Với lời giải Toán 11 trang 24 Tập 1 chi tiết trong Bài 3: Hàm số lượng giác sách Kết nối tri thức giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác
Luyện tập 2 trang 24 Toán 11 Tập 1: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số .
Lời giải:
Biểu thức có nghĩa khi x ≠ 0.
Suy ra tập xác định của hàm số là D = ℝ \ {0}.
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì – x cũng thuộc tập xác định D.
Ta có: g(– x) = = – g(x), ∀ x ∈ D.
Vậy là hàm số lẻ.
HĐ3 trang 24 Toán 11 Tập 1: So sánh:
a) sin(x + 2π) và sin x;
b) cos(x + 2π) và cos x;
c) tan(x + π) và tan x;
d) cot(x + π) và cot x.
Lời giải:
a) Ta có: sin(x + 2π) = sin[π + (x + π)] = – sin(x + π) = – sin(π + x) = – (– sin x) = sin x.
Vậy sin(x + 2π) = sin x.
b) Ta có: cos(x + 2π) = cos[π + (x + π)] = – cos(x + π) = – (– cos x) = cos x.
Vậy cos(x + 2π) = cos x.
c) Ta có: tan(x + π) = tan(π + x) = tan x.
Vậy tan(x + π) = tan x.
d) Ta có: cot(x + π) = cot(π + x) = cot x.
Vậy cot(x + π) = cot x.
Lời giải:
Hàm số hằng f(x) = c (c là hằng số) có tập xác định D = ℝ.
Với T là số dương bất kì và với mọi x ∈ D, ta luôn có:
+) x + T ∈ D và x – T ∈ D;
+) f(x + T) = c = f(x) (vì f(x) là hàm số hằng nên với mọi x thì giá trị của hàm số đều có giá trị bằng c).
Vậy hàm số hằng f(x) = c (c là hằng số) là hàm số tuần hoàn với chu kì là một số dương bất kì.
Video bài giảng Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác - Kết nối tri thức
Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
HĐ1 trang 22 Toán 11 Tập 1: Hoàn thành bảng sau:...
Luyện tập 1 trang 23 Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của hàm số ...
Luyện tập 2 trang 24 Toán 11 Tập 1: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số ...
HĐ3 trang 24 Toán 11 Tập 1: So sánh:..
Luyện tập 3 trang 25 Toán 11 Tập 1: Xét tính tuần hoàn của hàm số y = tan2x...
HĐ4 trang 25 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = sin x...
Luyện tập 4 trang 26 Toán 11 Tập 1: Tìm tập giá trị của hàm số y = 2sin x...
Vận dụng 1 trang 26 Toán 11 Tập 1: Xét tình huống mở đầu...
HĐ5 trang 26 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = cos x...
Luyện tập 5 trang 27 Toán 11 Tập 1: Tìm tập giá trị của hàm số y = – 3cos x...
HĐ6 trang 28 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = tan x...
HĐ7 trang 29 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = cot x...
Bài 1.14 trang 30 Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:...
Bài 1.15 trang 30 Toán 11 Tập 1: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:...
Bài 1.16 trang 30 Toán 11 Tập 1: Tìm tập giá trị của các hàm số sau:...
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
