20 câu Trắc nghiệm Đơn thức và đa thức nhiều biến (Chân trời sáng tạo 2024) có đáp án

20 câu Trắc nghiệm Đơn thức và đa thức nhiều biến (Chân trời sáng tạo 2024) có đáp án - Toán lớp 8

Nguyễn Mạnh Tài Ngày: 03-01-2024 Lớp 8

4 K

Tailieumoi.vn xin giới thiệu Trắc nghiệm Toán lớp 8 Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến sách Chân trời sáng tạo. Bài viết gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm với đầy đủ các mức độ và có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài trắc nghiệm Toán 8.

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến

Câu 1. Hiệu của hai đơn thức $- 9 y^{2} z$ và $- 12 y^{2} z$ là

A. $- 21 y^{2} z$

B. $- 3 y^{2} z$

C. $3 y^{4} z^{2}$

D. $3 y^{2} z$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có $- {9y}^{2} z - (- {12y}^{2} z) = (- 9 + 12) y^{2} {z = 3y}^{2} z$ .

Câu 2. Các đơn thức $- 10; \frac{1}{3} x; {2x}^{2} y; {5x}^{2} {. x}^{2}$ có bậc lần lượt là

A. 0; 1; 3; 4.

B. 0; 3; 1; 4.

C. 0; 1; 2; 3.

D. 0; 1; 3; 2.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đơn thức–10 có bậc là 0.

Đơn thức $\frac{1}{3} x$ có bậc là 1.

Đơn thức ${2x}^{2} y$ có bậc là 2 + 1 = 3.

Đơn thức ${5x}^{2} {. x}^{2} {= 5x}^{4}$ có bậc là 4.

Các đơn thức $- 10; \frac{1}{3} x; {2x}^{2} y; {5x}^{2} {. x}^{2}$ có bậc lần lượt là: 0; 1; 3; 4.

Câu 3. Xác định hàng số a để các đơn thức $ax y^{3}; - 4 x y^{3}; 7 x y^{3}$ có tổng bằng $6 x y^{3}$ .

A. a = 9

B. a = 1

C. a = 3

D. a = 2

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có $a x y^{3} + (- 4 x y^{3}) + 7 x y^{3} = (a - 4 + 7) x y^{3}$ .

Từ giả thiết suy ra: $a + 3 = 6 \Leftrightarrow a = 6 - 3 \Leftrightarrow a = 3$ .

Câu 4. Tính giá trị của đơn thức $5 x^{4} y^{2} z^{3}$ tại x = – 1; y = – 1; z = – 2.

A. 10

B. 20

C. – 40

D. 40

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Thay x = – 1; y = – 1; z = – 2 vào đơn thức $5 x^{4} y^{2} z^{3}$ ta được $5. {(- 1)}^{4} . {(- 1)}^{2} . {(- 2)}^{3} = - 40.$

Câu 5. Sắp xếp các hạng tử của $P (x) = 2 x^{3} - 5 x^{2} + x^{4} - 7$ theo lũy thừa giảm dần của biến.

A. $P (x) = x^{4} + 2 x^{3} - 5 x^{2} - 7$

B. $P (x) = 5 x^{2} + 2 x^{3} + x^{4} - 7$

C. $P (x) = - 7 - 5 x^{2} + 2 x^{3} + x^{4}$

D. $P (x) = - 7 - 5 x^{2} + 2 x^{3} + x^{4}$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A
Ta có: $P (x) = 2 x^{3} - 5 x^{2} + x^{4} - 7 = x^{4} + 2 x^{3} - 5 x^{2} - 7$ .

Câu 6. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

A. ${2 + x}^{2} y$

B. $- \frac{1}{5} x^{4} y^{5}$

C. $\frac{{x + y}^{3}}{3y}$

D. $- \frac{3}{4} x^{3} y + 7x$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Theo định nghĩa đơn thức, biểu thức $- \frac{1}{5} x^{4} y^{5}$ là đơn thức.

Câu 7. Tìm phần biến trong đơn thức ${100ab}^{2} x^{2} yz$ với a, b là hằng số.

