Với giải Bài 4 trang 87 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông
Bài 4 trang 87 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi D là trung điểm của BC. Vẽ DE // AB, vẽ DF // AC (E ∈ AC, F ∈ AB). Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
b) Tứ giác BFED là hình bình hành.
Lời giải:
a) Tam giác ABC vuông tại A nên hay AB ⊥ AC.
Do DE // AB và AB ⊥ AC nên DE ⊥ AC hay .
Do DF // AC và AB ⊥ AC nên DF ⊥ AB hay
Tứ giác AEDF có , và nên là hình chữ nhật.
b) Do AEDF là hình chữ nhật nên AF = ED và AD = EF (tính chất hình chữ nhật).
Xét DABC có AD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên bằng nửa cạnh huyền BC, do đó .
Từ đó suy ra
Xét DBDF và DEFD có:
;
BD = EF (chứng minh trên);
DF là cạnh chung.
Do đó DBDF = DEFD (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Suy ra FB = DE (hai cạnh tương ứng).
Xét tứ giác BFED có FB = DE và FB // DE (do AB // DE) nên là hình bình hành.
Sơ đồ tư duy Hình chữ nhật- hình vuông.
Video bài giảng Toán 8 Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông - Chân trời sáng tạo
Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Khám phá 2 trang 82 Toán 8 Tập 1: Cho ABCD là hình chữ nhật...
Vận dụng 1 trang 83 Toán 8 Tập 1: Tìm bốn ví dụ về hình chữ nhật trong thực tế...
Thực hành 3 trang 85 Toán 8 Tập 1: Tìm hình vuông trong hai hình sau:..
Vận dụng 3 trang 85 Toán 8 Tập 1: Tìm bốn ví dụ về hình vuông trong thực tế...
Khám phá 7 trang 86 Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD. Hãy chứng tỏ:..
Bài 1 trang 87 Toán 8 Tập 1: Cho Hình 14. Tìm x...
Bài 2 trang 87 Toán 8 Tập 1: Cho Hình 15. Vẽ thêm điểm P để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật...
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
