§4. ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: Hiểu thế nào là hai đơn thức đồng dạng, biết cộng trừ các đơn thức đồng dạng.

2. Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng cộng trừ các đơn thức đồng dạng.

3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

4. Xác định nội dung trọng tâm của bài: Nắm được hai đơn thức đồng dạng, biết cộng trừ các đơn thức đồng dạng.

5. Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung:  NL Tự học, giải quyết vấn đề, hợp tác, thẩm mỹ, tư duy, vận dụng.

- Năng lực chuyên biệt:  NL sử dụng ngôn ngữ toán học.

II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

1. Giáo viên: SGK, Bảng phụ ghi đề bài tập.

2. Học sinh: Học thuộc bài, làm bài tập đầy đủ.

3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá

III. HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC:

* Kiểm tra bài cũ:   (7’)

HS1: Thế nào là đơn thức? Cho ví dụ về đơn thức bậc 4 với các biến x,y,z

Tính giá trị của đơn thức 5x²y² tại x = -1 ; y = 2.

HS2: Thế nào là bậc của đơn thức có hệ số khác 0? Muốn nhân hai đơn thức ta làm thế nào?

Viết các đơn thức sau dưới dạng thu gọn:

                  a) -xy²z(-3x²y)²                        b) x²yz(2xy)²z

Đáp án:

HS1: Khái niệm đơn thức. Cho VD                                                                        (4đ)

Thay x = -1; y = -2 vào đơn thức 5x²y² ta có: 5(-1)²(-2)² = 20                                 (5đ)

Vậy giá trị của đơn thức 5x²y² tại x = -1 ; y = -2  là 20.                                           (1đ)

HS2: Bậc của đơn thức, quy tắc nhân đơn thức                                                       (4đ)

a) -xy²z(-3x²y)² = -xy²z. 9x⁴y² = -6x⁵y⁴z.                                                         (3đ)

b) x²yz(2xy)²z = x²yz . 4x⁴y²z = 4x⁴y³z²                                                                                                             (3đ)

A. KHỞI ĐỘNG

*Hoạt động 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)  (3’)

(1) Mục tiêu: Kích thích hs suy đoán, hướng vào bài mới

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Phương pháp vấn đáp.

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Toàn lớp, nhóm

(4) Phương tiện dạy học: Bảng phấn, SGK.

(5) Sản phẩm: Không

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Nội dung

Hoạt động của GV

Hoạt động của  HS

NL hình thành

Hoạt động 2: Đơn thức đồng dạng     (9’)

(1) Mục tiêu: Học sinh hiểu thế nào là hai đơn thức đồng dạng

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Phương pháp vấn đáp.

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Toàn lớp, nhóm

(4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ, phấn, Sgk, ...

(5) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh

1. Đơn thức đồng dạng  

?1

Ví dụ: 3x²yz; -x²yz; -5x²yz; x²yz là các đơn thức đồng dạng.

- Hai đơn thức đồng dạng là 2 đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.

* Chú ý: Sgk/33

?2

Bài tập 15.Sgk/34

Nhóm các đơn thức đồng dạng:

¨x²y; -x²y; x²y; -x²y

¨xy² ; xy²

GV: Đưa ?1 lên bảng phụ

GV: Thu bài của 3 nhóm.

GV: Các đơn thức của phần a là đơn thức đồng dạng.

GV: Thế nào là 2 đơn thức đồng dạng?

GV: Đưa nội dung ?2 lên bảng phụ

GV: Cho HS giải thích.

GV Gọi 1 HS làm bài

GV nhận xét và hoàn chỉnh câu trả lời của HS

HS: Hoạt động theo nhóm, viết ra bảng phụ.

HS: Theo dõi và nhận xét

HS: 3 học sinh phát biểu.

HS: bạn Phúc nói đúng. vì hai đơn thức 0,9xy² và 0,9x²y có phần hệ giống nhau nhưng phần biến khác nhau nên không đồng dạng

Năng lực giải quyết vấn đề, ăng lực tính toán

Hoạt động 3: Cộng trừ các đơn thức đồng dạng  (10’)

(1) Mục tiêu:  HS nắm được quy tắc cộng trừ các đơn thức đồng dạng.

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Tái hiện kthức, thu thập thông tin, thuyết trình, vấn đáp.

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Toàn lớp

(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, Sgk.

(5) Sản phẩm: Bài làm của học sinh.

2. Cộng trừ các đơn thức đồng dạng   

* Để cộng (trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.

