Với lời giải Toán 8 trang 11 Tập 1 chi tiết trong Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 8 Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến

Vận dụng 2 trang 11 Toán 8 Tập 1: Cho hình hộp chữ nhật có các kịch thước như hình 4 (tính theo cm).

a) Viết các biểu thức tính thể tích và diện tích xung quang của hình hộp chữ nhật đó.

b) Tính giá trị của các đại lượng trên khi $a=2$cm; $h=5$cm.

Lời giải:

a) Biểu thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật: $V=3a.2a.h=6a^{2}h$

Biểu thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật: $S_{xq}=\left(3a+2a\right).2.h=5a.2.h=10ah$

b) Thay $a=2$cm; $h=5$cm vào các biểu thức trên ta có:

$V={6.2}^2.5=\mathrm{6.4.5}=120$ ($c{m}^3$)

$S_{xq}=\mathrm{10.2.5}=100$ ($c{m}^2$)

Bài 1 trang 11 Toán 8 Tập 1: Chỉ ra các đơn thức, đa thức trong các biểu thức sau

$-3$;             $2z$; ${\displaystyle \frac{1}{3}}xy+1$;           $-10x^{2}yz$;          ${\displaystyle \frac{4}{xy}}$;    $5x-{\displaystyle \frac{z}{2}}$; $1+{\displaystyle \frac{1}{y}}$

Lời giải:

Các đơn thức là: $-3$;         $2z$; $-10x^{2}yz$;         

Các đa thức là: ${\displaystyle \frac{1}{3}}xy+1$;          $5x-{\displaystyle \frac{z}{2}}$

Bài 2 trang 11 Toán 8 Tập 1: Thu gọn các đơn thức sau. Chỉ ra hệ số, phần biến và bậc của mỗi đơn thức.

$5xyx$;          $-xyz{\displaystyle \frac{2}{3}}y$;           $-2x^2\left(-{\displaystyle \frac{1}{6}}\right)x$

Lời giải:

a) Ta có: $5xyx=5.\left(x.x\right).y=5x^{2}y$.

Đơn thức $5xyx$ có bậc bằng $2+1=3$.

b) Ta có: $-xyz{\displaystyle \frac{2}{3}}y=-{\displaystyle \frac{2}{3}}.x.\left(y.y\right).z={\displaystyle \frac{-2}{3}}x{y}^{2}z$

Đơn thức này có bậc bằng $1+2+1=4$.

c) Ta có: $-2x^2\left(-{\displaystyle \frac{1}{6}}\right)x=\left(-2\right).\left(-{\displaystyle \frac{1}{6}}\right).\left(x^2.x\right)={\displaystyle \frac{1}{3}}{x}^3$

Đơn thức này có bậc bằng $3$. 

Bài 3 trang 11 Toán 8 Tập 1: Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau:

a) $M=x-3-4y+2x-y$

b) $N=-x^{2}t+13t^3+x{t}^2+5t^3-4$

Lời giải:

a) Ta có:

$M=x-3-4y+2x-y$

$M=\left(x+2x\right)+\left(-4y-y\right)-3$

$M=3x-5y-3$

Bậc của đa thức $M$ là: $1$

b) Ta có:

$N=-x^{2}t+13t^3+x{t}^2+5t^3-4$

$N=\left(13t^3+5t^3\right)-x^{2}t+x{t}^2-4$

$N=18t^3-x^{2}t+x{t}^2-4$

Bài 4 trang 11 Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của đa thức $P=3x{y}^2-6xy+8xz+x{y}^2-10xz$ tại $x=-3$; $y=-{\displaystyle \frac{1}{2}}$; $z=3$.

Lời giải:

Ta có:

$P=3x{y}^2-6xy+8xz+x{y}^2-10xz$

$P=\left(3x{y}^2+x{y}^2\right)+\left(8xz-10xz\right)-6xy$

$P=4x{y}^2-2xz-6xy$

Thay $x=-3$; $y=-{\displaystyle \frac{1}{2}}$; $z=3$ vào $P$ ta có:

$P=4.\left(-3\right).{\left(-{\displaystyle \frac{1}{2}}\right)}^2-2.\left(-3\right).3-6.\left(-3\right).\left(-{\displaystyle \frac{1}{2}}\right)$

$=-3-\left(-18\right)-9$

$=6$

Bài 5 trang 11 Toán 8 Tập 1: Viết biểu thức biểu thị thể tích $V$ và diện tích xung quanh $S$ của hình hộp chữ nhật trong Hình $5$.

Tính giá trị của $V$, $S$ khi $x=4$cm; $y=2$cm và $z=1$cm.

Lời giải:

a) Ta có:

$V=3x.4y.2z=\left(\mathrm{3.4.2}\right).xyz=24xyz$

$S=\left(3x+4y\right).2.2z=\left(3x+4y\right).4z$

b) Thay $x=4$cm; $y=2$cm và $z=1$cm vào các biểu thức $V$, $S$ ta có:

$V=\mathrm{24.4.2.1}=192$ ($c{m}^3$)

$S=\left(3.4+4.2\right).4.1=20.4=80$ ($c{m}^2$)