Cho hàm số a) Với a = 2, xét tính liên tục của hàm số tại x = 1

Cho hàm số a) Với a = 2, xét tính liên tục của hàm số tại x = 1

Van Anh Ngày: 18-08-2023 Lớp 11

370

Với giải Bài 30 trang 81 SBT Toán lớp 11 Cánh diều chi tiết trong Bài 3: Hàm số liên tục giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11 . Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục

Bài 30 trang 81 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số Cho hàm số trang 81 SBT Toán 11

a) Với a = 2, xét tính liên tục của hàm số tại x = 1.

b) Tìm a để hàm số liên tục trên ℝ.

Lời giải:

a) Với a = 2, ta có: Cho hàm số trang 81 SBT Toán 11

$\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = \lim_{x \to 1^{+}} (x^{2} - x) = 0$ và $\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = \lim_{x \to 1^{-}} (x + 2) = 3$ .

Do đó, $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) \neq \lim_{x \to 1^{-}} f (x)$ . Suy ra không tồn tại $\lim_{x \to 1} f (x)$ .

Vậy hàm số đã cho không liên tục tại x = 1 khi a = 2.

b) Với x < 1 thì f(x) = x + a liên tục trên (−∞; 1).

Với x > 1 thì f(x) = x² – x liên tục trên (1; +∞).

Để hàm số liên tục trên ℝ thì hàm số phải liên tục tại x = 1.

Khi đó $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = \lim_{x \to 1^{-}} f (x) = \lim_{x \to 1} f (x) = f (1) = 0$ .

Như vậy, $\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = \lim_{x \to 1^{-}} (x + a) = 1 + a = 0 \Rightarrow a = - 1$ .

Vậy hàm số đã cho liên tục trên ℝ khi a = −1.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 26 trang 80 SBT Toán 11 Tập 1: Phát biểu nào sau đây là đúng?.......

Bài 27 trang 81 SBT Toán 11 Tập 1: Cho đồ thị hàm số y = f(x) trong Hình 7. Phát biểu nào sau đây là sai?......

Bài 28 trang 81 SBT Toán 11 Tập 1: Quan sát đồ thị hàm số trong Hình 8 và cho biết hàm số đó có liên tục:......

Bài 29 trang 81 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của các hàm số sau:.......

Bài 30 trang 81 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số Cho hàm số trang 81 SBT Toán 11 ......

Bài 31 trang 81 SBT Toán 11 Tập 1: Theo quyết định số 2019/QĐ-BĐVN ngày 01/11/2018 của Tổng công ty Bưu điện Việt Nam, giá cước dịch vụ Bưu chính phổ cập đối với dịch vụ thư cơ bản và bưu thiếp trong nước có khối lượng đến 250 g như trong bảng sau:...

Xem thêm các bài giải SBT Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 3: Hàm số liên tục

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian

Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

164

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

137

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

115

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

110

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.