Nội dung

Nhận biết 

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

 (M3)

Vận dụng cao

(M4)

Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Nắm được t.c hai tiếp tuyến cắt nhau

Hiểu thế nào là ĐT nội tiếp, bàng tiếp tam giác

Dùng T.c trên để giải bài tập

Làm được các bài toán thực tế

Hoạt động của GV

Hoạt động của Hs

H: Trên hình vẽ ta có AB, AC là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (O), chúng có những tính chất gì?

Hs nêu dự đoán

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

* GV: Yêu cầu HS  làm?1

GV: Giới thiệu góc tạo bởi 2 tiếp tuyến, góc tạo bởi 2 bán kính

H: Nêu các tính chất của 2 tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm?

GV: Giới thiệu một ứng dụng của định lí này là tìm tâm của các vật hình tròn bằng “thước phân giác “ và giới thiệu “thước phân giác “

GV: Yêu cầu HS làm ?2

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau.

? 1                 

OB = OC (bán kính)

$\widehat{ABO}=\widehat{ACO}={90}^0$

Nên ∆AOB = ∆AOC

(cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra: AB = AC;  $\widehat{OAB}=\widehat{OAC};\widehat{AOB}=\widehat{AOC}$

Định lí: (Sgk.tr114 )

Chứng minh: (Sgk.tr114 )

?2 Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước. Kẻ theo tia phân giác của thước, ta vẽ được một đường kính của đường tròn. Xoay miếng gỗ  rồi tiếp tục làm như trên ta vẽ được đường kính thứ hai. Giao điểm của hai đường vừa vẽ là tâm của miếng gỗ tròn

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV: Yêu cầu HS nhắc lại thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác, tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác nằm ở vị trí nào?

GV: Yêu cầu  HS đọc đề và làm ?3 Sgk theo 3 nhóm trong thời gian 3 phút. GV vẽ sẵn hình vẽ trên bảng phụ

GV: Giới thiệu đường tròn (I,ID) là đường tròn nội tiếp ABC và ABC ngoại tiếp (I)

H: Vậy thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tâm đường tròn nội tiếp tam giác nằm ở đâu? Tâm này có quan hệ như thế nào với 3 cạnh của tam giác?

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

2. Đường tròn nội tiếp tam giác. 

?3 

 Vì I thuộc phân giác của góc A nên

IE = IF;

Vì I thuộc phân giác của góc B nên IF = ID Suy ra IE = IF = ID

Vậy D, E, F cùng nằm trên một đường tròn(I, ID)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV: Treo đề và hình vẽ 81 trên bảng phụ. Yêu cầu làm ?4

GV: Giới thiệu đường tròn (K,KD) tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của 2 cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp ABC

H: Vậy thế nào là đường tròn bàng tiếp tam giác? Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác nằm ở vị trí nào? Vậy một tam giác có mấy đường tròn bàng tiếp?

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

3. Đường tròn bàng tiếp tam giác. 

?4 Vì K thuộc tia phân giác của góc $\widehat{xBC}$ nên KD = KD

Vì K thuộc tia phân giác của góc $\widehat{BCy}$ nên KD = KE  suy ra KF = KD = KE.

Vậy D, E, F nằm trên mộ                         x

t đường                             y          

tròn (K, KD)                     

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

Gv Gọi Hs lên bảng làm bài tập.

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

Bài tập:  : “Cho đường tròn (O), các tiếp tuyến tại B và tại C cắt nhau ở A. Gọi H là giao điểm của OA và BC. Hãy tìm một số đoạn thẳng bằng nhau, góc bằng nhau, đường thẳng vuông góc có trọng hình vẽ”

Bài giải:

Áp dụng định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau cho hai tiếp tuyến  AB và AC,

ta có: AB = AC,  $\widehat{BAO}=\widehat{CAO};\widehat{BOA}=\widehat{COA}$

Mặt khác : Vì OB = OC (bán kính) nên  cân ở O

             OH là phân giác cũng là đường trung trực của

hay OA $\perp$ BC tại H; HB = HC (định lý về liên hệ giữa dây và đường kính);

$\widehat{OBC}=\widehat{OCB}$ (tam giác OBC cân ở O) ; $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$  (tam giác ABC cân ở A)