Với lời giải Toán 8 trang 32 Tập 2 chi tiết trong Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn sách Kết nối tri thức giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 8 Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn

Vận dụng 2 trang 32 Toán 8 Tập 2: Hai bạn Lan và Hương cùng vào hiệu sách. Lan mua 5 quyển vở cùng loại và 1 quyển sách giá 50 nghìn đồng. Hương mua 3 quyển vở cùng loại với loại vở của Lan và 1 quyển sách giá 74 nghìn đồng. Số tiền phải trả của Lan và Hương bằng nhau

a) Gọi x (nghìn đồng) là giá tiền của mỗi quyển vở. Viết phương trình biểu thị tổng số tiền mua sách và vở của hai bạn Lan và Hương là bằng nhau.

b) Giải phương trình nhận được ở câu a để tìm giá tiền của mỗi quyển vở.

Lời giải:

a) Phương trình biểu thị tổng số tiền mua sách và vở của hai bạn Lan và Hương là bằng nhau là:

5x + 50 = 3x + 74.

b) 5x + 50 = 3x + 74

5x – 3x = 74 – 50

2x = 24

x = 12

Vậy giá tiền của mỗi quyển vở là 12 nghìn đồng.

Bài tập

Bài 7.1 trang 32 Toán 8 Tập 2: Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:

a) x + 1 = 0;                            b) 0x – 2 = 0;       

c) 2 – x = 0;                              d) 3x = 0.

Lời giải:

Các phương trình a, c, d là phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình 0x – 2 = 0 không phải là phương trình bậc nhất một ẩn vì a = 0.

Bài 7.2 trang 32 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) 5x – 4 = 0;                           b) 3 + 2x = 0;

c) 7 – 5x = 0;                            d) $\frac{3}{2}+\frac{5}{3}x=0$

Lời giải:

a) 5x – 4 = 0

5x = 4

x = $\frac{4}{5}$

Vậy phương trình có nghiệm x = $\frac{4}{5}$.

b) 3 + 2x = 0

2x = –3

x = $\frac{-3}{2}$

Vậy phương trình có nghiệm x = $\frac{-3}{2}$.

c) 7 – 5x = 0

–5x = –7

x = $\frac{7}{5}$

Vậy phương trình có nghiệm x = $\frac{7}{5}$ .

d)$\frac{3}{2}+\frac{5}{3}x=0$

$\frac{5}{3}x=\frac{-3}{2}$

$x=\frac{-3}{2}:\frac{5}{3}$

$x=\frac{-9}{10}$

Vậy phương trình có nghiệm $x=\frac{-9}{10}$ .

Bài 7.3 trang 32 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) 7x – (2x + 3) = 5(x – 2);     

b) x + $\frac{2x-1}{5}$= 3 + $\frac{3-x}{4}$.

Lời giải:

a) 7x – (2x + 3) = 5(x – 2)

7x – 2x – 3 = 5x – 10

7x – 2x – 5x = –10 + 3

0.x = –7

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

b) x + $\frac{2x-1}{5}$= 3 + $\frac{3-x}{4}$

$\frac{20x+4(2x-1)}{20}=\frac{60+5(3-x)}{20}$

20x + 8x – 4 = 60 + 15 – 5x

20x + 8x + 5x = 60 + 15 + 4

33x = 79

x = $\frac{79}{33}$

Vậy phương trình có nghiệm x = $\frac{79}{33}$.

Bài 7.4 trang 32 Toán 8 Tập 2: Ở một số quốc gia, người ta dùng cả hai đơn vị đo nhiệt độ là độ Fahrenheit (°F) và độ Celcius (°C), liên hệ với nhau bởi công thức $C=\frac{5}{9}\left(F-32\right)$. Hãy tính độ Fahrenheit tương ứng với 10 °C.

Lời giải:

Thay C = 10 vào công thức $C=\frac{5}{9}\left(F-32\right)$ ta được:

$10=\frac{5}{9}\left(F-32\right)$

90 = 5F – 160

5F = 90 + 160

F = 250 : 5

F = 50

Vậy độ Fahrenheit tương ứng với 10 °C là 50 °F.

Bài 7.5 trang 32 Toán 8 Tập 2: Hiện nay tuổi của bố bạn Nam gấp 3 lần tuổi của Nam. Sau 10 năm nữa thì tổng số tuổi của Nam và bố là 76 tuổi. Gọi x là số tuổi hiện nay của Nam.

a) Biểu thị tuổi hiện nay của bố bạn Nam theo tuổi hiện tại của bạn Nam.

b) Viết phương trình biểu thị sự kiện sau 10 năm nữa thì tổng số tuổi của Nam và bố là 76 tuổi.

c) Giải phương trình nhận được ở câu b để tính tuổi của Nam và bố hiện nay.

Lời giải:

a) Hiện nay tuổi của bố bạn Nam gấp 3 lần tuổi của Nam nên số tuổi hiện nay của bố bạn Nam là: 3x (tuổi).

b) Sau 10 năm nữa tuổi của Nam là: x + 10 (tuổi).

Sau 10 năm nữa tuổi của bố Nam là: 3x + 10 (tuổi).

Theo đề bài ta có phương trình: (x + 10) + (3x + 10) = 76.

c) (x + 10) + (3x + 10) = 76.

x + 3x = 76 – 10 – 10

4x = 56

x = 56 : 4

x = 14

Vậy tuổi của Nam hiện tại là 14 tuổi và tuổi của bố Nam hiện tại là 3.14 = 42 (tuổi).

Bài 7.6 trang 32 Toán 8 Tập 2: Bạn Mai mua cả sách và vở hết 500 nghìn đồng. Biết rằng số tiền mua sách nhiều gấp rưỡi số tiền mua vở, hãy tính số tiền bạn Mai dùng để mua mỗi loại.

Lời giải:

Gọi x (nghìn đồng) là số tiền mua vở.

Khi đó, số tiền mua sách là 1,5x (nghìn đồng).

Theo đề bài ta có phương trình: x + 1,5x = 500 hay 2,5x = 500, tức là x = 200 (nghìn đồng).

Vậy số tiền mua vở là 200 nghìn đồng và số tiền mua sách là 1,5 . 200 = 300 (nghìn đồng).