Với giải Bài 25 trang 50 SBT Toán lớp 11 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Cấp số cộng giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11 . Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng
Bài 25 trang 50 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm năm số hạng liên tiếp của một cấp số cộng, biết tổng của chúng bằng 40 và tổng bình phương của chúng bằng 480.
Lời giải:
Gọi số hạng nhỏ nhất trong các số cần tìm là u và công sai của cấp số cộng là d.
Khi đó, năm số hạng liên tiếp là u, u + d, u + 2d, u + 3d, u + 4d.
Vì tổng của chúng bằng 40 nên u + u + d + u + 2d + u + 3d + u + 4d = 40
⇔ 5u + 10d = 40 ⇔ u + 2d = 8.
⇔ u = 8 – 2d. (1)
Lại có tổng bình phương của chúng bằng 480 nên
u2 + (u + d)2 + (u + 2d)2 + (u + 3d)2 + (u + 4d)2 = 480. (2)
Thế (1) vào (2) ta được:
(8 – 2d)2 + (8 – 2d + d)2 + (8 – 2d + 2d)2 + (8 – 2d + 3d)2 + (8 – 2d + 4d)2 = 480
⇔ (8 – 2d)2 + (8 – d)2 + 82 + (8 + d)2 + (8 + 2d)2 = 480
⇔ 64 – 32d + 4d2 + 64 – 2d + d2 + 64 + 64 + 2d + d2 + 64 + 32d + 4d2 = 480
⇔ 10d2 + 320 = 480
⇔ 10d2 = 160
⇔ d2 = 16
⇔ d = ±4
+ Với d = 4, ta có u = 8 – 2 . 4 = 0.
+ Với d = – 4, ta có u = 8 – 2 . (– 4) = 16.
Vậy năm số hạng liên tiếp cần tìm là 0, 4, 8, 12, 16.
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 23 trang 50 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un), biết:....
Bài 27 trang 51 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) biết u1 = – 2, với n ∈ ℕ*. Đặt với n ∈ ℕ*....
Xem thêm các bài giải SBT Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
