Rút gọn các biểu thức sau a) (9/(x^3-9x) + 1/ (x+3)) : ( (x-3)/ (x^2 +3x)

Rút gọn các biểu thức sau a) (9/(x^3-9x) + 1/ (x+3)) : ( (x-3)/ (x^2 +3x) - x/ 3x+9))

Van Anh Ngày: 04-11-2023 Lớp 8

Với giải Bài tập 6.31 trang 13 SBT Toán lớp 8 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 8 Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số

Bài tập 6.31 trang 13 SBT Toán 8 Tập 2: Rút gọn các biểu thức sau

a) $(\frac{9}{x^{3} - 9 x} + \frac{1}{x + 3}) : (\frac{x - 3}{x^{2} + 3 x} - \frac{x}{3 x + 9})$ ;

b) $\frac{x + 1}{x + 2} . (\frac{x + 2}{x + 3} : \frac{x + 3}{x + 1})$ .

Lời giải:

a) $(\frac{9}{x^{3} - 9 x} + \frac{1}{x + 3}) : (\frac{x - 3}{x^{2} + 3 x} - \frac{x}{3 x + 9})$

$= [\frac{9}{x (x^{2} - 9)} + \frac{1}{x + 3}] : [\frac{x - 3}{x (x + 3)} - \frac{x}{3 (x + 3)}]$

$= [\frac{9}{x (x - 3) (x + 3)} + \frac{1}{x + 3}] : [\frac{x - 3}{x (x + 3)} - \frac{x}{3 (x + 3)}]$

$= [\frac{9}{x (x - 3) (x + 3)} + \frac{x (x - 3)}{x (x - 3) (x + 3)}] : [\frac{3 (x - 3)}{3 x (x + 3)} - \frac{x^{2}}{3 x (x + 3)}]$

$= [\frac{9 + x (x - 3)}{x (x - 3) (x + 3)}] : [\frac{3 (x - 3) - x^{2}}{3 x (x + 3)}]$

$= \frac{9 + x^{2} - 3 x}{x (x - 3) (x + 3)} : \frac{3 x - 9 - x^{2}}{3 x (x + 3)}$

$= \frac{x^{2} - 3 x + 9}{x (x - 3) (x + 3)} . \frac{3 x (x + 3)}{- (x^{2} - 3 x + 9)}$

$= \frac{- 3}{x - 3}$

b) $\frac{x + 1}{x + 2} . (\frac{x + 2}{x + 3} : \frac{x + 3}{x + 1})$

$= \frac{x + 1}{x + 2} . (\frac{x + 2}{x + 3} . \frac{x + 1}{x + 3})$

$= \frac{x + 1}{x + 2} . \frac{(x + 2) . (x + 1)}{{(x + 3)}^{2}}$

$= \frac{(x + 1) (x + 2) . (x + 1)}{(x + 2) {(x + 3)}^{2}}$

$= \frac{{(x + 1)}^{2}}{{(x + 3)}^{2}} = {(\frac{x + 1}{x + 3})}^{2}$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập 6.27 trang 12 SBT Toán 8 Tập 2: Thực hiện các phép tính sau:....

Bài tập 6.28 trang 12 SBT Toán 8 Tập 2: Tính...

Bài tập 6.29 trang 12 SBT Toán 8 Tập 2: Tính:...

Bài tập 6.30 trang 12 SBT Toán 8 Tập 2: Thực hiện phép tính....

Bài tập 6.31 trang 13 SBT Toán 8 Tập 2: Rút gọn các biểu thức sau..

Bài tập 6.32 trang 13 SBT Toán 8 Tập 2: Cho biểu thức...

Bài tập 6.33 trang 13 SBT Toán 8 Tập 2: Hai công nhân cùng làm một mặt hàng. Người công nhân thứ nhất làm được 1 000 sản phẩm trong x (giờ); người công nhân thứ hai làm được 1 250 sản phẩm trong x + 10 (giờ).....

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số

Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số

Bài tập cuối chương 6

Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 26: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Rút gọn các biểu thức sau a) (9/(x^3-9x) + 1/ (x+3)) : ( (x-3)/ (x^2 +3x) - x/ 3x+9))

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều