Giải SBT Toán 8 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức

Tải xuống 5 1.7 K 78

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh lớp 8 tài liệu giải sách bài tập Toán lớp 8 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức chi tiết được Giáo viên nhiều năm kinh nghiệm biên soạn bám sát nội dung sách bài tập Toán 8 Tập 1 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 8

Mời quí bạn đọc tải xuống để xem đầy đủ tài liệu tác phẩm Giải SBT Toán 8 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức:

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức (ảnh 1)

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức

Bài 1 trang 5 SBT Toán lớp 8 Tập 1: Làm tính nhân:

a) 3x. (5x2 – 2x – 1);

b) (x2 + 2xy – 3). (– xy);

c) 12x2y. (2x325xy2 – 1).

Lời giải:

a) 3x. (5x2 – 2x – 1)

 = 3x. 5x2 – 3x. 2x – 3x . 1

= 15x3 – 6x2 – 3x 

b) (x2 + 2xy – 3). (– xy)

= x2. (– xy) + 2xy. (– xy) – 3.(–  xy)

= – x3y – 2x2y2 + 3xy

c) 12x2y. (2x325xy2 – 1)

= 12x2y. 2x3 + 12x2y. (– xy2 ) + 12x2y .( –1)

= x5y – 15x3y312x2y.

Bài 2 trang 5 SBT Toán lớp 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2;

b) 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3);

c)  12x2 .(6x – 3) – x(x2 + 12) + 12.(x + 4).

Lời giải:

a) x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2

=  x. 2x2 – x. 3 – x2. 5x – x2. 1 + x2

= 2x3 – 3x – 5x3 – x2 + x2

= (2x3 – 5x3) + (x2 – x2) – 3x

= – 3x3 – 3x

b) 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3)

=  3x. x – 3x. 2 – 5x. 1 – 5x. (– x) – 8x2 – 8. (– 3)

=  3x2 – 6x – 5x + 5x2 – 8x2 + 24

= (3x2 + 5x2 – 8x2) – ( 6x + 5x) + 24

= – 11x + 24

c) 12x2 (6x – 3) – x (x2 + 12) + 12.(x + 4)

= 12x2. 6x  + 12x2. (– 3) – x. x2 – x .12  + 12. x + 12. 4

= 3x3 – x2 – x3 12x + 12x + 2

= (3x3 – x3) + ( 12x – 12x) – 32x2 + 2

 = 2x3 32x2 + 2

Bài 3 trang 5 SBT Toán lớp 8 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) P = 5x(x2 – 3) + x2(7 – 5x) – 7x2  tại x = – 5;

b) Q = x(x – y) + y(x – y) tại x = 1,5 và y = 10.

Lời giải:

a) Ta có: P = 5x(x2 – 3) + x2(7 – 5x) – 7x2 

= 5x.x2 + 5x. (– 3) + x2. 7 + x2 . (– 5x) – 7x2

= 5x3 – 15x + 7x2 – 5x3 – 7x2

= (5x3 – 5x3) + (7x2 – 7x2) – 15x

= – 15x.

Thay x = – 5 vào P = – 15x ta được: P = – 15.(– 5) = 75.

Vậy tại x = – 5 thì P = 75.

b) Ta có:  Q = x(x – y) + y(x – y)

= x.x + x. (– y) + y.x + y. (– y)

= x2 – xy + xy – y2

= x2 – y2 + (xy – xy)

= x2 –  y2

Thay x = 1,5 và y = 10 vào Q = x2 – y2 ta được:

Q = (1,5)2 – 102 = – 97,75.

Vậy tại x = 1,5 và y = 10 thì Q = – 97,75.

Bài 4 trang 5 SBT Toán lớp 8 Tập 1: Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

a) x.(5x – 3) – x2 .(x – 1) + x.(x2 – 6x) – 10 + 3x;

b) x.(x2 + x + 1) – x2 .(x + 1) – x + 5.

Lời giải:

a) x.(5x – 3) – x2 .(x – 1) + x(x2 – 6x) – 10 + 3x

= x.5x + x.(– 3) –  x2.x – x2.(–1) + x.x2 + x. (– 6x) – 10 + 3x

= 5x2 – 3x – x3 + x2 + x3 – 6x2 – 10 + 3x

= (x3 – x3 ) + ( 5x2 + x2 – 6x2) + (3x – 3x ) – 10

= – 10

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x.

b) x(x2 + x + 1) – x2 (x + 1) – x + 5

= x.x2 + x.x + x.1 – x2.x  –  x2.1 – x + 5

= x3 + x2 + x – x3 – x2 – x + 5

= (x3 – x3) + (x2 – x2) + (x – x) + 5

= 5

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x.

Bài 5 trang 5 SBT Toán lớp 8 Tập 1: Tìm x, biết: 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26.

Lời giải:

Ta có: 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26

2x. x + 2x. (– 5) – x. 3 – x. 2x = 26

2x2 – 10x – 3x – 2x2 = 26

(2x2 – 2x2) – (10x + 3x) = 26

– 13x = 26

x = 26 : (– 13)

x = – 2

Vậy x = – 2.

Bài tập bổ sung

Bài 1.1 trang 6 SBT Toán lớp 8 Tập 1: Làm tính nhân:

2x2(5x3 − 4x2y − 7xy + 1).

Lời giải:

2x2 (5x3 − 4x2y − 7xy + 1)

= 2x2. 5x3 +  2x2.(– 4x2y) + 2x2 .(– 7xy) + 2x2 .1

= 10x5 − 8x4y − 14x3y + 2x2

Bài 1.2 trang 6 SBT Toán lớp 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức:

2x(3x3 − x) − 4x2(x − x2 + 1) + (x − 3x2)x.

Lời giải:

2x(3x3 − x) − 4x2(x − x2 + 1) + (x − 3x2)x

= 2x.3x3 + 2x. (– x) + (– 4x2). x + (– 4x2 ). (– x2) + (– 4x2 ).1  + x.x – 3x2.x

= 6x4 – 2x2 –  4x3 + 4x4 – 4x2 + x2 – 3x3

= (6x4 + 4x4) – (4x3 + 3x3) – (2x2 + 4x2 – x2)

= 10x4 − 7x3 − 5x2

Xem thêm
Giải SBT Toán 8 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức (trang 1)
Trang 1
Giải SBT Toán 8 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức (trang 2)
Trang 2
Giải SBT Toán 8 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức (trang 3)
Trang 3
Giải SBT Toán 8 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức (trang 4)
Trang 4
Giải SBT Toán 8 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức (trang 5)
Trang 5
Tài liệu có 5 trang. Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống
Đánh giá

0

0 đánh giá

Tải xuống