}{2}$ .

Lời giải:

a) Điều kiện xác định của P là: $\{\begin{cases} x - 1 \neq 0 \\ 1 - x^{3} \neq 0 \\ x + 1 \neq 0 \\ x^{2} + 2 x + 1 = {(x + 1)}^{2} \neq 0 \end{cases} h a y \{\begin{cases} x \neq 1 \\ x \neq - 1 \end{cases}$ .

b) P = $(\frac{1}{x - 1} - \frac{x}{1 - x^{3}} . \frac{x^{2} + x + 1}{x + 1}) : \frac{2 x + 1}{x^{2} + 2 x + 1}$

$= [\frac{1}{x - 1} - \frac{x}{(1 - x) (x^{2} + x + 1)} . \frac{x^{2} + x + 1}{x + 1}] : \frac{2 x + 1}{{(x + 1)}^{2}}$

$= [\frac{1}{x - 1} + \frac{x (x^{2} + x + 1)}{(x - 1) (x^{2} + x + 1) (x + 1)}] : \frac{2 x + 1}{{(x + 1)}^{2}}$

$= [\frac{1}{x - 1} + \frac{x}{(x - 1) (x + 1)}] : \frac{2 x + 1}{{(x + 1)}^{2}}$

$= [\frac{x + 1}{(x - 1) (x + 1)} + \frac{x}{(x - 1) (x + 1)}] : \frac{2 x + 1}{{(x + 1)}^{2}}$

$= [\frac{x + 1 + x}{(x - 1) (x + 1)}] : \frac{2 x + 1}{{(x + 1)}^{2}}$

$= \frac{2 x + 1}{(x - 1) (x + 1)} . \frac{{(x + 1)}^{2}}{2 x + 1}$

c) Thay $x = \frac{1}{2}$ vào P sau khi rút gọn ta có: $P = \frac{\frac{1}{2} + 1}{\frac{1}{2} - 1} = \frac{\frac{3}{2}}{- \frac{1}{2}} = - 3$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập 6.27 trang 12 SBT Toán 8 Tập 2: Thực hiện các phép tính sau:....

Bài tập 6.28 trang 12 SBT Toán 8 Tập 2: Tính...

Bài tập 6.29 trang 12 SBT Toán 8 Tập 2: Tính:...

Bài tập 6.30 trang 12 SBT Toán 8 Tập 2: Thực hiện phép tính....

Bài tập 6.31 trang 13 SBT Toán 8 Tập 2: Rút gọn các biểu thức sau..

Bài tập 6.32 trang 13 SBT Toán 8 Tập 2: Cho biểu thức...

Bài tập 6.33 trang 13 SBT Toán 8 Tập 2: Hai công nhân cùng làm một mặt hàng. Người công nhân thứ nhất làm được 1 000 sản phẩm trong x (giờ); người công nhân thứ hai làm được 1 250 sản phẩm trong x + 10 (giờ).....

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số

Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số

Bài tập cuối chương 6

Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 26: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

162

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

135

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

112

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

108

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.