Giải Toán 8 trang 44 Tập 1 Kết nối tri thức

Nguyễn Mạnh Tài Ngày: 23-10-2023 Lớp 8

306

Với lời giải Toán 8 trang 44 Tập 1 chi tiết trong Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử sách Kết nối tri thức giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

Luyện tập 3 trang 44 Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức $2 x^{2} - 4 x y + 2 y - x$ thành nhân tử.

Phương pháp giải:

Sử dụng cách nhóm hạng tử

Lời giải:

$2 x^{2} - 4 x y + 2 y - x = (2 x^{2} - 4 x y) + (2 y - x) = 2 x (x - 2 y) - (x - 2 y) = (x - 2 y) (2 x - 1)$

Vận dụng 2 trang 44 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của biểu thức

$A = x^{2} + 2 y - 2 x - x y$ tại $x = 2022, y = 2020$

Phương pháp giải:

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử rồi thay các giá trị của x, y vào biểu thức.

Lời giải:

$A = x^{2} + 2 y - 2 x - x y = (x^{2} + 2 y) - (2 x + x y) = x (x + 2) - x (2 + y) = x [x + 2 - (2 + y)] = x . (x - y)$

Thay $x = 2022, y = 2020$ vào A ta được:

$A = 2022. (2022 - 2020) = 2022.2 = 4044$

Tranh luận trang 44 Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức $x^{3} - x$ thành nhân tử.

(ảnh 2)

Em hãy nêu ý kiến của em về lời giải của Tròn và Vuông.

Phương pháp giải:

Kết hợp phương pháp đặt nhân tử chung và sử dụng hằng đẳng thức.

Lời giải:

$x^{3} - x = x (x^{2} - 1) = x (x - 1) (x + 1)$

Bạn Tròn có kết quả đúng, bạn Vuông chưa phân tích triệt để.

Bài tập

Bài 2.22 trang 44 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$\begin{array}{l} a) x^{2} + x y; \\ b) 6 a^{2} b - 18 a b; \\ c) x^{3} - 4 x; \\ d) x^{4} - 8 x . \end{array}$

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung và sử dụng hằng đẳng thức.

Lời giải:

$\begin{array}{l} a) x^{2} + x y = x . x + x . y = x (x + y); \\ b) 6 a^{2} b - 18 a b = 6 a b (a - 3); \\ c) x^{3} - 4 x = x (x^{2} - 4) = x (x - 2) (x + 2); \\ d) x^{4} - 8 x = x (x^{3} - 8) = x (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4) . \end{array}$

Bài 2.23 trang 44 Toán 8 Tập 1:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $x^{2} - 9 + x y + 3 y$

b) $x^{2} y + x^{2} + x y - 1$

Phương pháp giải

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử, sử dụng hằng đẳng thức.

Lời giải:

a) $x^{2} - 9 + x y + 3 y = (x^{2} - 9) + (x y + 3 y) = (x - 3) (x + 3) + y (x + 3) = (x + 3) (x - 3 + y)$

b) $x^{2} y + x^{2} + x y - 1 = (x^{2} y + x y) + (x^{2} - 1) = x y (x + 1) + (x + 1) (x - 1) = (x + 1) (x y + x - 1)$

Bài 2.24 trang 44 Toán 8 Tập 1: Tìm x biết:

a) $x^{2} - 4 x = 0$

b) $2 x^{3} - 2 x = 0$

Phương pháp giải

Phân tích đa thức thành nhân tử.

$A . B = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} A = 0 \\ B = 0 \end{matrix}$

Lời giải:

$\begin{array}{l} x^{2} - 4 x = 0 \\ \Leftrightarrow x (x - 4) = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x - 4 = 0 \end{matrix} \\ \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x = 4 \end{matrix} \end{array}$

Vậy $x \in {0; 4}$

$\begin{array}{l} 2 x^{3} - 2 x = 0 \\ \Leftrightarrow 2 x (x^{2} - 1) = 0 \\ \Leftrightarrow 2 x (x - 1) (x + 1) = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x - 1 = 0 \\ x + 1 = 0 \end{array} \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 1 \\ x = - 1 \end{array} \end{array}$