Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 7 Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết cùng với bài tập tự luyện chọn lọc giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán lớp 7.
Lý thuyết Toán lớp 7 Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ
A. Lý thuyết Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
• Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu xn, là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1).
(x , n , n >1)
xn đọc là x mũ n hoặc x lũy thừa n hoặc lũy thừa bậc n của x.
x gọi là cơ số, n gọi là số mũ.
Quy ước: x0 = 1 (x ≠ 0); x1 = x.
Ví dụ:
+ 53 đọc là 5 mũ 3 hoặc 5 lũy thừa 3 hoặc lũy thừa bậc 3 của 5.
+ Tính
+ Tính và so sánh: và
và nên
Chú ý:
• Lũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa; lũy thừa của một thương bằng thương các lũy thừa.
; (y ≠ 0).
Ví dụ:
;
253 : 53 = .
2. Nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số
• Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ.
• Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ số mũ của lũy thừa chia.
(x ≠ 0, m ≥ n)
Ví dụ: Tính:
a) ;
b) Tính .
Hướng dẫn giải
a) ;
b) .
3. Lũy thừa của lũy thừa
• Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.
Ví dụ: Tính
Ta có: .
Mở rộng
• Lũy thừa với số mũ nguyên âm của một số khác 0.
với n là số nguyên dương, x ≠ 0.
Ví dụ:
B. Bài tập tự luyện
B1. Bài tập tự luận
Bài 1. Tính:
a) ;
b) ;
c) ;
d) .
Hướng dẫn giải
a)
b)
c)
d)
Bài 2. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ.
a) 254 . 28;
b) 272 : 253;
c) 158 . 94;
d) (–27)5 : 323.
Hướng dẫn giải
a) 254 . 28
b) 272 : 253
c) 158 . 94
d) (–27)5 : 323 = .
Bài 3. Tìm x, biết:
a) ;
b) ;
c) ;
d) .
Hướng dẫn giải
a)
.
Vậy .
b)
.
Vậy .
c)
.
Vậy x = 3.
d)
.
Vậy x = 5.
B2. Bài tập trắc nghiệm
Bài 4. Tính
A. 5;
B. 25;
C. 1;
D. .
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Bài 5. Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời bằng khoảng 1,5 . 108 km. Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời khoảng 7,78 . 108 km. Hỏi khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời?
A. 5 lần;
B. 5 . 108 lần;
C. 8 lần;
D. 108 lần.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời số lần là: (7,78 . 108) : (1,5 . 108) = 7,78 : 1,5 ≈ 5 (lần).
Bài 6. Tìm x, biết
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
. Vậy
Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Lý thuyết Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ
Lý thuyết Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế
Lý thuyết Toán 7 Chương 1: Số hữu tỉ
Lý thuyết Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn
Lý thuyết Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học