Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu 266 câu trắc nghiệm thuộc 7 dạng toán tích phân thường gặp, tài liệu bao gồm 96 trang, 266 câu trắc nghiệm. Tài liệu được tổng hợp từ các tài liệu ôn thi hay nhất  giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kỳ thi sắp hới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây

Tài liệu bao gồm các nội dung sau:

Dạng toán 1: Tìm tích phân dựa vào tính chát của tích phân

Dạng toán 2: Tìm tích phân của hàm số hữu tỷ

Dạng toán 3: Giải tích phân bằng phương pháp vi phân

Dạng toán 4: Giải tích phân bằng phương pháp đổi biến số

Dạng toán 5: Tính tích phân bằng phương pháp từng phần

Dạng toán 6: Tính tích phân bằng cách kết hợp nhiều phương pháp

Dạng toán 7: Tính tích phân của các hàm số khác

266 câu trắc nghiệm thuộc 7 dạng toán tích phân thường gặp

Phần 1 : Tích phân & pp tính tích phân

Dạng toán 1: Tìm tích phân dựa vào tính chất của tích phân

Phương pháp

Biến đổi đưa về dạng tích phân cơ bản: \(\int_a^b f (x)dx = \left. {F(x)} \right|_a^b = F(b) - F(a)\)

Tính chất \(1:\int_a^b k  \cdot f(x)dx = \int_a^b f (x)dx\) k là hằng số.

Tính chất 2:

Tính chất \(3:\int_a^b f (x)dx = \int_a^c f (x)dx + \int_c^b f (x)dx\quad (a < c < b)\)

Dạng 1.1 Áp dụng tính chất để giải

Câu 1: Mã 103 - BGD - 2019) Biết \(\int_1^2 f (x){\rm{d}}x = 2\) và \(\int_1^2 g (x){\rm{d}}x = 6\), khi đó  bằng

A. 8 .

B. - 4.

C. 4 .

D. - 8.

Lời giải

Câu 2:  (Mã 102 - BGD - 2019) Biết tích phân \(\int_0^1 f (x)dx = 3\) và \(\int_0^1 g (x)dx =  - 4.\) Khi đó \(\int_0^1 {[f} (x)dx + g(x)]dx\) bằng

A.  - 7.

B. 7 .

C. - 1.

D. 1 .

Lời giải

Câu 3: (Mã đề 104 - BGD - 2019) Biết \(\int_0^1 f (x){\rm{d}}x = 2\) và \(\int_0^1 g (x){\rm{d}}x =  - 4\), khi đó \(\int_0^1 {[f} (x)dx + g(x)]dx\) bằng

A. 6 .

B. - 6.

C. - 2.

D. 2 .

Lời giải

Câu 4: (Mã đề 101 - BGD - 2019) Biết \(\int_0^1 f (x){\rm{d}}x =  - 2\) và \(\int_0^1 g (x){\rm{d}}x = 3\), khi đó \(\int_0^1 {[f} (x)dx - g(x)]dx\) bằng

A. - 1.

B. 1 .

C. - 5.

D. 5 .

Lời giải

Câu 5: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho \(\int_0^1 f (x){\rm{d}}x = 2\) và \(\int_0^1 g (x){\rm{d}}x = 5\), khi \(\int_0^1 {[f} (x)dx - 2g(x)]dx\)

A. - 8

B. 1

C. - 3

D. 12

Lời giải

Câu 6: (THPT BA ĐÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 02) Khẳng định nào trong các khẳng định sau đúng với mọi hàm f, g liên tục trên K và a, b là các số bất kỳ thuộc K ?

A.${\int }_a^b\left[f\right(x)+2g(x\left)\right]\text{d}x={\int }_a^{b}f\left(x\right)\text{d}x+2{\int }_a^{b}g\left(x\right)\text{d}x$

 B. \(\int_a^b {\frac{{f(x)}}{{g(x)}}} {\rm{d}}x = \frac{{\int_a^b f (x){\rm{d}}x}}{{\int_a^b g (x){\rm{d}}x}}.\)

C.${\int }_a^b\left[f\right(x)\cdot g(x\left)\right]\text{d}x={\int }_a^{b}f\left(x\right)\text{d}x\cdot {\int }_a^{b}g\left(x\right)\text{d}x$

D. \(\int_a^b {{f^2}} (x){\rm{d}}x = {\left[ {\int_a^b f (x){\rm{d}}x} \right]^2}\).

Lời giải

Câu 7: (THPT CẨM GIÀNG 2 NĂM 2018-2019) Cho \(\int_{ - 2}^2 f (x){\rm{d}}x = 1,\int_{ - 2}^4 f (t){\rm{d}}t =  - 4\). Tính \(\int_2^4 f (y){\rm{d}}y.\)

A. I = 5.

B. I = -3.

C. I = 3.

D. I = -5.

Lời giải

Câu 8: (THPT CÙ HUY CẬN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho \(\int_0^2 f (x)dx = 3\) và \(\int_0^2 g (x)dx = 7\), khi đó  bằng

A. 16 .

B. - 18.

C. 24 .

D. 10 .

Lời giải

Câu 9. (THPT - YÊN ĐỊNH THANH HÓA 2018 2019- LẦN 2) Cho \(\int_0^1 f (x){\rm{dx}} =  - 1;\int_0^3 f (x){\rm{dx}}\) \( = 5\). Tính \(\int_1^3 f (x){\rm{dx}}\)

A. 1 .

B. 4 .

C. 6 .

D. 5 .

Lời giải

Câu 10: (THPT QUỲNH LƯUU 3 NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Cho \(\int_1^2 f (x){\rm{d}}x =  - 3\) và\(\int_2^3 f (x){\rm{d}}x = 4\). Khi đó \(\int_1^3 f (x){\rm{d}}x\) bằng

A. 12 .

B. 7 .

C. 1 .

D. - 12.

Lời giải

Câu 11: Cho hàm số f(x) liên tục, có đạo hàm trên [-1 ; 2],f(-1) = 8 ; f(2) = -1. Tích phân\(\int_{ - 1}^2 {{f^\prime }} (x)dx{\rm{ }}\)bằng?

A. 1 .

B. 7 .

C. - 9

D. 9 .

Lời giải

Câu 12: (SỞ GD&ĐT THANH HÓA NĂM 2018 - 2019) Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có \(\int_0^2 f (x){\rm{d}}x = 9;\int_2^4 f (x){\rm{d}}x = 4.\)Tính \(I = \int_0^4 f (x){\rm{d}}x\)

A. I = 5.

B. I = 36.

C. \(I = \frac{9}{4}\).

D. I  13.

Lời giải

Câu 13: (ĐỀ THI THỬ VTED 02 NĂM HỌC 2018 - 2019) Cho \(\int_{ - 1}^0 f (x)dx = 3\int_0^3 f (x)dx = 3\). Tích phân \(\int_1^3 f (x)dx\) bằng

A. 6

B. 4

C. 2

D. 0

Lời giải

Câu 14: (CHUYÊN NGUYỄN TRÃI HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int_0^4 f (x){\rm{d}}x = 10,\int_3^4 f (x){\rm{d}}x = 4\). Tích phân \(\int_0^3 f (x){\rm{d}}x\) bằng

A. 4

B. 7

C. 3

D. 6