Xét tính liên tục của các hàm số sau: a) F(x) = -x^2 +cosx

Van Anh Ngày: 18-08-2023 Lớp 11

Với giải Bài 29 trang 81 SBT Toán lớp 11 Cánh diều chi tiết trong Bài 3: Hàm số liên tục giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11 . Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục

Bài 29 trang 81 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của các hàm số sau:

a) $f (x) = - x^{2} + \cos x$ ;

b) $g (x) = 3 x^{3} + 2 - \frac{3}{x + 2}$ ;

c) $h (x) = \frac{2 x + 5}{x + 2} + \frac{3 x - 1}{2 x - 4}$ .

Lời giải:

a) Vì hai hàm số y = – x² và y = cos x đều liên tục trên tập xác định của chúng là ℝ nên hàm số $f (x) = - x^{2} + \cos x$ liên tục trên ℝ.

b) Vì hàm số y = 3x³ + 2 liên tục trên ℝ, hàm số $y = \frac{3}{x + 2}$ liên tục trên hai khoảng (−∞; – 2) và (– 2; +∞) nên hàm số $g (x) = 3 x^{3} + 2 - \frac{3}{x + 2}$ liên tục trên hai khoảng (–∞; – 2) và (− 2; +∞).

c) Vì hàm số $y = \frac{2 x + 5}{x + 2}$ liên tục trên hai khoảng (–∞; – 2) và (− 2; +∞), hàm số $y = \frac{3 x - 1}{2 x - 4}$ liên tục trên hai khoảng (−∞; 2) và (2; +∞) nên hàm số $h (x) = \frac{2 x + 5}{x + 2} + \frac{3 x - 1}{2 x - 4}$ liên tục trên các khoảng (–∞; – 2), (–2; 2), (2; +∞).