Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô Giáo án Toán học 7 bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu chuẩn nhất theo mẫu Giáo án môn Toán học chuẩn của Bộ Giáo dục. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp thầy/cô dễ dàng biên soạn chi tiết Giáo án môn Toán học lớp 7. Chúng tôi rất mong sẽ được thầy/cô đón nhận và đóng góp những ý kiến quý báu của mình.
Mời các quý thầy cô cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:
$2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
I. Mục tiêu
- HS chỉ ra đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
- HS biết quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu của nó.
- HS vẽ hình và nhận ra các yếu tố trên hình vẽ.
- HS so sánh được đường vuông góc và đường xiên. So sánh được các đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó và các hình chiếu của chúng.
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình theo yêu cầu đề bài, tập phân tích để chứng minh bài toán, biết chỉ ra căn cứ của các bước chứng minh
- Giáo dục HS cẩn thận khi vẽ hình và chứng minh bài toán hình học.
- Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức vào thực tiễn
II. Thiết bị dạy học và học liệu
- Sách giáo khoa, sách bài tập, máy tính, màn hình tivi.
- Compa, thước thẳng, ê ke, thước đo độ.
III. Tiến trình dạy học
a) Mục tiêu: Kích thích hs suy nghĩ về tên gọi của các đoạn thẳng trong hình vẽ.
b) Nội dung: Vẽ hình, đưa ra dự đoán về tên gọi các đoạn thẳng trong tam giác
Cho hình vẽ, hãy so sánh AH và AB. AB, AH, HB được gọi là gì ?
c) Sản phẩm: DAHB vuông tại H
Ta có Suy ra AB >AH (QH cạnh và góc trong tam giác)
- Dự đoán câu trả lời: AH là đường vuông góc
d) Tổ chức thực hiện
- Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu học sinh vẽ hình và thực hiện dự đoán
- Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh vẽ hình, dự đoán câu trả lời.
- GV kết luận:
* Hoạt động 2.1: Khái niệm về đường vuông góc đường xiên, hình chiếu của đường xiên
a) Mục tiêu: HS nhận ra đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
b) Nội dung: Tìm hiểu khái niệm về đường vuông góc đường xiên, hình chiếu của đường xiên
c) Sản phẩm: Các khái niệm về đường vuông góc đường xiên, hình chiếu của đường xiên
d) Tổ chức thực hiện
|
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS |
NỘI DUNG |
|
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV:Vẽ hình 7 lên bảng và trình bày như SGK
Gọi HS nhắc lại các khái niệm.
GV: Cho HS đọc và làm ?1 HS: tự đặt tên chân đường vuông góc và chân đường xiên. Một HS lên bảng vẽ hình và chỉ ra đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên * HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời * GV chốt kiến thức |
1.Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên :
- Đoạn AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. - Điểm H gọi là chân của đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d. - Đoạn thẳng AB là một đường xiên kẻ từ A đến d. - Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên d. ?1
K là hình chiếu của A trên d, KM là hình chiếu của AM trên d. |
* Hoạt động 2.2: Quan hệ về đường vuông góc và đường xiên
a) Mục tiêu: HS nêu được mối quan hệ giữa đường vuông góc đường xiên.
b) Nội dung: Tìm hiểu định lí về cạnh đối diện với góc lớn hơn
c) Sản phẩm: Định lí 1
d) Tổ chức thực hiện
|
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS |
NỘI DUNG |
||||
|
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV: Cho HS làm ?2 GV:Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình minh hoạ GV: Dựa trên hình vẽ hãy so sánh độ dài của đường vuông góc và các đường xiên ? GV: Qua BT trên em rút ra được kết luận gì ? GV: Giới thiệu nội dung định lí Một HS lên bảng vẽ hình và ghi GV, KL của định lí. GV: Em nào có thể chứng minh được định lý trên ? HS: đứng tại chỗ chứng minh miệng. GV: Định lý nêu rõ mối quan hệ giữa các cạnh trong tam giác vuông là định lý nào ? GV: Cho HS làm ?3 Hãy phát biểu định lý Py-ta-go và dùng định lý này để chứng minh AB > AH GV: Cho HS trả lời câu hỏi đầu bài: HS: Đứng tại chỗ trả lời miệng. GV đánh giá câu trả lời * GV chốt kiến thức Trong thực tế đường đi ngắn nhất là đường thẳng vuông góc hay là khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng. |
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên ?2
Từ một điểm A nằm ngoài đường thẳng d ta chỉ kẻ được một đường vuông góc và vô số đường xiên đến đường thẳng d. Đường vuông góc ngắn hơn đường. xiên * Định lí: (SGK).
Chứng minh: DAHB có = 1v Þ AB là cạnh lớn nhất. Ta có : AB > AH - Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. ?3 Trong tam giác vuông AHB(= 1v) Có: AB2 = AH2 + HB2 ( định lí Py-ta-go) Suy ra AB2 > AH2 Suy ra AB >HA |
* Hoạt động 2.3: Các đường xiên và hình chiếu của chúng.
