Giải phương trình: a) sin(3x-pi/4) = sin (x+pi/6)

Giải phương trình: a) sin(3x-pi/4) = sin (x+pi/6)

Van Anh Ngày: 16-08-2023 Lớp 11

3.3 K

Với giải Bài 60 trang 31 SBT Toán lớp 11 Cánh diều chi tiết trong Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11 . Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài 60 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Giải phương trình:

a) $\sin (3 x - \frac{π}{4}) = \sin (x + \frac{π}{6})$ ;

b) $\cos (2 x - \frac{π}{3}) = \sin (\frac{π}{4} - x)$ ;

c) $\sin^{2} (x + \frac{π}{4}) = \sin^{2} (2 x + \frac{π}{2})$ ;

d) $\cos^{2} (2 x + \frac{π}{2}) = \sin^{2} (x + \frac{π}{6})$ ;

e) cos x + sin x = 0;

g) sin x – $\sqrt{3}$ cos x = 0.

Lời giải:

a) $\sin (3 x - \frac{π}{4}) = \sin (x + \frac{π}{6})$

Giải phương trình trang 31 SBT Toán 11

b) $\cos (2 x - \frac{π}{3}) = \sin (\frac{π}{4} - x)$

Giải phương trình trang 31 SBT Toán 11

c) $\sin^{2} (x + \frac{π}{4}) = \sin^{2} (2 x + \frac{π}{2})$

$\Leftrightarrow \frac{1 - \cos (2 x + \frac{π}{2})}{2} = \frac{1 - \cos (4 x + π)}{2}$ (Sử dụng công thức hạ bậc)

$\Leftrightarrow \cos (2 x + \frac{π}{2}) = \cos (4 x + π)$ .

Giải phương trình trang 31 SBT Toán 11

$\Leftrightarrow x = - \frac{π}{4} + k \frac{π}{3} (k \in ℤ)$

d) $\cos^{2} (2 x + \frac{π}{2}) = \sin^{2} (x + \frac{π}{6})$

$\Leftrightarrow \frac{1 + \cos (4 x + π)}{2} = \frac{1 - \cos (2 x + \frac{π}{3})}{2}$ (sử dụng công thức hạ bậc)

$\Leftrightarrow \cos (4 x + π) = - \cos (2 x + \frac{π}{3})$

$\Leftrightarrow \cos (4 x + π) = \cos (2 x + \frac{π}{3} + π)$ (sử dụng quan hệ hơn kém π)

$\Leftrightarrow \cos (4 x + π) = \cos (2 x + \frac{4 π}{3})$

Giải phương trình trang 31 SBT Toán 11

e) cos x + sin x = 0

⇔ cos x = – sin x

⇔ tan x = – 1

$\Leftrightarrow x = - \frac{π}{4} + k π (k \in ℤ)$ .

g) sin x – $\sqrt{3}$ cos x = 0

$\Leftrightarrow \frac{1}{2} \sin x - \frac{\sqrt{3}}{2} \cos x = 0$

$\Leftrightarrow \sin x \cos \frac{π}{3} - \cos x \sin \frac{π}{3} = 0$

$\Leftrightarrow \sin (x - \frac{π}{3}) = 0$

$\Leftrightarrow x - \frac{π}{3} = k π (k \in ℤ)$

$\Leftrightarrow x = \frac{π}{3} + k π (k \in ℤ)$ .

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 48 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1: Phương trình sin x = 1 có các nghiệm là:...

Bài 49 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1: Số nghiệm của phương trình sin x = 0,3 trên khoảng (0; 4π) là:...

Bài 50 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1: Phương trình $\cos x = - \frac{1}{2}$ có các nghiệm là:.....

Bài 51 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1: Giá trị của m để phương trình cos x = m có nghiệm trên khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ là:.....

Bài 52 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1: Phương trình tan x = − 1 có các nghiệm là:...

Bài 53 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1: Phương trình cot x = 0 có các nghiệm là:...

Bài 54 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1: Phương trình sin x – cos x = 0 có các nghiệm là:...

Bài 55 trang 30 SBT Toán 11 Tập 1: Phương trình $\sqrt{3} \cos x + 3 \sin x = 0$ có các nghiệm là:...

Bài 56 trang 30 SBT Toán 11 Tập 1: Phương trình $\cos 2 x = \cos (x + \frac{π}{4})$ có các nghiệm là:...

Bài 57 trang 30 SBT Toán 11 Tập 1: Phương trình sin 3x = cos x có các nghiệm là:...

Bài 58 trang 30 SBT Toán 11 Tập 1: Giải phương trình:...

Bài 59 trang 30 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm góc lượng giác x sao cho:...

Bài 60 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Giải phương trình:....

Bài 61 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Dùng đồ thị hàm số y = sinx.x, y = cos x để xác định số nghiệm của phương trình:...

Bài 62 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Mực nước cao nhất tại một cảng biển là 16 m khi thủy triều lên cao và sau 12 giờ khi thủy triều xuống thấp thì mực nước thấp nhất là 10 m. Đồ thị ở Hình 15 mô tả sự thay đổi chiều cao của mực nước tại cảng trong vòng 24 giờ tính từ lúc nửa đêm. Biết chiều cao của mực nước h (m) theo thời gian t (h) (0 ≤ t ≤ 24) được cho bởi công thức $h = m + a \cos (\frac{π}{12} t)$ với m, a là các số thực dương cho trước.....

Xem thêm các bài giải SBT Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị

Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Dãy số

Bài 2: Cấp số cộng

Bài 3: Cấp số nhân

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 102 Bài 42: Tìm giá trị phần trăm của một số cho trước | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 102 Bài 42: Tìm giá trị phần trăm của một số cho trước | Cánh diều Lữ Ngọc My My

11

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 101 Bài 42: Tìm giá trị phần trăm của một số cho trước | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 101 Bài 42: Tìm giá trị phần trăm của một số cho trước | Cánh diều Lữ Ngọc My My

11

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 100 Bài 41: Tìm tỉ số phần trăm của hai số | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 100 Bài 41: Tìm tỉ số phần trăm của hai số | Cánh diều Lữ Ngọc My My

6

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 99 Bài 41: Tìm tỉ số phần trăm của hai số | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 99 Bài 41: Tìm tỉ số phần trăm của hai số | Cánh diều Lữ Ngọc My My

7

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.