Với lời giải SBT Toán 7 trang 53 Tập 1 chi tiết trong Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác sách Kết nối tri thức giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 7 Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

Bài 4.2 trang 53 SBT Toán 7 Tập 1: Trong các tam giác dưới đây (H.4.4) tam giác nào là nhọn, vuông, tù?

Hướng dẫn giải

a) Xét tam giác ABC ta có:

$\widehat{A}$ + $\widehat{B}$ + $\widehat{C}$ = 180°. (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

50° + $\widehat{B}$ + 40° = 180°

$\widehat{B}$ = 180° – 40° – 50°

$\widehat{B}$ = 90°.

Do đó, tam giác ABC là tam giác vuông tại B.

b) Xét tam giác DEF có:

$\widehat{D}$ + $\widehat{E}$ + $\widehat{F}$ = 180°. (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

$\widehat{D}$ + 55° + 65° = 180°

$\widehat{D}$ = 180° – 55° – 65°

$\widehat{D}$ = 60°.

Tam giác DEF có ba góc đều là góc nhọn. Do đó, tam giác DEF là tam giác nhọn.

c) Xét tam giác MNP có:

$\widehat{N}$ + $\widehat{M}$ + $\widehat{P}$ = 180°. (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

$\widehat{N}$ + 50° + 30° = 180°

$\widehat{N}$ = 180° – 50° – 30°

$\widehat{N}$ = 100°.

Tam giác MNP có $\widehat{N}$ = 100° > 90° nên góc $\widehat{N}$ là góc tù.

Do đó, tam giác MNP là tam giác tù.

Bài 4.3 trang 53 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm các số đo góc x, y trong Hình 4.5.

Hướng dẫn giải

Trong Hình 4.5

Áp dụng định lí góc ngoài tam giác ta có:

100° = 50° + y

y = 100° – 50°

y = 50°

Theo định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có:

50° + x + y = 180°

50° + x + 50° = 180°

x = 180° – 50° – 50°

x = 80°

Vậy x = 80°; y = 50°.

Bài 4.4 trang 53 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số đo các góc B và C của tam giác ABC trong Hình 4.6.

Hướng dẫn giải

Áp dụng định lí góc ngoài tam giác ta được:

8x = 105° + x

8x – x = 105°

7x = 105°

x = 105° : 7

x = 15° hay $\widehat{C}=15°$

Vậy $\widehat{C}$ = 15°.

Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có:

$\widehat{A}$ + $\widehat{B}$ + $\widehat{C}$ = 180°. (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

105° + $\widehat{B}$ + 15° = 180°.

$\widehat{B}$ = 180° – 15° – 105°

$\widehat{B}$ = 60°.

Vậy $\widehat{B}$ = 60°.

Bài 4.5 trang 53 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số đo góc x trong Hình 4.7.

Hướng dẫn giải

Ta kí hiệu lại như hình vẽ:

Vì $\widehat{ACB}$ và $\widehat{aCb}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{ACB}$ = $\widehat{aCb}$ = 60°.

Vì $\widehat{ABa\text{'}}$ là góc ngoài của tam giác ABC tại B nên $\widehat{ABa\text{'}}$ = $\widehat{ACB}$ + $\widehat{A}$

Nên $\widehat{ABa\text{'}}$ = 60° + 80° = 140°.

Vậy x = $\widehat{ABa\text{'}}$ = 140°.

Bài 4.6 trang 53 SBT Toán 7 Tập 1: Hãy viết các góc $\widehat{A},\widehat{B},\widehat{C}$ của tam giác ABC theo thứ tự tăng dần trong các trường hợp sau:

a) $\widehat{A}=60°,\widehat{B}>\widehat{A}$.

b) $\widehat{A}=55°,\widehat{B}<\widehat{A}$.

Hướng dẫn giải

a) Ta có: $\widehat{A}$ + $\widehat{B}+\widehat{C}$ = 180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

60° + $\widehat{B}+\widehat{C}$ = 180°

$\widehat{B}+\widehat{C}$= 180° – 60°

$\widehat{B}+\widehat{C}$= 120°

Vì $\widehat{A}=60°,\widehat{B}>\widehat{A}$ nên $\widehat{B}$ > 60°. Do đó, $\widehat{C}$ < 60°.

Vậy $\hat{C}<\hat{A}<\hat{B}$ 

b) $\hat{B}+\hat{C}$= 125°

Vì $\widehat{A}=55°,\widehat{B}<\widehat{A}$ nên $\widehat{B}$ < 55°. Do đó, $\widehat{C}$ > 70°.

Vậy $\widehat{B}$ < $\widehat{A}$ < $\widehat{C}$.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải SBT Toán 7 trang 52 Tập 1

Giải SBT Toán 7 trang 54 Tập 1