Chứng minh đẳng thức (10a + 5)^2 = 100a(a + 1) + 25. Từ đó, em hãy nêu một quy tắc tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng là 5

Với giải Bài 2 trang 35 VTH Toán lớp 8 Kết nối tri thức chi tiết trong Luyện tập chung trang 35 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải VTH Toán 8 Luyện tập chung trang 35

Bài 2 trang 35 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Chứng minh đẳng thức (10a + 5)² = 100a(a + 1) + 25. Từ đó, em hãy nêu một quy tắc tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng là 5.

Áp dụng: Tính 25², 35².

Lời giải:

Ta có ${(10 a + 5)}^{2} = {(10 a)}^{2} + 2.10 a .5 + 5^{2}$

$= 100 a^{2} + 100 a + 25 = 100 a (a + 1) + 25.$

Quy tắc tính nhẩm: Muốn tính bình phương của một số có tận cùng là 5, ta bỏ chữ số 5 ở tận cùng, được số a, rồi tính tích a(a + 1), sau đó viết 25 vào bên phải kết quả vừa tìm được.

Áp dụng

Để tính 25², ta tính 100.2.3 = 600, rồi viết tiếp 25 vào bên phải, ta được kết quả là 625.

Để tính 35², ta tính 100.3.4 = 1200, rồi viết tiếp 25 vào bên phải, ta được kết quả là 1225.

Xem thêm lời giải bài tập Vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 35 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của biểu thức

Bài 3 trang 35 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của biểu thức:

Bài 4 trang 36 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức:

Bài 5 trang 36 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng $a^{3} + b^{3} = {(a + b)}^{3} - 3 a b (a + b) .$