Biến luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị

Hoài Phạm Thị Thu Ngày: 08-03-2024 Lớp 12

Tải xuống 11 3.7 K 41

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu bài tập Biến luận số nghiệm của phương trình bảng đồ thị Toán lớp 12, tài liệu bao gồm 11 trang, tuyển chọn 49 bài tập Biến luận số nghiệm của phương trình bảng đồ thị đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải chi tiết, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi tốt nghiệp THPT môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Biến luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị gồm các nội dung sau:

A. Phương pháp giải

- Tóm tắt ngắn gọn phương pháp Biến luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị

B. Bài tập

- Gồm 49 câu hỏi trắc nghiệm giúp học sinh rèn luyện cách giải các bài tập Biến luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẰNG ĐỒ THỊ

A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Cách 1: Biện luận số nghiệm của phương trình f(x)=m bằng đồ thị ( khi bài toán cho sẵn đồ thị): ta dựa vào sự tịnh tiến của đồ thị y=m theo hướng lên hoặc xuống trên trục tung.

+ m < m₁, : vô nghiệm

+ $m_{1} \leq m < m_{2}$ : 2 nghiệm

+ $m_{2} \leq m \leq m_{3}$ : 1 nghiệm

+ m = m₃: 2 nghiệm

+ m₃< m < m₄: 3 nghiệm

+ m = m₄: 2 nghiệm

+ m > m₄: 1 nghiệm

Cách 2: Biện luận số nghiệm của phương trình f(x)=m bằng bảng biến thiên ( bài toán cho sẵn bảng biến thiên hoặc tự xây dựng)

Chú ý: Đối với một số bảng biến thiên phức tạp, ta có thể phác họa đồ thị hàm số thông qua bảng biến thiên để biện luận đơn giản và chính xác hơn.

B. BÀI TẬP

Câu 1: Đường thẳng $y = 2 x - 1$ có bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - x - 1}{x + 1}$

A. 3 B. 1 C. 0 D. 2

Câu 2: Biết đường thẳng $y = - \frac{9}{4} x - \frac{1}{24}$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - 2 x$ tại một điểm duy nhất; ký hiệu $(x_{0}; y_{0})$ là tọa độ điểm đó. Tìm y₀_.