Với giải Bài 2.20 trang 37 SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 6: Cấp số cộng giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán lớp 11 Bài 6: Cấp số cộng
Bài 2.20 trang 37 SBT Toán 11 Tập 1: Nếu p, m và q lập thành một cấp số cộng thì dễ thấy . Số m gọi là trung bình cộng của p và q. Cho hai số p và q, nếu ta tìm được k số khác m1, m2, ..., mk sao cho p, m1, m2, …, mk, q lập thành một cấp số cộng, chúng ta nói rằng chúng ta đã “chèn k trung bình cộng vào giữa p và q”.
a) Hãy chèn ba trung bình cộng vào giữa 4 và 12.
b) Tìm bốn trung bình cộng nằm giữa 16 và 91.
Lời giải:
a) Theo định nghĩa, chèn ba trung bình cộng vào giữa 4 và 12 ta được cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 4 và u2 + 3 = u5 = 12.
Do tính chất của cấp số cộng nên u5 = u1 + (5 – 1)d = 4 + 4d. Suy ra d = 2.
Khi đó u2 = 4 + 2 = 6, u3 = 6 + 2 = 8, u4 = 8 + 2 = 10.
Vậy chèn ba trung bình cộng vào giữa 4 và 12 ta được cấp số cộng là: 4, 6, 8, 10, 12.
b) Theo định nghĩa, chèn bốn trung bình cộng vào giữa 16 và 91 ta được cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 16 và u2 + 4 = u6 = 91.
Do tính chất của cấp số cộng nên u6 = u1 + (16 – 1)d = 16 + 5d. Suy ra d = 15.
Khi đó u2 = 16 + 15 = 31, u3 = 31 + 15 = 46, u4 = 46 + 15 = 61, u5 = 61 + 15 = 76.
Vậy chèn bốn trung bình cộng vào giữa 16 và 91 ta được cấp số cộng là 16, 31, 46, 61, 76, 91.
Vậy bốn số cần tìm là 31, 46, 61, 76.
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
