Với lời giải Toán 11 trang 109 Tập 1 chi tiết trong Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Thực hành 2 trang 109 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABC có A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Tìm các đường thẳng lần lượt nằm trong, cắt, song song với mặt phẳng (ABC).

Lời giải:

+) Ta có: đường thẳng AB chứa hai điểm A, B thuộc (ABC), suy ra AB ⊂ (ABC).

Tương tự ta có BC ⊂ (ABC), AC ⊂ (ABC)

Vì vậy các đường thẳng nằm trong mặt phẳng (ABC) là: AB, BC, AC.

+) Ta có: đường thẳng SA có điểm A chung với (ABC), duy ra SA cắt (ABC) tại A.

Tương tự ta có: SB, SC lần lượt cắt (ABC) tại B, C.

Vì vậy các đường thẳng cắt mặt phẳng (ABC) là: SA, SB, SC.

+) Ta có: A’B’ // AB mà AB ⊂ (ABC) nên A’B’ // (ABC).

Tương tự ta có: A’C’ // (ABC) và B’C’ // (ABC).

Vận dụng 1 trang 109 Toán 11 Tập 1: Hãy chỉ ra trong Hình 9 các đường thẳng lần lượt nằm trong, song song, cắt mặt phẳng sàn nhà.

Lời giải:

Các đường thẳng trên trần nhà song song với mặt sàn do không có điểm chung với mặt sàn.

Các đường thẳng ở góc tường, trên bốn bức tường là các đường thẳng cắt mặt sàn.

Các đường thẳng nằm trong mặt sàn là các đường thẳng nằm ở trên sàn.

3. Tính chất cơ bản của đường thẳng và mặt phẳng song song

Hoạt động khám phá 3 trang 109 Toán 11 Tập 1: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P), mặt phẳng (Q) chứa a và cắt (P) theo giao tuyết b (Hình 10). Trong (Q), hai đường thẳng a, b có bao nhiêu điểm chung?

Lời giải:

+) Nếu đường thẳng a cắt đường thẳng b tại một điểm M thì M ∈ (P), suy ra a và (P) có một điểm chung là M điều này trái với giả thiết là đường thẳng a // (P).

+) Nếu đường thẳng a và đường thẳng b trùng nhau thì a ⊂ (P), suy ra a và (P) có vô số điểm chung điều này trái với giả thiết là đường thẳng a // (P).

+) Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b thì a và b không có điểm chung nên điều này phù hợp với giả thiết là đường thẳng a // (P).

Vậy trong (Q) hai đường thẳng a và b không có điểm chung nào.