?3

a)

b) 6xy² - 2xy² - 3xy²

= (6 – 2 – 3) xy² = xy²

GV: Cho học sinh tự nghiên cứu Sgk/34.

H: Để cộng trừ các đơn thức đồng dạng ta làm như thế nào?

GV: Yêu cầu học sinh vận dụng quy tắc đó để làm ?3

GV: Bổ sung nội dung câu b) lên ?3 Tính hiệu ba đơn thức 6xy²; 2xy² và 3xy².

H: Ba đơn thức trong mỗi câu trên có đồng dạng không? vì sao?

GV gọi 2HS lên tính theo mỗi yêu cầu.

GV chú ý cho HS: Có thể không cần bước trung gian để HS rèn luyện kỹ năng tính nhẩm.

HS: Nghiên cứu Sgk khoảng 3' rồi trả lời câu hỏi của giáo viên.

HS: Trả lời.

HS: Cả lớp làm bài ra giấy nháp.

Trả lời: Ba đơn thức trên đồng dạng, vì nó có phần biến giống nhau, hệ số khác 0

HS: Lên bảng làm

Cả lớp theo dõi và nhận xét.

Năng lực

tư duy,

Năng lực

vận dụng.

*Trò chơi “THI VIẾT NHANH”

Luật chơi: Có 2 nhóm tham gia chơi, mỗi nhóm 3 bạn trong đó có một nhóm tr­ởng. Nhóm tr­ởng viết một đơn thức bậc 5 với hai biến x, y.

Hai thành viên còn lại mỗi bạn viết một đơn thức đồng dạng với đơn thức mà nhóm tr­ởng viết. Sau đó nhóm trưởng tính tổng ba đơn thức đồng dạng vừa viết đ­ược.

Nhóm nào làm đúng và xong trư­ớc là thắng cuộc.

Bài 17 tr 35 sgk    

Cách 1:

 x⁵y -x⁵y + x⁵y.

=.1⁵.(-1)-.1⁵.(-1)+1⁵(-1) = -+-1

= +-  =

Cách 2 :

x⁵y -x⁵y + x⁵y.

= x⁵y = x⁵y

= .1⁵( -1) = -

GV: Thông báo luật chơi

Bài tập 17 tr 35 SGK

Tính giá trị của biểu thức tại x = 1 ; y = -1:

   x⁵y -x⁵y + x⁵y.

H: Muốn tính giá trị của biểu thức ta làm thế nào ?

H: Ngoài cách bạn vừa nêu, còn cách nào tính nhanh hơn không ?

Gv: Em hãy thực hiện tính giá trị biểu thức trên theo hai cách

(GV gọi 2 HS làm theo hai cách)

GV: Cho HS nhận xét và so sánh hai cách làm trên

GV chốt lại: Trước khi tính giá trị của biểu thức, ta nên thu gọn biểu thức đó bằng cách cộng hay trừ các đơn thức đồng dạng (nếu cần) rồi tính giá trị biểu thức

HS: quan sát yêu cầu

Thảo luận, đại diện hai nhóm được chọn lên bảng

HS: quan sát đề bài

HS: Thay giá trị của các biến vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính trên các số

HS : Ta có thể cộng các đơn thức đồng dạng để biểu thức đơn giản hơn rồi tính giá trị biểu thức đã được thu gọn

2 HS lên bảng

HS: Cách 2 làm nhanh hơn

Năng lực

tư duy,

vận dụng.

Năng lực

tư duy,

vận dụng.

D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG      (5’)

(1) Mục tiêu: Tính được giá trị của biểu thức trong dạng bài tập nâng cao

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật động não.

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cả lớp, hoạt động cá nhân.

(4) Phương tiện dạy học: Bảng phấn, SGK.

(5) Sản phẩm: Bài làm của học sinh

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Bài tập: Cho A = 8x⁵y³; B = -2 x⁶y³; C = -6x⁷y³

Chứng minh Ax² + Bx + C = 0

Hs:

Ta có Ax² + Bx+ C

         = 8x⁵y³.x² - 2 x⁶y³.x -  6x⁷y³

         = 8x⁷y³ - 2x⁷y³ - 6x⁷y³

         = 0

LUYỆN TẬP

Nội dung

Nhận biết

        (MĐ1)    

Thông hiểu

(MĐ2)

Vận dụng

(MĐ3)

Vận dụng cao

(MĐ4)

1. Biểu thức đại số

Biết nhận ra biểu thức đại số.