A. ${ab}^{2} x^{2} yz$

B. $x^{2} y$

C. $x^{2} yz$

D. 100ab

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Đơn thức $100 a b^{2} x^{2} y z$ với a, b là hằng số có phần biến số là $x^{2} yz$ .

Câu 8. Tìm hệ số trong đơn thức $- {36a}^{2} b^{2} x^{2} y^{3}$ với a, b là hằng số.

A. – 36

B. $- {36a}^{2} b^{2}$

C. ${36a}^{2} b^{2}$

D. $- {36a}^{2}$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Đơn thức $- {36a}^{2} b^{2} x^{2} y^{3}$ với a, b là hằng số có hệ số là: $- {36a}^{2} b^{2} .$

Câu 9. Sau khi thu gọn đơn thức $2. (- {3x}^{3} y) y^{2}$ ta được đơn thức

A. $- {6x}^{3} y^{3}$

B. ${6x}^{3} y^{3}$

C. ${6x}^{3} y^{2}$

D. $- {6x}^{2} y^{3}$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $2. (- {3x}^{3} y) y^{2} = 2. (- 3) {.x}^{3} {.y.y}^{2} = - {6x}^{3} y^{3}$ .

Câu 10. Kết quả sau khi thu gọn đơn thức $1 \frac{1}{4} x^{2} y (- \frac{6}{5} x y) (- 2 \frac{1}{3} x y)$ là

A. $\frac{7}{2} x^{4} y^{3}$

B. $\frac{1}{2} x^{3} y^{3}$

C. $- \frac{7}{2} x^{4} y^{3}$

D. $- \frac{1}{2} x^{2} y^{2}$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $1 \frac{1}{4} x^{2} y (- \frac{6}{5} xy) (- 2 \frac{1}{3} xy)$

15 Bài tập Đơn thức và đa thức nhiều biến (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 8

Câu 11. Cho đa thức ${4x}^{5} y^{2} - {5x}^{3} y + {7x}^{3} y + {2ax}^{5} y^{2}$ . Tìm a để bậc đa thức bằng 4.

A. a = 2

B. a = 0

C. a = – 2

D. a = 1

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: ${4x}^{5} y^{2} - {5x}^{3} y + {7x}^{3} y + {7x}^{3} y$

$= ({4x}^{5} y^{2} + {2ax}^{5} y^{2}) + (- {5x}^{3} y + {7x}^{3} y)$

$= (4 + 2 a) x^{5} y^{2} + {2x}^{3} y$ .

Để bậc của đa thức đã cho bằng 4 thì $4 + 2 a = 0 \Leftrightarrow a = - 2$ .

Câu 12. Thu gọn đa thức $M = - 3 x^{2} y - 7 x y^{2} + 3 x^{2} y + 5 x y^{2}$ được kết quả là

A. $M = 6 x^{2} y - 12 x y^{2}$

B. $M = 12 x y^{2}$

C. $M = - 2 x y^{2}$

D. $M = - 6 x^{2} y - 2 x y^{2}$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: $M = - 3 x^{2} y - 7 x y^{2} + 3 x^{2} y + 5 x y^{2}$

$= (- 3 x^{2} y + 3 x^{2} y) + (- 7 x y^{2} + 5 x y^{2}) = - 2 x y^{2}$ .

Câu 13. Sắp xếp các hạng tử của $Q (x) = x^{2} - 5 x + 2 x^{3} - 8$ theo lũy thừa tăng dần của biến.

A. $Q (x) = x^{2} + 2 x^{3} - 5 x - 8$

B. $Q (x) = 2 x^{3} + x^{2} - 5 x - 8$

C. $Q (x) = x^{2} + 2 x^{3} - 5 x - 8$

D. $Q (x) = - 8 - 5 x + x^{2} + 2 x^{3}$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

$Q (x) = x^{2} - 5 x + 2 x^{3} - 8 = - 8 - 5 x + x^{2} + 2 x^{3}$ .

Câu 14. Cho đa thức $P (x) = - x^{4} + 3 x^{2} + 2 x^{4} - x^{2} + x^{3} - 3 x^{3}$ . Hệ số lớn nhất và hệ số tự do của đa thức đã cho lần lượt là