Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu bài tập  Đường kính và dây cung của một cung tròn Toán lớp 9, tài liệu bao gồm 4 trang, tuyển chọn 20 bài tập Đường kính và dây cung của một cung tròn đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải chi tiết, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi Tuyển sinh lớp 10 môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Lý thuyết, bài tập về Đường kính và dây cung của một cung tròn gồm các nội dung sau:

A. Lý thuyết

- Tổng hợp kiến thức trọng tâm cần nhớ về Đường kính và dây cung của một cung tròn

B. Các dạng bài tập

- Dạng 1: Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau. Hai dây bằng nhau: tổng hợp phương pháp giải và 10 bài tập vận dụng 

- Dạng 2: Tính độ dài một đoạn thẳng. Độ dài một cung: tổng hợp phương pháp giải và 5 bài tập vận dụng 

- Dạng 3: So sánh hai dây cung - Hai đoạn thẳng: tổng hợp phương pháp giải và 5 bài tập vận dụng 

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây: 

ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CUNG CỦA MỘT CUNG TRÒN

A. LÝ THUYẾT

Định nghĩa 1.

Dây cung là đoạn thẳng nối hai điểm phân biệt cùng nằm trên một đường tròn.

Dây cung đi qua tâm của đường tròn gọi là đường kính của đường tròn.

1. Tính chất đặc trưng của đường kính

Định lí 1. Trong các dây cung của một đường tròn, đường kính là dây cung lớn nhất.

2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây

Định lí 2. Trong một đường tròn

1) Đường kính vuông góc với một dây cung thì đi qua trung điểm của dây đó.

2) Đường kính đi qua trung điểm của một dây cung không đi qua tâm của đường tròn thì vuông góc với dây đó.

Định nghĩa 2. Khoảng cách từ một điểm O đến đường thẳng a là độ dài đường vuông góc OH kẻ từ O đến a.

3. Dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song cách đều

Tính chất 3. Những đường thẳng song song chắn trên một đường thẳng cho trước những đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng song song cách đều.

Tính chất 4. Những đường thẳng song song cách đều chắn trên một đường thẳng bất kì những đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau.

4. Trong một đường tròn

Định lí 3. 1) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.

2) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.

5. Trong hai dây của một đường tròn

Định lí 4. 1) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.

2) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN

Bài 1. Chứng minh định lí: Trong các dây của một đường tròn dây lớn nhất là đường kính.

Bài 2. Việt bảo Nam: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm một dây thì vuông góc với dây ấy. Nam bảo Việt bạn nói sai rồi. Theo em ai nói đúng, ai nói sai? Vì sao?

Bài 3. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, dây CD, các đường vuông góc với CD tại C và D tương ứng cắt AB tại M và N. Chứng minh rằng  AM = BN.