Với giải Bài 1.26 trang 24 SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán lớp 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản
Bài 1.26 trang 24 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau:
a) sin(2x + 15°) + cos(2x – 15°) = 0;
b) ;
c) tan x + cot x = 0;
d) sin x + tan x = 0.
Lời giải:
a) Ta có sin(2x + 15°) + cos(2x – 15°) = 0
⇔ sin(2x + 15°) = – cos(2x – 15°)
⇔ sin(2x + 15°) = – sin[90° – (2x – 15°)]
⇔ sin(2x + 15°) = sin[– 90° + (2x – 15°)]
⇔ sin(2x + 15°) = sin(2x – 105°)
Không xảy ra trường hợp 120° = k360°.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 67,5° + k90° (k ∈ ℤ).
b)
c) Ta có tan x + cot x = 0
⇔ tan x = – cot x
⇔ tan x = cot(π – x)
. Vô lí.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
d) Điều kiện cos x ≠ 0 .
Ta có sin x + tan x = 0
⇔ sin x = 0 (do sin2 x + cos2 x = 1)
⇔ x = kπ (k ∈ ℤ).
Vì x = kπ (k ∈ ℤ) thoả mãn điều kiện cos x ≠ 0 nên nghiệm của phương trình đã cho là
x = kπ (k ∈ ℤ).
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 1.25 trang 24 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau:....
Bài 1.26 trang 24 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau:...
Bài 1.27 trang 24 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau:...
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
