Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu 174 bài toán nguyên hàm tích phân trong các đề thi thử THPTQG 2019, tài liệu bao gồm 103 trang, 174 câu trắc nghiệm và có đáp án chi tiết. Tài liệu được tổng hợp từ các tài liệu ôn thi hay nhất  giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kỳ thi sắp hới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây

Tài liệu gồm những nội dung chính sau:

-        Phần đề:

-        Bảng đáp án

-        Phần lời giải

174 Bài tập tích phân trong đề thi thử – 2019

Mức độ nhận biết

Câu 1: Mệnh đề nào sau đây sai?

A. \[\int {kf(x)dx = k\int {f(x)dx} } \] với mọi hằng số k và với mọi hàm số f(x) liên tục trên \[\mathbb{R}\].

B. \[\int {f'(x)dx = f(x) + C} \] với mọi hàm số f(x) có đạo hàm trên \[\mathbb{R}\].

C. \[\int {\left[ {f(x) + g(x)} \right]dx = \int {f(x)dx}  + \int {g(x)dx} } \] với mọi hàm số f(x),g(x) liên tục trên \[\mathbb{R}\].

D. \[\int {\left[ {f(x) - g(x)} \right]dx = \int {f(x)dx}  - \int {g(x)dx} } \] với mọi hàm số f(x),g(x) liên tục trên \[\mathbb{R}\].

Câu 2: Giá trị của \[\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin xdx} \] bằng

A. 0

B. 1

C. -1

D. \[\frac{\pi }{2}\]

Câu 3: Tìm nguyên hàm của hàm số \[f(x) = \cos 6x\] là:

A. \[\int {\cos 6xdx = 6\sin 6x + C} \]

B. \[\int {\cos 6xdx = \frac{1}{6}\sin 6x + C} \]

C. \[\int {\cos 6xdx =  - \frac{1}{6}\sin 6x + C} \]

D. \[\int {\cos 6xdx = \sin 6x + C} \]

Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số \[f(x) = {e^x}(3 + {e^{ - x}})\] là:

A. \[F(x) = 3{e^x} - \frac{1}{{{e^x}}} + C\].

B. \[F(x) = 3{e^x} - x + C\].

C. \[F(x) = 3{e^x} + {e^x}\ln {e^x} + C\].

D. \[F(x) = 3{e^x} + {e^x} + C\].

Câu 5: Tích phân \[\int\limits_0^2 {(4x - 3)dx} \] cho kết quả bằng?

A. 5

B. 2

C. 4

D. 7

Câu 6: Nguyên hàm của hàm số \[f(x) = {x^3} + 3x + 2\] là các hàm số nào trong các hàm số sau?

A. \[F(x) = 3{x^2} + 3x + C.\]

B. \[F(x) = \frac{{{x^4}}}{4} + 3{x^2} + 2x + C.\]

C. \[F(x) = \frac{{{x^4}}}{4} + \frac{3}{2}{x^2} + 2x + C.\]

D. \[F(x) = \frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{{x^2}}}{2} + 2x + C.\]

Câu 7: cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;6]. Nếu \[\int\limits_1^5 {f(x)dx}  = 2\] và \[\int\limits_1^3 {f(x)dx}  = 7\] thì \[\int\limits_3^5 {f(x)dx} \] có giá trị bằng:

A. 5

B. -5

C. 9

D. -9

Câu 8: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành, đường thẳng x = a, x = b (như hình vẽ). Hỏi cách tính S nào dưới đây đúng?

A. \[S = \int\limits_a^b {f(x)dx} .\]

B. \[S = \left| {\int\limits_a^c {f(x)dx + \int\limits_c^b {f(x)dx} } } \right|.\]

C. \[S =  - \int\limits_a^c {f(x)dx + \int\limits_c^b {f(x)dx} } .\]

D. \[S = \int\limits_a^c {f(x)dx + \int\limits_c^b {f(x)dx} } .\]

Câu 9: Họ các nguyên hàm của hàm số f(x) = x²

A. 2x + C

B. \[\frac{{{x^3}}}{3} + C\]

C. \[{x^3} + C\]

D. x + C

Câu 10: Họ nguyên hàm của hàm số \[y = \frac{1}{{2x}}\] là:

A. \[\ln \left| {2x} \right| + C.\]

B. ln 2x +C.

C. \[\frac{1}{2}\ln x + C.\]

D. \[\frac{1}{2}\ln \left| x \right| + C.\]

Câu 11: Giá trị \[\int\limits_a^b {2xdx} \] được tính là:

A. b² – a²

B. b² + a²

C. b - a

D. b + a

Câu 12: Cho \[\int\limits_{ - 1}^1 {2f(x)dx = 4} \] và \[\int\limits_{ - 1}^1 {g(x)dx =  - 11} \], khi đó \[\int\limits_{ - 1}^1 {(g(x) - f(x))dx} \] bằng

