Cho tứ giác ABCD có góc C - góc D = 10 độ . Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại I

Cho tứ giác ABCD có góc C - góc D = 10 độ . Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại I

Van Anh Ngày: 08-09-2023 Lớp 8

625

Với giải Bài 5 trang 57 SBT Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2: Tứ giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Tứ giác

Bài 5 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có $\hat{C} - \hat{D} = 10 °$ . Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại I. Biết $\hat{A I B} = 65 °$ . Tính số đo góc C và góc D.

Lời giải:

Cho tứ giác ABCD có góc C + góc D = 10°

Xét ∆AIB, ta có: $\hat{A I B} + \hat{I A B} + \hat{I B A} = 180 °$

Mà $\hat{A I B} = 65 °$ suy ra $\hat{I A B} + \hat{I B A} = 180 ° - 65 ° = 115 °$ .

Do AI, BI lần lượt là tia phân giác của $\hat{D A B}, \hat{A B C}$ nên ta có:

$\hat{D A B} = 2 \hat{I A B}, \hat{A B C} = 2 \hat{I B A}$

Do đó $\hat{A} + \hat{B} = \hat{D A B} + \hat{A B C} = 2 . (\hat{I A B} + \hat{I B A})$ $= 2.115 ° = 230 °$ .

Xét tứ giác $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} = 360 °$

Suy ra $\hat{C} + \hat{D} = 360 ° - (\hat{A} + \hat{B}) = 360 ° - 230 ° = 130 °$ .

Mặt khác $\hat{C} - \hat{D} = 10 °$ nên $\hat{C} = 10 ° + \hat{D}$

Thay $\hat{C} = 10 ° + \hat{D}$ vào $\hat{C} + \hat{D} = 130 °$ ta có:

$10 ° + \hat{D} + \hat{D} = 130 °$

Suy ra, $\hat{D} = \frac{130 ° - 10 °}{2} = 60 °$ .

Do đó $\hat{C} = 60 ° + 10 ° = 70 °$ .

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 56 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm tứ giác lồi trong các hình sau:...

Bài 2 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm số đo x trong các tứ giác sau:...

Bài 3 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD như Hình 12.....

Bài 4 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1: Bạn Hùng muốn làm một cái diều có dạng hình tứ giác KITE như Hình 13. Cho biết $\hat{K I T} = 90 °, \hat{K E T} = 70 °$ , IK = IT, EK = ET. Tìm số đo các góc còn lại của tứ giác KITE.....

Bài 5 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có $\hat{C} - \hat{D} = 10 °$ . Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại I. Biết $\hat{A I B} = 65 °$ . Tính số đo góc C và góc D.....

Bài 6 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có AB = AD, CB = CD, $\hat{C} = 65 °, \hat{A} = 115 °$ ....

Bài 7 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau tại I. Cho biết BC = 15 cm, CD = 24 cm và AD = 20 cm. Tính độ dài AB.....

Bài 8 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi của tứ giác đó......

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Định lí Pythagore

Bài 2: Tứ giác

Bài 3: Hình thang – Hình thang cân

Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi

Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông

Bài tập cuối chương 3

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

162

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

135

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

112

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

108

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.