Tính các giới hạn sau: a) Lim (-4x^2 + 3x + 1) ; Lim -4x+1/ x^2-x+3

Tính các giới hạn sau: a) Lim (-4x^2 + 3x + 1) ; Lim -4x+1/ x^2-x+3

Van Anh Ngày: 18-08-2023 Lớp 11

899

Với giải Bài 20 trang 76 SBT Toán lớp 11 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Giới hạn của hàm số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11 . Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 20 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau:

a) $\lim_{x \to - 1} (- 4 x^{2} + 3 x + 1)$ ; b) $\lim_{x \to - 1} \frac{- 4 x + 1}{x^{2} - x + 3}$ ;

c) $\lim_{x \to 2} \sqrt{3 x^{2} + 5 x + 4}$ ; d) $\lim_{x \to - \infty} \frac{- 3 + \frac{4}{x}}{2 x^{2} + 3}$ ;

e) $\lim_{x \to 2^{+}} \frac{- 3}{x - 2}$ ; g) $\lim_{x \to - 2^{+}} \frac{5}{x + 2}$ .

Lời giải:

a) $\lim_{x \to - 1} (- 4 x^{2} + 3 x + 1)$ $= \lim_{x \to - 1} (- 4 x^{2}) + \lim_{x \to - 1} (3 x) + \lim_{x \to - 1} 1$ = – 4 – 3 + 1 = – 6.

b) $\lim_{x \to - 1} \frac{- 4 x + 1}{x^{2} - x + 3}$ $= \frac{\lim_{x \to - 1} (- 4 x + 1)}{\lim_{x \to - 1} (x^{2} - x + 3)}$ $= \frac{\lim_{x \to - 1} (- 4 x) + \lim_{x \to - 1} 1}{\lim_{x \to - 1} x^{2} - \lim_{x \to - 1} x + \lim_{x \to - 1} 3} = \frac{4 + 1}{1 - (- 1) + 3} = \frac{5}{5} = 1$ .

c) Vì $\lim_{x \to 2} (3 x^{2} + 5 x + 4)$ $= \lim_{x \to 2} (3 x^{2}) + \lim_{x \to 2} (5 x) + \lim_{x \to 2} 4 =$ ${3.2}^{2} + 5.2 + 4 = 26$ .

Do đó, $\lim_{x \to 2} \sqrt{3 x^{2} + 5 x + 4}$ $= \sqrt{26}$ .

d) Vì $\lim_{x \to - \infty} (- 3 + \frac{4}{x}) = \lim_{x \to - \infty} (- 3) + \lim_{x \to - \infty} \frac{4}{x} = - 3 + 0 = - 3$

và Tính các giới hạn sau trang 76 SBT Toán 11 .

Do đó, $\lim_{x \to - \infty} \frac{- 3 + \frac{4}{x}}{2 x^{2} + 3} = 0$ .

e) Vì $\lim_{x \to 2^{+}} (- 3) = - 3 < 0$ ; $\lim_{x \to 2^{+}} (x - 2) = 0$ và x – 2 > 0 với mọi x > 2.

Do đó, $\lim_{x \to 2^{+}} \frac{- 3}{x - 2} = - \infty$ .

g) Vì $\lim_{x \to - 2^{+}} 5 = 5 > 0$ ; $\lim_{x \to - 2^{+}} (x + 2) = 0$ và x + 2 > 0 với mọi x > – 2.

Do đó, $\lim_{x \to - 2^{+}} \frac{5}{x + 2} = + \infty$ .

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 12 trang 74 SBT Toán 11 Tập 1: Giả sử $\lim_{x \to x_{0}} f (x) = L$ và $\lim_{x \to x_{0}} g (x) = M$ (L, M ∈ ℝ). Phát biểu nào sau đây là sai?....

Bài 13 trang 74 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (x₀; b). Phát biểu nào sau đây là đúng?....

Bài 14 trang 75 SBT Toán 11 Tập 1: Với c, k là các hằng số và k nguyên dương thì....

Bài 15 trang 75 SBT Toán 11 Tập 1: Phát biểu nào sau đây là đúng?....

Bài 16 trang 75 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a ; + ∞). Phát biểu nào sau đây là đúng?....

Bài 17 trang 75 SBT Toán 11 Tập 1: Sử dụng định nghĩa, chứng minh rằng:....

Bài 18 trang 75 SBT Toán 11 Tập 1: Cho $\lim_{x \to 3} f (x) = 4$ , chứng minh rằng:...

Bài 19 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Quan sát đồ thị hàm số ở Hình 2 và cho biết các giới hạn sau: $\lim_{x \to + \infty} f (x); \lim_{x \to - \infty} f (x); \lim_{x \to {(- 2)}^{+}} f (x); \lim_{x \to {(- 2)}^{-}} f (x)$ .....

Bài 20 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau:...

Bài 21 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau:...

Bài 22 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Cho $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) - 4}{x - 1} = 2$ . Tính:...

Bài 23 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) thoả mãn $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 2 022$ . Tính $\lim_{x \to + \infty} \frac{x f (x)}{x + 1}$ . .....

Bài 24 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Cho số thực a và hàm số (x) thoả mãn $\lim_{x \to a} f (x) = - \infty$ . Chứng minh rằng:...

Bài 25 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên biến đổi theo một hàm số thời gian (tính theo ngày) là g(t) = 45t² – t³ (người). Tốc độ trung bình gia tăng người bệnh giữa hai thời điểm t₁, t₂ là $V_{t b} = \frac{g (t_{2}) - g (t_{1})}{t_{2} - t_{1}}$ . Tính $\lim_{t \to 10} \frac{g (t) - g (10)}{t - 10}$ và cho biết ý nghĩa của kết quả tìm được.....

Xem thêm các bài giải SBT Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 3: Hàm số liên tục

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 10 Bài 52: Hình thang | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 10 Bài 52: Hình thang | Cánh diều Lữ Ngọc My My

6

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 9 Bài 52: Hình thang | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 9 Bài 52: Hình thang | Cánh diều Lữ Ngọc My My

6

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 8 Bài 51: Diện tích hình tam giác | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 8 Bài 51: Diện tích hình tam giác | Cánh diều Lữ Ngọc My My

5

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 7 Bài 51: Diện tích hình tam giác | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 7 Bài 51: Diện tích hình tam giác | Cánh diều Lữ Ngọc My My

5

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.