Chuyên đề Diện tích hình tròn, hình quạt tròn 2023 hay, chi tiết

Hoài Phạm Thị Thu Ngày: 08-03-2024 Lớp 9

Tải xuống 4 5.2 K 34

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu bài tập Diện tích hình tròn, hình quạt tròn Toán lớp 9, tài liệu bao gồm 4 trang, tuyển chọn 19 bài tập Diện tích hình tròn, hình quạt tròn đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải chi tiết, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi Tuyển sinh lớp 10 môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Lý thuyết, bài tập về Diện tích hình tròn, hình quạt tròn gồm các nội dung sau:

A. Lý thuyết

- Tổng hợp công thức cần nhớ về Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

B. Các dạng bài tập cơ bản

- Dạng 1: Tính diện tích hình tròn, quạt tròn: tổng hợp phương pháp giải và 9 bài tập vận dụng tự rèn luyện

- Dạng 2: Tính diện tích hình viên phấn, hình vành khăn và những hình khác có liên quan đến cung tròn: tổng hợp phương pháp giải và 10 bài tập vận dụng tự rèn luyện

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, DIỆN TÍCH HÌNH QUẠT

A. Lý thuyết Diện tích hình tròn, diện tích hình quạt

I. Công thức tính diện tích hình tròn

Diện tích S của một hình tròn bán kính R được tính theo công thức

$S = {πR}^{2}$

II. Cách tính diện tích hình quạt tròn

1. Hình tròn bán kính R (ứng với cung 360 $°$ ) có diện tích là $S = π R^{2} .$

2. Diện tích một hình quạt 1 $°$ bán kính R có diện tích là $\frac{{πR}^{2}}{360}$

3. Diện tích một hình quạt n $°$ bán kính R có diện tích là $S_{q} = \frac{π R^{2} . n}{360} .$

Viết lại thành

$S_{q} = \frac{π R . n}{180} . \frac{R}{2} = L_{q} . \frac{R}{2} .$

Vậy công thức tính diện tích quạt tròn là

$S_{q} = \frac{π R^{2} . n}{360}$ hay $S_{q} = L_{q} . \frac{R}{2} .$

III. Diện tích hình viên phân - Diện tích hình vành khăn

1. Hình viên phấn (phần tô đen) là phần hình tròn giới hạn bởi một cung AmB và dây căng cung AB có diện tích được tính bởi công thức

$S_{v p} = S_{q A O B} - S_{O A B}$

2. Hình vành khăn (phần tô đen) là phần hình tròn nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có diện tích được tính bởi công thức

S_{vành khăn} $= π (R_{1}^{2} + R_{2}^{2}) .$

B. Bài tập Diện tích hình tròn, diện tích hình quạt

Câu 1: Một hình tròn có diện tích S = 144π (cm2) . Bán kính của hình tròn đó là:

A. 15 (cm)

B. 16 (cm)

C. 12 (cm)

D. 14 (cm)

Lời giải:

Diện tích S = πR2 = 144π ⇔ R2 = 144 ⇔ R = 12 (cm)

Chọn đáp án C

Câu 2: Diện tích hình tròn bán kính R = 10 cm là

A. 100π (cm2)

B. 10π (cm2)

C. 20π (cm2)

D. 100π2 (cm2)

Lời giải:

Diện tích S = πR2 = π.102 = 100π (cm2)

Chọn đáp án A

Câu 3: Cho đường tròn (O, 10 cm) , đường kính AB. Điểm M ∈ (O) sao cho Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án = 45° . Tính diện tích hình quạt AOM

A. 5π (cm2)

B. 25π (cm2)

C. 50π (cm2)

D. 25/2 π (cm2)

Lời giải:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án B

Câu 4: Cho đường tròn (O) đường kính AB = 4√3 cm. Điểm C ∈ (O) sao cho Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án = 30° . Tính diện tích hình viên phân AC . (Hình viên phân là phần hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và dây căng cung ấy )

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Lời giải:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án B

Câu 5: Cho đường tròn tâm O. Biết diện tích hình quạt tròn cung 30° là 3π. Tính bán kính đường tròn?

A. 6cm

B. 5cm

C. 3cm

D. 9cm

Lời giải:

Diện tích hình quạt tròn cung 30° là:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án A.

Câu 6: Cho đường tròn tâm O có chu vi là 4π. Tính diện tích hình tròn?

A. 2π

B. 4π

C. 6π

D. 8π

Lời giải:

Ta có:

Chu vi của hình tròn đã cho là:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án B.

Câu 7: Biết rằng độ dài cung tròn có số đo 60° là π. Tính diện tích hình quạt tròn có số đo 30°

A. 2π

B. 4π

C. 5/2 π

D. 3/2 π

Lời giải:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án D.

Câu 8: Nếu bán kính đường tròn giảm 3 lần thì :

A.Chu vi giảm 9 lần

B. Diện tích giảm 9 lần.

C. Chu vi tăng 3 lần

D. Diện tích giảm 3 lần

Lời giải:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Do đó, chu vi giảm 3 lần, diện tích giảm 9 lần

Chọn đáp án B.

Câu 9: Biết diện tích hình tròn là 16π. Tính chu vi của đường tròn?

A. 4π

B. 16π

C. 8π

D. 12π

Lời giải:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án C

Câu 10: Biết diện tích hình quạt cung n° là 120 . Tính diện tích hình quạt của cung 2n°?

A. 240

B.120

C. 480

D. 360

Lời giải:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án A.

Câu 11: Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2√2 cm. Điểm C ∈ (O) sao cho Trắc nghiệm Diện tích hình tròn, hình quạt tròn có đáp án = 30o. Tính diện tích hình giới hạn bởi đường tròn (O) và AC, BC