Tìm được vdụ về biểu thức đại số.

Viết được biểu thức đại số

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

GV  đặt vấn đề: Ở tiết học trước các em đã nắm được định nghĩa hai đơn thức đồng dạng và cộng trừ các đơn thức đồng dạng. Hôm nay các em sẽ được luyện tập để củng cố các kiến thức trên.

HS lắng nghe

Nội dung

Hoạt động của GV

Hoạt động của  HS

NL hình thành

*Hoạt động 2: Luyện tập. (28')

(1) Mục tiêu: Rèn kĩ năng tính giá trị của một biểu thức đại số, tìm tích các đơn thức, tính tổng hiệu các đơn thức đồng dạng, tìm bậc của đơn thức.

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Phương pháp vấn đáp, thực hành.

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Toàn lớp, hoạt đông nhóm

(4) Phương tiện dạy học: Bảng phấn, SGK.

(5) Sản phẩm: Bài làm học sinh.

1. Bài tập 19.Sgk/36

Tính g.trị biểu thức 16x²y⁵ - 2x³y²

Thay x = 0,5; y = -1 vào biểu thức ta có:

Thay x = ; y = -1 vào biểu thức ta có:

2. Bài tập 20.Sgk/36

Viết 3 đơn thức đồng dạng với đơn thức -2x²y rồi tính tổng của cả 4 đơn thức đó.

3. Bài tập 22.Sgk/36

và

Đơn thức có bậc 8

Đơn thức bậc 8

4. Bài tập 23.Sgk/36

a)  3x²y + 2 x²y = 5 x²y

b)  -5x² - 2 x²  = -7 x²

c)  3x⁵ + - x⁵ + - x⁵  = x⁵

GV: Cho HS làm bài tập 19

H: Muốn tính được giá trị của biểu thức tại x = 0,5; y = 1 ta làm như thế nào?

GV: Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày.

H: Còn có cách tính nào nhanh hơn không?

GV: Yêu cầu học sinh tìm hiểu bài và hoạt động theo nhóm.

GV: Yêu cầu học sinh đọc đề bài.

H:  Để tính tích các đơn thức ta làm như thế nào?

H: Thế nào là bậc của đơn thức.

Giáo viên yêu cầu 2 học sinh lên bảng làm.

GV: Đưa ra bảng phụ nội dung bài tập.

(Câu c học sinh có nhiều cách làm khác)

HS: Đứng tại chỗ đọc đầu bài.

HS: Ta thay các giá trị x = 0,5; y = 1 vào biểu thức rồi thực hiện phép tính.

1HS lên bảng làm bài.

HS nhận xét, bổ sung.

HS: đổi 0,5 =

HS: Các nhóm làm bài vào giấy.

Đại diện nhóm lên trình bày.

HS: Nhân các hệ số với nhau. Nhân phần biến với nhau.

- Là tổng số mũ của các biến.

- Lớp nhận xét.

HS: Thảo luận nhóm và lên bảng điền vào ô trống.

HS khác nhận xét

Năng lực tự học và tính toán.

Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học.

Năng lực sáng tạo, hoạt động nhóm.

C. LUYỆN TẬP, CỦNG CỐ: Đã thực hiện ở phần B

D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG : (10’)

(1) Mục tiêu: Vận dụng thực hiện tính tổng, hiệu các đơn thức đồng dạng

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật động não.

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cả lớp, hoạt động nhóm.

(4) Phương tiện dạy học: Bảng phấn, SGK.

(5) Sản phẩm: Bài làm của học sinh

GV: Giao nhiệm vụ cho học sinh hoạt động nhóm giải bài tập trên phiếu học tập sau đó các nhóm nộp kết quả lên và giáo viên treo kết quả lên bảng và cả lớp cùng nhận xét.

Bài tập: Cho A = x³y; B = x²y²; C = xy³. Chứng minh rằng:

a/  A.C + B² – 2x⁴y⁴  = 0

b/ A.B.C + B³ ≥ 0

a/ Ta có: A.C + B² – 2x⁴y⁴  

                = x³y.xy³  + (x²y²)² – 2x⁴y⁴

                =  x⁴y⁴ + x⁴y⁴ – 2x⁴y⁴

                = 0

b/  Ta có:

A.B.C + B³ = x³y.x²y².xy³ + (x²y²)³

                   = x⁶y⁶  + x⁶y⁶

                   = 2x⁶y⁶   ≥ 0

Năng lực tự học, giao tiếp, hợp tác.