Với lời giải Toán 8 trang 83 Tập 1 chi tiết trong Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 8 Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông

Thực hành 1 trang 83 Toán 8 Tập 1: Cho biết a, b, d lần lượt là độ dài các cạnh và đường chéo của một hình chữ nhật. Thay dấu ? trong bảng sau bằng giá trị thích hợp.

Lời giải:

Hình chữ nhật ABCD có $\widehat{ABC}=90°$ và AB, BC hai cạnh, AC là một đường chéo.

Áp dụng định lí Pythagore vào DABC vuông tại B, ta có:

AC² = AB² + BC²

Do đó d² = a² + b².

Suy ra $d=\sqrt{a^2+b^2};a=\sqrt{d^2-b^2};b=\sqrt{d^2-a^2}$.

• Với a = 8, b = 6 ta có: $d=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10$;

• Với $a=\sqrt{15},d=\sqrt{24}$ ta có:

$b=\sqrt{d^2-a^2}=\sqrt{{\left(\sqrt{24}\right)}^2-{\left(\sqrt{15}\right)}^2}=\sqrt{24-15}=3$;

• Với b = 5, d = 13 ta có:

$a=\sqrt{d^2-b^2}=\sqrt{{13}^2-5^2}=12$.

Vậy ta có bảng sau:

Vận dụng 1 trang 83 Toán 8 Tập 1: Tìm bốn ví dụ về hình chữ nhật trong thực tế.

Lời giải:

Bốn ví dụ về hình chữ nhật trong thực tế: mặt chiếc bàn học; mặt bảng viết; mặt bìa quyển vở; hộp đựng bút.

Khám phá 3 trang 83 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Giải thích các khẳng định sau:

a) Nếu $\widehat{BAD}$ là góc vuông thì $\widehat{ADC}$ và $\widehat{ABC}$ cũng là góc vuông.

b) Nếu AC = BD thì $\widehat{BAD}$ vuông.

Lời giải:

a) Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AD // BC.

Do $\widehat{BAD}$ là góc vuông nên AD ⊥ AB.

Ta có: AB // CD và AD ⊥ AB nên AD ⊥ CD hay $\widehat{ADC}$ là góc vuông;

           AD // BC và AD ⊥ AB nên BC ⊥ AB hay $\widehat{ABC}$ là góc vuông.

b) Hình bình hành ABCD có AB // CD nên cũng là hình thang có hai cạnh đáy là AB và CD.

Lại có hai đường chéo AC = BD nên là hình thang cân.

Do đó $\widehat{ABC}=\widehat{DCB}$ và $\widehat{BAD}=\widehat{CDA}$.

Tương tự ta cũng có $\widehat{BAD}=\widehat{ABC}$

Suy ra $\widehat{BAD}=\widehat{ABC}=\widehat{DCB}=\widehat{CDA}$

Mà $\widehat{BAD}+\widehat{ABC}+\widehat{DCB}+\widehat{CDA}=360°$

Hay $4\widehat{BAD}=360°$, do đó $\widehat{BAD}=90°$.