A - Hoạt động khởi động – 5p

Mục tiêu: HS biết các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Biết thế nào là tiếp tuyến của đường tròn

PP: Vấn đáp

ND1: Các vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn? Các hệ thức tương ứng?

ND2: Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn ? Tiếp tuyến đường tròn có tính chất gì? Vì sao?

HS1: lên bảng thực hiện.

HS2: Thực hiện

- Có duy nhất 1 điểm chung với đường tròn

- Vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.

Học sinh dưới lớp nhận

xét bài làm của bạn.

B - Hoạt động hình thành kiến thức – 25p

*Mục tiêu: Hs nắm được dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

*Giao nhiệm vụ: Phát biểu được định lý; làm ?1

*Hình thức hoạt động: Hoạt động cá nhân, cặp đôi

*Tiến hành hoạt động:

(Hoạt động cá nhân,cặp đôi)

Qua bài học trước, em đã biết cách nào để nhận biết một tiếp tuyến đường tròn?

NV1: Cho (O), lấy điểm C thuộc (O). Qua C vẽ đường thẳng a vuông góc với bán kính OC. Hỏi đường thẳng a có là tiếp tuyến của (O) không? Vì sao ?

Gv thông báo: Dấu hiệu này còn được phát biểu dưới dạng định lý

NV2: làm ?1.

Còn cách nào khác không?

- Một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn nếu nó chỉ có một điểm chung với đường tròn đó.

- Nếu d = R thì đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.

Hs: Vì OC ⊥ a => OC= d mà C ∈ (O) => d = R

=> a là tiếp tuyến của (O).

HS đọc to định lý.

Một học sinh đọc đề ra và vẽ hình.

HS1: Khoảng cách từ A đến BC bằng bán kính của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn.

HS2: BC ⊥ AH tại H, AH là bán kính của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn.

1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của một đường tròn.

Định lý:

=> a là tiếp tuyến của (O)

?1

Xét bài toán trong sgk.

(Hoạt động cá nhân,cặp đôi)

Giáo viên vẽ hình tạm để học sinh phân tích bài toán.

Giả sử qua A, ta đã dựng được tiếp tuyến AB của (O). (B là tiếp điểm). Em có nhận xét gì về tam giác ABO?

NV1: Tam giác vuông ABO có AO là cạnh huyền, vậy làm thế nào để xác định điểm B?

Vậy B nằm trên đường nào?

NV2: Nêu cách dựng tiếp tuyến AB?

- GV dựng hình 75 sgk.

Bài toán có 2 nghiệm hình. Vậy ta đã biết cách dựng tiếp tuyến với một đường tròn qua một điểm nằm ngoài đường tròn hoặc nằm trên đường tròn.

- Tam giác ABO là tam giác vuông tại B (do AB ⊥ OB theo tính chất của hai tiếp tuyến)

- Trong tam giác vuông ABO trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền nên N phải cách trung điểm M của AO một khoảng bằng AO/2.

- B phải nằm trên đường tròn (M; AO/2)

- Học sinh nêu cách dựng như trang 11 sgk. Và dựng hình vào vở.

- Một em nêu cách chứng minh.

2. Áp dụng

Hình vẽ tạm trên bảng. Do giáo viên thực hiện.

Cách dựng như sách giáo khoa.

Chứng minh:

AOB có đường trung tuyến BM bằng  nên 

=> AB ⊥ OB tại B suy ra AB là tiếp tuyến của (O).

Chứng minh tương tự: AC là tiếp tuyến của (O)

C - Hoạt động luyện tập – 7p

- Mục tiêu: HS làm được bài tập 21 sgk, nhận biết được AC là tiếp tuyến của đường tròn, HS làm được bài tập chép.

- Phương pháp: Trực quan, hỏi đáp.

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não

- Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề.

Bài 21 sgk.

Cho một học sinh đọc đề ra và giải sau 2 phút suy nghĩ.

Xét tam giác ABC có AB = 3; AC = 4; BC = 5.

Có AB² + AC² = 3² + 4² = 5² = BC²

=>

(theo định lý Pitago đảo)

=> AC ⊥ BC tại A

=> AC là tiếp tuyến của (B; BA)

D - Hoạt động vận dụng – 6p

*Mục tiêu: Hs biết vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến vào các bài tập chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn

*Giao nhiệm vụ: làm bài tập 5.2(SBT)

*Hình thức hoạt động: Hoạt động nhóm

*Tiến hành hoạt động

-Các nhóm thảo luận và trình bày bài vào bảng nhóm

CD là đường trung trực của OA nên CA=CO

Suy ra: CA=CO=AO=AM=R

Do đó: tam giác MCO vuông tại C hay MC ⊥ OC

Vậy MC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

-Gv yêu cầu các nhóm nhận xét lẫn nhau rồi GV chốt lại vấn đề

E –Tìm tòi mở rộng -1p

- Mục tiêu:

- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực

- Năng lực: Giải quyết vấn đề, năng lực tự học.

+ Học thuộc định lý đã học .

+ Làm các bài tập trong SGK.

Đọc bài Có thể em chưa biết: Thước cặp (pan-me) dùng để đo đường kính của một vật hình tròn.