Lý thuyết Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ (Kết nối tri thức 2024) hay, chi tiết | Toán lớp 7

Tải xuống 8 4.5 K 56

Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 7 Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết cùng với bài tập tự luyện chọn lọc giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán lớp 7.

Lý thuyết Toán lớp 7 Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

A. Lý thuyết Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

• Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu xn, là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1).

xn=xxx...xn thừa số  (x , n , n >1)

xn đọc là x mũ n hoặc x lũy thừa n hoặc lũy thừa bậc n của x.

x gọi là cơ số, n gọi là số mũ.

Quy ước: x0 = 1 (x ≠ 0); x1 = x.

Ví dụ:

+ 53 đọc là 5 mũ 3 hoặc 5 lũy thừa 3 hoặc lũy thừa bậc 3 của 5.

Lý thuyết Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ chi tiết – Toán lớp 7 Kết nối tri thức (ảnh 1)

+  Tính 134

134=13131313=11113333=181

+ Tính và so sánh: 12262 và 1262

12262=14436=4 và 1262=22=4 nên 12262=1262

Chú ý:

• Lũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa; lũy thừa của một thương bằng thương các lũy thừa.

xyn=xnyn;                               xyn=xnyn (y ≠ 0).

Ví dụ:

3415.415=34.415=315;

253 : 52553=53=125.

2. Nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số

 Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ.

xmxn=xm+n

 Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ số mũ của lũy thừa chia.

xm:xn=xmn (x ≠ 0, m ≥ n)

Ví dụ: Tính:

a) 232.235;

b) Tính 95:94.

Hướng dẫn giải

a) 232.235=232+5=237=1282187;

b) 95:94=954=91=9.

3. Lũy thừa của lũy thừa

 Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.

xmn=xmn

Ví dụ: Tính 357

Ta có: 357=357=335.

Mở rộng

• Lũy thừa với số mũ nguyên âm của một số khác 0.

xn=1xn với n là số nguyên dương, x ≠ 0.

Ví dụ: 1100=1102=102

B. Bài tập tự luyện

B1. Bài tập tự luận

Bài 1. Tính:

a) 2123;

b) 2124;

c) 1+1214220220;

d) 2:12233.

Hướng dẫn giải

a) 2123=523=1258

b) 2124=524=62516

c) 1+1214220220=5421=2516

d) 2:12233=2:36463=2:163=2:1216=2216=432

Bài 2. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ.

a) 254 . 28;

b) 272 : 253;

c) 158 . 94;

d) (–27)5 : 323.

Hướng dẫn giải

a) 254 . 28 =52428=52428=5828=528=108

b) 272 : 253 =332:523=36:56=356

c) 158 . 94 =158324=15838=1538=458

d) (–27)5 : 323 = 335:253=315:215=3215.

Bài 3. Tìm x, biết:

a) x:123=12;

b) 345x=347;

c) 343125=75x;

d) 13x=1243.

Hướng dẫn giải

a) x:123=12

x=12123

x=123+1

x=124=116.

 Vậy x=116.

b) 345x=347

x=347:345

x=3475

x=342=916.

Vậy x=916.

c) 343125=75x

753=75x

x=3.

Vậy x = 3.

d) 13x=1243

13x=135

x=5.

Vậy x = 5.

B2. Bài tập trắc nghiệm

Bài 4. Tính 252253510

A. 5;

B. 25;

C. 1;

D. 15.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

252253510=255510=525510=510510=1

Bài 5. Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời bằng khoảng 1,5 . 108 km. Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời khoảng 7,78 . 108 km. Hỏi khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời?

A. 5 lần;

B. 5 . 108 lần;

C. 8 lần;

D. 108 lần.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời số lần là: (7,78 . 108) : (1,5 . 108) = 7,78 : 1,5 ≈ 5 (lần).

Bài 6. Tìm x, biết x:125=123

A. x=1256;

B. x=116;

C. x=1256;

D. x=116.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

x:125=123

x=123125

x=125+3

x=128=1256. Vậy x=1256

Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

Lý thuyết Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế

Lý thuyết Toán 7 Chương 1: Số hữu tỉ

Lý thuyết Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn

Lý thuyết Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Tài liệu có 8 trang. Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống
Đánh giá

0

0 đánh giá

Tải xuống