A. 8

B. 7

C. -13

D. 9

Câu 13: Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x³ là

A. \[\frac{{{x^4}}}{4} + C.\]

B. \[\frac{{{x^4}}}{2} + C.\]

C. 2x² + x + C.

D. \[\frac{{{x^4}}}{4} + x + C.\]

Câu 14: Họ các nguyên hàm của hàm số \[f(x) = \frac{{2{x^4} + 3}}{{{x^2}}}\]

A. \[\frac{{2{x^3}}}{3} - \frac{3}{x} + C.\]

B. \[\frac{{2{x^3}}}{3} + \frac{3}{x} + C.\]

C. \[2{x^3} - \frac{3}{x} + C.\]

D. \[\frac{{2{x^3}}}{3} + \frac{3}{{2x}} + C.\]

Câu 15: Cho hàm số y = f(x), y = g(x) liên tục [a;b] và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. \[\int\limits_a^a {kf(x)dx = 0} .\]

B. \[\int\limits_a^b {xf(x)dx}  = x\int\limits_a^b {f(x)dx} .\]

C. \[\int\limits_a^b {\left[ {f(x) + g(x)} \right]dx}  = \int\limits_a^b {f(x)dx + \int\limits_a^b {g(x)dx} } .\]

D. \[\int\limits_a^b {f(x)dx}  =  - \int\limits_b^a {f(x)dx} .\]

Câu 16: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 5^2x.

A. \[\int {{5^{2x}}dx = {{2.5}^{2x}}\ln 5 + C} .\]

B. \[\int {{5^{2x}}dx = 2.\frac{{{5^{2x}}}}{{\ln 5}} + C} .\]

C. \[\int {{5^{2x}}dx = \frac{{{{25}^x}}}{{2\ln 5}} + C} .\]

D. \[\int {{5^{2x}}dx = \frac{{{{25}^{x + 1}}}}{{x + 1}} + C} .\]

Câu 17: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. \[\int {2{e^x}dx = 2({e^x} + C)} .\]

B. \[\int {{x^3}dx = \frac{{{x^4} + C}}{4}} .\]

C. \[\int {\frac{1}{x}dx = \ln x + C} .\]

D. \[\int {\sin xdx =  - \cos x + C} .\]

Câu 18: Tích phân \[\int\limits_0^2 {\frac{x}{{{x^2} + 3}}} dx\] bằng

A. \[\frac{1}{2}\log \frac{7}{3}.\]

B. \[\ln \frac{7}{3}.\]

C. \[\ln \frac{3}{7}.\]

D. \[\frac{1}{2}\ln \frac{7}{3}.\]

Câu 19: Giá trị của tích phân \[I = \int\limits_0^1 {\frac{x}{{x + 1}}dx} \] là

A. I = 1 + ln 2.

B. I = 2 – ln 2.

C. I = 1 – ln 2.

D. I = 2 + ln 2.

Câu 20: Tìm nguyên hàm của hàm số \[f(x) = \frac{1}{{5x - 2}}\]

A. \[\int {\frac{1}{{5x - 2}}}  = 5\ln \left| {5x - 2} \right| + C.\]

B. \[\int {\frac{1}{{5x - 2}}}  = \frac{1}{5}\ln \left| {5x - 2} \right| + C.\]

C. \[\int {\frac{1}{{5x - 2}}}  = \ln \left| {5x - 2} \right| + C.\]

D. \[\int {\frac{1}{{5x - 2}}}  =  - \frac{1}{2}\ln \left| {5x - 2} \right| + C.\]

Câu 21: Cho \[\int\limits_0^1 {f(x)dx}  = 3a\] và \[\int\limits_0^1 {g(x)dx}  = 4a\], khi đó \[\int\limits_0^1 {\left| {f(x) - 2g(x)} \right|dx} \]bằng

A. -5a.

B. -3a.

C. 11a.

D. 5a.

Câu 22: Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số f(x) = x⁴ – 2x ?

