Rút gọn các phân thức sau: a) (5y-xy) / (x^2-25) ; b) (9+6x+x^2) / (3x+9)

Van Anh Ngày: 07-09-2023 Lớp 8

427

Với giải Bài 6 trang 19 SBT Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 5: Phân thức đại số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 8 Bài 5: Phân thức đại số

Bài 6 trang 19 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Rút gọn các phân thức sau:

a) $\frac{5 y - x y}{x^{2} - 25}$ ;

b) $\frac{9 + 6 x + x^{2}}{3 x + 9}$ ;

c) $\frac{2 x^{3} y + 2 x y^{3}}{x^{4} - y^{4}}$ ;

d) $\frac{2 - 4 x}{4 x^{2} - 4 x + 1}$ ;

e) $\frac{x - 2}{x^{3} - 8}$ ;

g) $\frac{x^{4} y^{2} - x^{2} y^{4}}{x^{2} (x + y)}$ .

Lời giải:

a) $\frac{5 y - x y}{x^{2} - 25} = \frac{y (5 - x)}{(x + 5) (x - 5)} = - \frac{y}{x + 5}$ .

b) $\frac{9 + 6 x + x^{2}}{3 x + 9} = \frac{3^{2} + 2.3 x + x^{2}}{3 (x + 3)} = \frac{{(3 + x)}^{2}}{3 (x + 3)} = \frac{x + 3}{3}$ .

c) $\frac{2 x^{3} y + 2 x y^{3}}{x^{4} - y^{4}} = \frac{2 x y (x^{2} + y^{2})}{{(x^{2})}^{2} - {(y^{2})}^{2}} = \frac{2 x y (x^{2} + y^{2})}{(x^{2} + y^{2}) (x^{2} - y^{2})} = \frac{2 x y}{x^{2} - y^{2}}$ .

d) $\frac{2 - 4 x}{4 x^{2} - 4 x + 1} = \frac{2 (1 - 2 x)}{{(2 x)}^{2} - 2.2 x + 1^{2}} = \frac{- 2 (2 x - 1)}{{(2 x - 1)}^{2}} = \frac{- 2}{2 x - 1}$ .

e) $\frac{x - 2}{x^{3} - 8} = \frac{x - 2}{x^{3} - 2^{3}} = \frac{x - 2}{(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)} = \frac{1}{x^{2} + 2 x + 4}$ .

g) $\frac{x^{4} y^{2} - x^{2} y^{4}}{x^{2} (x + y)} = \frac{x^{2} y^{2} (x^{2} - y^{2})}{x^{2} (x + y)} = \frac{x^{2} y^{2} (x + y) (x - y)}{x^{2} (x + y)} = y^{2} (x - y)$ .