Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu bài tập Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau Toán lớp 9, tài liệu bao gồm 4 trang, tuyển chọn 23 bài tập Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải chi tiết, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi Tuyển sinh lớp 10 môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Lý thuyết, bài tập về Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau gồm các nội dung sau:

A. Lý thuyết

- Tổng hợp kiến thức trọng tâm cần nhớ về Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

B. Các dạng bài tập cơ bản

- Gồm 23 bài tập vận dụng giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các bài tập Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây: 

TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

A. LÝ THUYẾT

+ Tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau: nếu MA, MB là hai tiếp tuyến cắt nhau thì:

- MA = MB

- MO là phân gác của góc AMB và OM là phân giác của góc AOB với O là tâm của đường tròn

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN

Bài 1: Cho đường tròn (O;R), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn. Kẻ đường kính COD. Tia phân giác của góc BOD cắt AB ở E.

a) Chứng minh rằng ED là tiếp tuyến của đường tròn O.             

b) Chứng minh rằng $AC+DE\ge 2\mathrm{R}$.           

c) Tính số đo góc AOE.                            

Bài 2: Cho đường tròn (O) bán kính OM = 15cm. Trên tia đối của tia MO lấy điểm A sao cho MA = 24cm. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O). Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại M cắt AB, AC theo thứ tự ở D, E.

a) Tính các độ dài AB, AC.                       

b) Tính độ dài DE.

Bài 3: Cho đường tròn (O;R) bán kính OA = R. Gọi B là điểm đối xứng với O qua A. Kẻ các tiếp tuyến BM, BN với đường tròn .

a) Tính số đo góc MBN.                           

b) Tứ giác AMON là hình gì? Vì sao?       

c) Tính OH theo R (H là giao điểm của OA và MN).

Bài 4: Cho đường tròn (O;R), dây MN vuông góc với bán kính OA tại trung điểm H của OA. Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại M và N cắt nhau ở B.

a) Chứng minh rằng ba điểm O, A, B thẳng hàng.                       

b) Tam giác BMN là tam giác gì? Vì sao? 

c) Tính BM theo R.

Bài 5: Cho đường tròn (O;R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn, kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn. Gọi I là giao điểm của đoạn thẳng OA và đường tròn (O), gọi CK là đường kính của đường tròn (O). Chứng minh rằng:

a) BC vuông góc với OA.                         

b) BI là tia phân giác của góc ABC.          

c) BK song song với OA.

Bài 6: Cho đường tròn (O), điểm A nằm trên đường tròn. Trên tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A, lấy các điểm B và C (A nằm giữa B và C). Kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn (O) (D và E khác A). Chứng minh rằng: $\widehat{BOC}+\widehat{DA\mathrm{E}}={180}^{\circ }$.