Cho tứ giác ABCD có góc C - góc D = 10 độ . Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại I

Cho tứ giác ABCD có góc C - góc D = 10 độ . Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại I

Van Anh Ngày: 08-09-2023 Lớp 8

391

Với giải Bài 5 trang 57 SBT Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2: Tứ giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Tứ giác

Bài 5 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có $\hat{C} - \hat{D} = 10 °$ . Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại I. Biết $\hat{A I B} = 65 °$ . Tính số đo góc C và góc D.

Lời giải:

Cho tứ giác ABCD có góc C + góc D = 10°

Xét ∆AIB, ta có: $\hat{A I B} + \hat{I A B} + \hat{I B A} = 180 °$

Mà $\hat{A I B} = 65 °$ suy ra $\hat{I A B} + \hat{I B A} = 180 ° - 65 ° = 115 °$ .

Do AI, BI lần lượt là tia phân giác của $\hat{D A B}, \hat{A B C}$ nên ta có:

$\hat{D A B} = 2 \hat{I A B}, \hat{A B C} = 2 \hat{I B A}$

Do đó $\hat{A} + \hat{B} = \hat{D A B} + \hat{A B C} = 2 . (\hat{I A B} + \hat{I B A})$ $= 2.115 ° = 230 °$ .

Xét tứ giác $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} = 360 °$

Suy ra $\hat{C} + \hat{D} = 360 ° - (\hat{A} + \hat{B}) = 360 ° - 230 ° = 130 °$ .

Mặt khác $\hat{C} - \hat{D} = 10 °$ nên $\hat{C} = 10 ° + \hat{D}$

Thay $\hat{C} = 10 ° + \hat{D}$ vào $\hat{C} + \hat{D} = 130 °$ ta có:

$10 ° + \hat{D} + \hat{D} = 130 °$

Suy ra, $\hat{D} = \frac{130 ° - 10 °}{2} = 60 °$ .

Do đó $\hat{C} = 60 ° + 10 ° = 70 °$ .

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 56 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm tứ giác lồi trong các hình sau:...

Bài 2 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm số đo x trong các tứ giác sau:...

Bài 3 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD như Hình 12.....

Bài 4 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1: Bạn Hùng muốn làm một cái diều có dạng hình tứ giác KITE như Hình 13. Cho biết $\hat{K I T} = 90 °, \hat{K E T} = 70 °$ , IK = IT, EK = ET. Tìm số đo các góc còn lại của tứ giác KITE.....

Bài 5 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có $\hat{C} - \hat{D} = 10 °$ . Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại I. Biết $\hat{A I B} = 65 °$ . Tính số đo góc C và góc D.....

Bài 6 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có AB = AD, CB = CD, $\hat{C} = 65 °, \hat{A} = 115 °$ ....

Bài 7 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau tại I. Cho biết BC = 15 cm, CD = 24 cm và AD = 20 cm. Tính độ dài AB.....

Bài 8 trang 57 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi của tứ giác đó......

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Định lí Pythagore

Bài 2: Tứ giác

Bài 3: Hình thang – Hình thang cân

Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi

Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông

Bài tập cuối chương 3

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Một khu rừng hình chữ nhật có chu vi 7km 5 hm, chiều rộng bằng 2/3 chiều dài

Một khu rừng hình chữ nhật có chu vi 7km 5 hm, chiều rộng bằng 2/3 chiều dài Nguyễn Mạnh Tài

23

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho hàm số y= f(x). Đồ thị hàm số y= f’(x) như hình dưới và f(-2) = f( 2) = 0

Cho hàm số y= f(x). Đồ thị hàm số y= f’(x) như hình dưới và f(-2) = f( 2) = 0 Nguyễn Mạnh Tài

23

Toán Tổng hợp kiến thức

Rút gọn biểu thức (x – y + z)^2 + (z – y)^2 + 2(x – y + z)(y – z)

Rút gọn biểu thức (x – y + z)^2 + (z – y)^2 + 2(x – y + z)(y – z) Nguyễn Mạnh Tài

32

Toán Tổng hợp kiến thức

Khai triển biểu thức (–x – 3y)^3 ta được

Khai triển biểu thức (–x – 3y)^3 ta được Nguyễn Mạnh Tài

23

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.