Cấp số cộng, cấp số nhân, nhị thức Newton

Hoài Phạm Thị Thu Ngày: 08-03-2024 Lớp 11

Tải xuống 1 5.2 K 28

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu Cấp số cộng, cấp số nhân, nhị thức Newton Toán lớp 11, tài liệu bao gồm 1 trang, tổng hợp đầy đủ lí thuyết công thức Cấp số cộng, cấp số nhân, nhị thức Newton, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN VÀ NHỊ THỨC NEWTON

1. Cấp số cộng

+) Công thức tổng quát: $u_{n} = u_{1} + (n - 1) d$

Trong đó: $u_{n}$ là số hạng thứ n

$u_{1}$ là số hạng đầu tiên của dãy

d là công sai.

+) Tính chất: Cho 3 số hạng liên tiếp của cấp số cộng $u_{k}, u_{k + 1}, u_{k + 2}$ ; ta có: $u_{k + 1} = \frac{u_{k} + u_{k + 2}}{2}$

+) Tổng n số hạng đầu tiên của dãy: $S_{n} = \frac{n (u_{1} + u_{n})}{2}$

2. Cấp số nhân

+) Công thức tổng quát: $u_{n} = u_{1} . q^{n - 1}$

Trong đó: $u_{n}$ là số hạng thứ n

$u_{1}$ là số hạng đầu tiên của dãy

q là công bội.

+) Tính chất: Cho 3 số hạng liên tiếp của cấp số cộng $u_{k}, u_{k + 1}, u_{k + 2}$ ; ta có: $u_{k + 1} = \sqrt{u_{k} . u_{k + 2}}$

+) Tổng n số hạng đầu tiên của dãy: $S_{n} = \frac{u_{1} (1 - q^{n})}{1 - q}$

3. Nhị thức Newton

${(a + b)}^{n} = C_{n}^{0} a^{n} + C_{n}^{1} a^{n - 1} b + C_{n}^{2} a^{n - 2} b^{2} + . . . + C_{n}^{n} b^{n} = \sum_{k = 0}^{n} C_{n}^{k} a^{n - k} b^{k}$

${(a - b)}^{n} = C_{n}^{0} a^{n} - C_{n}^{1} a^{n - 1} b + C_{n}^{2} a^{n - 2} b^{2} - . . . + (- 1) C_{n}^{n} b^{n} = (- 1) {n^{} \sum}_{k = 0}^{n} C_{n}^{k} a^{n - k} b^{k}$

Số hạng thức k + 1 trong khai triển của nhị thức Newton là: $T_{k + 1} = C_{n}^{k} a^{n - k} b^{k}$

Xem thêm

Trang 1

Tài liệu có 1 trang. Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống

Từ khóa :

Toán 11 Cấp số nhân Cấp số cộng Nhị thức Newton

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Tìm kiếm