20 câu Trắc nghiệm Lũy thừa với số mũ tự nhiên của 1 số hữu tỉ (Kết nối tri thức) có đáp án 2024

20 câu Trắc nghiệm Lũy thừa với số mũ tự nhiên của 1 số hữu tỉ (Kết nối tri thức) có đáp án 2024 – Toán lớp 7

Nguyễn Mạnh Tài Ngày: 08-03-2024 Lớp 7

Tải xuống 10 3.2 K 65

Tailieumoi.vn xin giới thiệu Trắc nghiệm Toán lớp 7 Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của 1 số hữu tỉ sách Kết nối tri thức. Bài viết gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm với đầy đủ các mức độ và có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài trắc nghiệm Toán 7. Ngoài ra, bài viết còn có phần tóm tắt nội dung chính lý thuyết Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của 1 số hữu tỉ. Mời các bạn đón xem:

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của 1 số hữu tỉ

I. Nhận biết

Câu 1. Trong số những khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $x^{m} {.x}^{n} {= x}^{m + n}$

B. $x^{0} = 1$

C. $x^{1} = 1$

D. $\frac{x^{m}}{x^{n}} {= x}^{m - n}$ ( x ≠ 0; m ≥ n ).

Hướng dẫn giải

Đáp án: C

Giải thích: Theo quy ước: với x ≠ 0; nên khẳng định sai là C.

Câu 2. Trong số những khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. ${(x.y)}^{n} {= x}^{n} {.y}^{n}$ ;

B. ${(\frac{x}{y})}^{n} = \frac{x^{n}}{y^{n}}$ ;

C. $x^{m} {.x}^{n} {= x}^{m.n}$ ;

D. $\frac{x^{m}}{x^{n}} {= x}^{m - n}$ ( x ≠ 0; m ≥ n ).

Hướng dẫn giải

Đáp án: C

Giải thích:

Theo định nghĩa: $x^{m} {.x}^{n} {= x}^{m + n}$ nên khẳng định sai là khẳng định C.

Câu 3. Tính giá trị biểu thức ${(\frac{1}{2})}^{5} . {(\frac{1}{2})}^{3}$ .

A. $\frac{1}{2^{15}}$ ;

B. $\frac{1}{2^{8}}$ ;

C. $2^{8}$ ;

D. $\frac{1}{2^{2}}$ .

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

${(\frac{1}{2})}^{5} . {(\frac{1}{2})}^{3} = {(\frac{1}{2})}^{5 + 3} = {(\frac{1}{2})}^{8} = \frac{1}{2^{8}}$

Vậy đáp án đúng là B.

Câu 4. Tính giá trị biểu thức $8. {(2^{3})}^{4}$

TOP 20 câu Trắc nghiệm Lũy thừa với số mũ tự nhiên của 1 số hữu tỉ - Toán 7 Kết nối tri thức (ảnh 1)

Hướng dẫn giải

Đáp án: C

Giải thích:

Theo quy ước: ${{(x}^{m})}^{n} {= x}^{m.n}$ và $x^{m} {.x}^{n} {= x}^{m + n}$ nên ta có $8. {(2^{3})}^{4} = 2^{3} {.2}^{3.4} = 2^{3 + 12} = 2^{15}$

Vậy đáp án đúng là C.

Câu 5. Tính giá trị biểu thức $\frac{2^{2} {.7}^{9}}{4}$

TOP 20 câu Trắc nghiệm Lũy thừa với số mũ tự nhiên của 1 số hữu tỉ - Toán 7 Kết nối tri thức (ảnh 1)

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích: Theo định nghĩa: ${(x.y)}^{n} {= x}^{n} {.y}^{n}$ nên ta có $\frac{2^{2} {.7}^{9}}{4} = \frac{2^{2} {.7}^{9}}{2^{2}} = \frac{2^{2} {.7}^{9}}{2^{2}} = 7^{9}$

Vậy đáp án đúng là B.

II. Thông hiểu

Câu 1. Tính giá trị biểu thức A = ${(\frac{- 1}{7})}^{5} . {(- 7)}^{5} - 2022^{0}$

A. 0;

B. – 1;

C. 1;

D. 2.

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

Sử dụng ${(x.y)}^{n} {= x}^{n} {.y}^{n}$ và $x^{0} = 1$ ta có:

A = ${(\frac{- 1}{7})}^{5} . {(- 7)}^{5} - 2022^{0} = {[(\frac{- 1}{7}) . (- 7)]}^{5} - 1 = 1^{5} - 1 = 0.$

Vậy đáp án đúng là A.

Câu 2. Tìm x sao cho $182^{x} {: 13}^{x} = 196$ .

A. 0;

B. -1;

C. 2;

D. 1.

Hướng dẫn giải

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 3. Tính giá trị biểu thức $A = \frac{4^{6} {.9}^{5}}{8^{4} {.3}^{9}}$

A. 3;

B. $\frac{2}{3}$ ;

C. $\frac{3}{2}$ ;

D. $\frac{4}{3}$ .

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: $A = \frac{4^{6} {.9}^{5}}{8^{4} {.3}^{9}} = \frac{{(2^{2})}^{6} {.3}^{10}}{{(2^{3})}^{4} {.3}^{9}} = \frac{2^{12} {.3}^{10}}{2^{12} {.3}^{9}} = 3$

Vậy đáp án đúng là A.

Câu 4. Cho (x + 1)⁵ = – 32

A. x = 1;

B. x = 2;

C. x = – 3;

D. Không tồn tại x.

Hướng dẫn giải

Đáp án: D

Giải thích:

Xét phương trình (x + 1)⁵ = – 32

⇔ (x + 1)⁵ = ( – 2)⁵

⇔ x + 1 = – 2

⇔ x = – 2 – 1

⇔ x = – 3

Vậy x = – 3.

Câu 5. Cho biểu thức 2^x + 3x – (7^x)³. Giá trị của biểu thức khi x = 1.

A. – 338;

B. – 16 802;

C. – 2,5;

D. – 478.

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

Thay x = 1 vào biểu thức 2^x + 3x – (7^x)³ ta được: 2¹ + 3.1 – (7¹)³ = – 338.

Vậy giá trị biểu thức khi x = 1 là – 338.

Câu 6. Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 6ⁿ + 6ⁿ⁺³ = 217

A. 1;

B. 2;

C. -1;

D. 0.

Hướng dẫn giải

Đáp án: D

Giải thích:

6ⁿ + 6ⁿ⁺³ = 217

⇔ 6ⁿ + 6ⁿ.6³ = 217

⇔ 6ⁿ.(1 + 6³) = 217

⟺ $6^{n} = \frac{217}{{1+6}^{3}} = 1$

⟺ n = 0.

Vậy đáp án đúng là D.

Câu 7. Cho hai biểu thức A = 7²và B = 2² + 3² + 6². Nhận xét nào dưới đây là đúng:

A. A > B;

B. A < B;

C. A = 2B;

D. A = B.

Hướng dẫn giải

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: B = 2² + 3² + 6² = 4 + 9 + 36 = 49 = 7² = A.

Suy ra A = B.

Vậy đáp án đúng là D.

III. Vận dụng

Câu 1. Tính giá trị biểu thức A = $1 - \frac{3}{4} + {(\frac{3}{4})}^{2} - {(\frac{3}{4})}^{3} + {(\frac{3}{4})}^{4} - ... - {(\frac{3}{4})}^{2021} + {(\frac{3}{4})}^{2022}$