Giải phương trình: a) sin(3x-pi/4) = sin (x+pi/6)

Giải phương trình: a) sin(3x-pi/4) = sin (x+pi/6)

Van Anh Ngày: 16-08-2023 Lớp 11

3.3 K

Với giải Bài 60 trang 31 SBT Toán lớp 11 Cánh diều chi tiết trong Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11 . Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài 60 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Giải phương trình:

a) $\sin (3 x - \frac{π}{4}) = \sin (x + \frac{π}{6})$ ;

b) $\cos (2 x - \frac{π}{3}) = \sin (\frac{π}{4} - x)$ ;

c) $\sin^{2} (x + \frac{π}{4}) = \sin^{2} (2 x + \frac{π}{2})$ ;

d) $\cos^{2} (2 x + \frac{π}{2}) = \sin^{2} (x + \frac{π}{6})$ ;

e) cos x + sin x = 0;

g) sin x – $\sqrt{3}$ cos x = 0.

Lời giải:

a) $\sin (3 x - \frac{π}{4}) = \sin (x + \frac{π}{6})$

Giải phương trình trang 31 SBT Toán 11

b) $\cos (2 x - \frac{π}{3}) = \sin (\frac{π}{4} - x)$

Giải phương trình trang 31 SBT Toán 11

c) $\sin^{2} (x + \frac{π}{4}) = \sin^{2} (2 x + \frac{π}{2})$

$\Leftrightarrow \frac{1 - \cos (2 x + \frac{π}{2})}{2} = \frac{1 - \cos (4 x + π)}{2}$ (Sử dụng công thức hạ bậc)

$\Leftrightarrow \cos (2 x + \frac{π}{2}) = \cos (4 x + π)$ .

Giải phương trình trang 31 SBT Toán 11

$\Leftrightarrow x = - \frac{π}{4} + k \frac{π}{3} (k \in ℤ)$

d) $\cos^{2} (2 x + \frac{π}{2}) = \sin^{2} (x + \frac{π}{6})$

$\Leftrightarrow \frac{1 + \cos (4 x + π)}{2} = \frac{1 - \cos (2 x + \frac{π}{3})}{2}$ (sử dụng công thức hạ bậc)

$\Leftrightarrow \cos (4 x + π) = - \cos (2 x + \frac{π}{3})$

$\Leftrightarrow \cos (4 x + π) = \cos (2 x + \frac{π}{3} + π)$ (sử dụng quan hệ hơn kém π)

$\Leftrightarrow \cos (4 x + π) = \cos (2 x + \frac{4 π}{3})$

Giải phương trình trang 31 SBT Toán 11

e) cos x + sin x = 0

⇔ cos x = – sin x

⇔ tan x = – 1

$\Leftrightarrow x = - \frac{π}{4} + k π (k \in ℤ)$ .

g) sin x – $\sqrt{3}$ cos x = 0

$\Leftrightarrow \frac{1}{2} \sin x - \frac{\sqrt{3}}{2} \cos x = 0$

$\Leftrightarrow \sin x \cos \frac{π}{3} - \cos x \sin \frac{π}{3} = 0$

$\Leftrightarrow \sin (x - \frac{π}{3}) = 0$

$\Leftrightarrow x - \frac{π}{3} = k π (k \in ℤ)$

$\Leftrightarrow x = \frac{π}{3} + k π (k \in ℤ)$ .

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 48 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1: Phương trình sin x = 1 có các nghiệm là:...

Bài 49 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1: Số nghiệm của phương trình sin x = 0,3 trên khoảng (0; 4π) là:...

Bài 50 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1: Phương trình $\cos x = - \frac{1}{2}$ có các nghiệm là:.....

Bài 51 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1: Giá trị của m để phương trình cos x = m có nghiệm trên khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ là:.....

Bài 52 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1: Phương trình tan x = − 1 có các nghiệm là:...

Bài 53 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1: Phương trình cot x = 0 có các nghiệm là:...

Bài 54 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1: Phương trình sin x – cos x = 0 có các nghiệm là:...

Bài 55 trang 30 SBT Toán 11 Tập 1: Phương trình $\sqrt{3} \cos x + 3 \sin x = 0$ có các nghiệm là:...

Bài 56 trang 30 SBT Toán 11 Tập 1: Phương trình $\cos 2 x = \cos (x + \frac{π}{4})$ có các nghiệm là:...

Bài 57 trang 30 SBT Toán 11 Tập 1: Phương trình sin 3x = cos x có các nghiệm là:...

Bài 58 trang 30 SBT Toán 11 Tập 1: Giải phương trình:...

Bài 59 trang 30 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm góc lượng giác x sao cho:...

Bài 60 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Giải phương trình:....

Bài 61 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Dùng đồ thị hàm số y = sinx.x, y = cos x để xác định số nghiệm của phương trình:...

Bài 62 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Mực nước cao nhất tại một cảng biển là 16 m khi thủy triều lên cao và sau 12 giờ khi thủy triều xuống thấp thì mực nước thấp nhất là 10 m. Đồ thị ở Hình 15 mô tả sự thay đổi chiều cao của mực nước tại cảng trong vòng 24 giờ tính từ lúc nửa đêm. Biết chiều cao của mực nước h (m) theo thời gian t (h) (0 ≤ t ≤ 24) được cho bởi công thức $h = m + a \cos (\frac{π}{12} t)$ với m, a là các số thực dương cho trước.....

Xem thêm các bài giải SBT Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị

Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Dãy số

Bài 2: Cấp số cộng

Bài 3: Cấp số nhân

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

164

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

137

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

115

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

110

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.