a) Mục tiêu: HS thấy được mối quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu
b) Nội dung: Tìm hiểu về mối quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu
c) Sản phẩm: Định lí 2
d) Tổ chức thực hiện
|
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS |
NỘI DUNG |
|
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV: Cho HS làm ?4 GV: Gọi HS đứng tại chỗ trình bày chứng minh câu a, câu b HS lên bảng trình bày. Câu c chứng minh tương tự. GV nhận xét và sửa lỗi Qua BT trên GV giới thiệu nội dung định lí 2 * HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời * GV chốt kiến thức |
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng: ?4
Xét tam giác vuông AHB có AB2 = AH2+ HB2 (định lí Py-ta-go) Xét tam giác vuông AHC có AC2 = AH2 + HC2 (định lí Py-ta-go) a)Có HB > HC (gt) Þ HB2 > HC2 Þ HB2 + AH2 > HC2 + AH2 ÞAB2 > AC2 ÞAB > AC b) có AB > AC (gt) Þ AB2 > AC2 Þ HB2 + AH2 > HC2 + AH2 c) HB = HC Û HB2 = HC2 Û AH2 + HB2 = AH2 + HC2 Û AB2 = AC2 Û AB = AC Định lý 2: (SGK) |
* Hoạt động 3.1: Bài tập
a) Mục tiêu: Củng cố hai định lí vừa học
b) Nội dung: Làm bài tập hai định lý 1 và 2
c) Sản phẩm: Giải bài tập
d) Tổ chức thực hiện
|
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS |
NỘI DUNG |
|
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Cho hình vẽ, Điền vào chố trống cho hợp lý a) Đường vuông góc kẻ từ S đến d là ……… Các đường xiên kẻ từ S đến đường thẳng d là ………………… b) Hình chiếu của S trên d là ………………… Hình chiếu của PA trên d là ………………… c) So sánh: SI…….SB Cho IB>IA so sánh SB…….SA |
Bài tập
a) Đường vuông góc là SI Các đường xiên là: SA, SB, SC, PA b) Hình chiếu của S trên d là I Hình chiếu của PA trên d là IA c) SI < SB ; SB > SA |
* Hoạt động 3.2: Bài tập về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
a) Mục tiêu: So sánh độ dài các đoạn thẳng dựa vào đường vuông góc và các đường xiên
b) Nội dung: Làm bài 10 sgk/59
c) Sản phẩm: Lời giải bài 10 sgk/59
d) Tổ chức thực hiện
|
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS |
NỘI DUNG |
||||
|
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - Gọi 1 HS đọc đề BT 10/59(SGK) - Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL ? Khoảng cách từ A đến BC là đoạn nào ? M ở những vị trí nào ? GV: Hãy xét từng vị trí của M để chứng minh AM £ AB GV: Gợi ý HS rồi gọi HS lên bảng trình bày * GV nhận xét, đánh giá * GV chốt kiến thức
|
Bài 10/ 59 SGK
Từ A ta hạ AH ^ BC ; BH, MH lần lượt là hình chiếu của AB, AM trên đường thẳng BC. Nếu M º B (hoặc C) thì AM = AB = AC. Nếu M º H thì AM = AH < AB (ĐLý 1) Nếu M ở giữa B, H (hoặc C và H) thì MH < BH (MH < CH) Þ AM < BA. Vậy trong mọi trường hợp ta đều có AM £ AB |
* Hoạt động 3.2: Bài tập về quan hệ giữa các đường xiên và các hình chiếu
a) Mục tiêu: So sánh độ dài các đoạn thẳng dựa vào các đường xiên và các hình chiếu của chúng
b) Nội dung: Làm bài 13 sgk/59
c) Sản phẩm: Lời giải bài 13 sgk/59
d) Tổ chức thực hiện
|
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS |
NỘI DUNG |
||||
|
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - Làm bài tập 13 sgk/60. GV: Vẽ lại hình 16. Yêu cầu chứng minh: a) BE < BC b) DE < BC GV: Tại sao BE < BC ?
GV: Làm thế nào để chứng minh DE < BC. Hãy xét các điểm B, D kẻ tại E đến đoạn thẳng AB ? * HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời * GV chốt kiến thức
|
Bài tập 13 (tr60-SGK)
a) Vì E nằm giữa A và C nên AE < AC BE < BC (1) (Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu) b) Vì D nằm giữa A và B nên AD < AB ED < EB (2) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu) Từ (1) và (2) suy ra DE < BC |
a) Mục tiêu: Biết cách vận dụng các định lí đã học trong §1 và §2 để chứng minh đường tròn cắt đường thẳng
b) Nội dung: Làm bài 13 sbt/25
c) Sản phẩm: Lời giải bài 13 sbt/25
d) Tổ chức thực hiện
|
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS |
NỘI DUNG |
|
* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV: Gọi 1 HS đọc đề BT 13/25(SBT) GV: Để biết cung tròn tâm A bán kính 9cm có cắt đường thẳng BC không ? Vì sao ? Trước hết ta hạ AH ^ BC. Hãy tính AH ?
GV: Gọi 1 HS thực hiện tính AH GV: Tại sao D và E lại nằm trên cạnh BC ? * HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời * GV chốt kiến thức
|
Bài13 / 25 (SBT) : Cung tròn tâm A Cắt đường thẳng BC, cắt cạnh BC. ? Từ A hạ AH ^ BC Xét D AHB và D AHC có : = 1v; AH chung, AB = AC (gt) Þ DAHB = DAHC (cạnh huyền - góc nhọn) Þ HB = HC = = 6 (cm) Xét D AHB có AH2 = AB2 - BH2 (pytago) AH2 = 102-62 = 64 Þ AH = 8(cm) Vì bán kính cung tròn tâm A lớn hơn khoảng cách từ A đến đường thẳng BC nên cung tròn (A, 9cm) cắt đường thẳng BC tại hai điểm, D và E. Giả sử D và C nằm cùng phía với H trên đường thẳng BC. Có :AD = 9cm ; AC = 10cm Þ AD < AC Þ HD < HC (đ/lý 2 về quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu) Vậy cung tròn (A; 9cm) cắt cạnh BC |
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Ôn lại các định lý trong §1 ; § 2 và xem lại các dạng BT đã giải
- BTVN: 14/ 60 (SGK); 15;17 (SBT)
- BT bổ sung: Vì DABC có AB = 4cm,. AC = 5cm, BC = 6cm
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.