A. F(x) = x⁴ – 2x².

B. \[F(x) = \frac{{{x^4}}}{4} - \frac{{{x^2}}}{2}.\]

C. F(x) = 3x² – 2.

D. \[F(x) = \frac{{{x^5}}}{5} - {x^2} + 1.\]

Câu 23: Tích phân \[\int\limits_0^e {\cos xdx} \] bằng

A. – sin e.

B. cos e.

C. – cos e.

D. sin e.

Câu 24: Tính tích phân \[\int\limits_0^1 {{8^x}dx} \]:

A. \[I = \frac{8}{{3\ln 2}}.\]

B. I = 8.

C. I = 7.

D. \[I = \frac{7}{{3\ln 2}}.\]

Câu 25: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. \[\int {{2^x}} dx = {2^x}\ln 2 + C.\]

B. \[\int {{e^{2x}}} dx = \frac{{{e^{2x}}}}{2} + C.\]

C. \[\int {\cos 2x} dx = \frac{1}{2}\sin 2x + C.\]

D. \[\int {\frac{1}{{x + 1}}} dx = \ln \left| {x + 1} \right| + C(\forall x \ne  - 1).\]

Câu 26: Tích phân \[I = \int\limits_0^1 {\frac{1}{{x + 1}}dx} \] có giá trị bằng

A. ln 2 – 1.

B. – ln 2.

C. ln 2.

D. 1 – ln 2.

Câu 27: Cho hình (H) giới hạn bởi y = sin x; x = 0; x = π và y = 0. Thể tích khối tròn xoay khi quay (H) quanh Ox bằng

A. \[\frac{\pi }{2}\].

B. 2 π.

C. \[\frac{{{\pi ^2}}}{4}.\]

D. \[\frac{{{\pi ^2}}}{2}.\]

Câu 28: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x² là

A. \[\int {{x^2}dx = \frac{{{x^3}}}{3} + C.} \]

B. \[\int {{x^2}dx = \frac{{{x^2}}}{2} + C.} \]

C. \[\int {{x^2}dx = \frac{{{x^3}}}{3}.} \]

D. \[\int {{x^2}dx = 2x + C.} \]

Câu 29: Nếu \[\int\limits_1^2 {f(x)dx = 3} ,\int\limits_2^5 {f(x)dx =  - 1} \] thì \[\int\limits_1^5 {f(x)dx} \] bằng

A. 2

B. – 2

C. 3

D. 4

Câu 30: Nếu hàm số y = sin x là một nguyên hàm của hàm số y = f(x) thì:

A. f(x) = - cos x.

B. f(x) = sin x.

C. f(x) = cos x.

D. f(x) = - sin x.

Câu 31: Cho hàm số y = F(x) là một nguyên hàm của hàm số y = x². Biểu thức \[F'(25)\]bằng

A. 125.

B. 625.

C. 5.

D. 25.

Câu 32: Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số f(x) = x⁴ -–2x ?

A. F(x) = x⁴ – 2x².

B. F(x) = 3x² – 2.

C. \[F(x) = \frac{{{x^5}}}{5} - {x^2} + 1.\]

D. \[F(x) = \frac{{{x^4}}}{4} - \frac{{{x^2}}}{2}.\]

Câu 33: Tích phân \[\int\limits_0^e {\cos xdx} \] bằng

A. – sin e.

B. – cos e.

C. sin e

D. cos e.

Câu 34: Tính tích phân \[I = \int\limits_0^1 {{8^x}} dx.\]

A. I = 7.

B. \[I = \frac{7}{{3\ln 2}}.\]

C. I =8.

D. \[I = \frac{8}{{3\ln 2}}.\]

Câu 35: Cho biết hàm số f(x) có đạo hàm \[{f^'}(x)\] và có một nguyên hàm là F(x). Tìm \[I = [2f(x) + {f^'}(x) + 1]dx\]

A. I = 2F(x) + xf(x) + C.

B. I = 2xF(x) + x + 1.

C. I = 2xF(x) + f(x) + x + C.

D. I = 2F(x) + f(x) + x + C.

Câu 36: Nếu \[\int {f(x)dx = 4{x^3} + {x^2} + C} \]thì hàm số f(x) bằng

A. \[f(x) = x{}^4 + \frac{{{x^3}}}{3} + Cx.\]

B. f(x) = 12x² + 2x+ C.

C. f(x) = 12x² + 2x.

D. \[f(x) = x{}^4 + \frac{{{x^3}}}{3}.\]

Câu 37: Công thức nào sau đây là sai?

A. \[\int {\ln xdx = \frac{1}{x} + C.} \]

B. \[\int {\frac{1}{{\cos {x^2}}}dx = \tan x + C.} \]

C. \[\int {\sin xdx =  - \cos x + C.} \]

D. \[\int {{e^x}dx = {e^x} + C.} \]

Câu 38: Cho \[\int\limits_0^1 {\frac{{xdx}}{{{{(x + 2)}^2}}}}  = a + b\ln 2 + c\ln 3\] với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị 3a + b + c bằng

A. – 2.

B. – 1.

C. 2.

D. 1.

Câu 39: Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 4x (1 + ln x) là

A. 2x² ln x + 3x².

B. 2x² lnx + x².

C. 2x² ln x + 3x² + C.

D. 2x² lnx + x² +C.