Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 9 Bài 1: Góc ở tâm - Số đo cung chọn lọc, có đáp án. Tài liệu có 18 trang gồm 30 câu hỏi trắc nghiệm cực hay bám sát chương trình sgk Toán 9. Hi vọng với bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 có đáp án này sẽ giúp bạn ôn luyện trắc nghiệm để đạt kết quả cao trong bài thi trắc nghiệm môn Toán 9.
Giới thiệu về tài liệu:
- Số trang: 18 trang
- Số câu hỏi trắc nghiệm: 30 câu
- Lời giải & đáp án: có
Mời quí bạn đọc tải xuống để xem đầy đủ tài liệu Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án – Toán lớp 9:
Góc ở tâm - Số đo cung
Câu 1: Chọn khẳng định đúng. Góc ở tâm là góc:
A. Có đỉnh nằm trên đường tròn
B. Có đỉnh trùng với tâm đường tròn
C. Có hai cạnh là hai đường kính của đường tròn
D. Có đỉnh nằm trên bán kính của đường tròn
Lời giải:
Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm
Đáp án cần chọn là: B
Câu 2: Chọn khẳng định đúng. Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là:
A. Góc ở tâm
B. Góc tạo bởi hai bán kính
C. Góc bên ngoài đường tròn
D. Góc bên trong đường tròn
Lời giải:
Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 3: Chọn khẳng định đúng. Trong một đường tròn, số đo cung nhỏ bằng:
A. Số đo cung lớn
B. Số đo của hóc ở tâm chắn cung đó
C. Số đo của góc ở tâm chắn cung lớn
D. Số đo của cung nửa đường tròn
Lời giải:
Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó
Đáp án cần chọn là: B
Câu 4: Chọn khẳng định đúng. Trong một đường tròn, số đo cung lớn bằng:
A. Số đo cung nhỏ
B. Hiệu giữa 360o và số đo của cung nhỏ (có chung 2 mút với cung lớn)
C. Tổng giữa 360o và số đo của cung nhỏ (có chung 2 mút với cung lớn)
D. Số đo của cung nửa đường tròn
Lời giải:
Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 360o và số đo của cung nhỏ (có chung 2 mút với cung lớn)
Đáp án cần chọn là: B
Câu 5: Trong hai cung của một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau, cung nào nhỏ hơn?
A. Có số đo lớn hơn
B. Có số đo nhỏ hơn 90o
C. Có số đo lớn hơn 90o
D. Có số đo nhỏ hơn
Lời giải:
Trong hai cung của một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau, cung nào nhỏ hơn thì có số đo nhỏ hơn
Đáp án cần chọn là: D
Câu 6: Chọn câu đúng. Trong hai cung của một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau.
A. Hai cung bằng nhau nếu chúng đều là cung nhỏ
B. Hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo nhỏ hơn 90o
C. Hai cung bằng nhau nếu chúng đều là cung lớn
D. Hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau
Lời giải:
Trong hai cung của một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau, hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau
Đáp án cần chọn là: D
Câu 7: Cho hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M, biết
Thông hiểu: Cho hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M, biết . Số đo cung AB nhỏ và số đo cung AB lớn lần lượt là:
A. 130o; 250o.
B. 130o; 230o.
C. 230o; 130o.
D. 150o; 210o.
Lời giải:
Vì MA, MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) nên OM là tia phân giác của ; MO là tia phân giác của
Mà tam giác OAM vuông tại A (do MA là tiếp tuyến) nên
Đáp án cần chọn là: C
Câu 8: Cho hai tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O) cắt nhau tại N, biết
Thông hiểu: Cho hai tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O) cắt nhau tại N, biết . Số đo cung CD nhỏ và số đo cung CD lớn lần lượt là:
A. 150o; 210o.
B. 120o; 230o.
C. 120o; 240o.
D. 240o; 120o.
Lời giải:
Vì NC, ND là hai tiếp tuyến của đường tròn nên ON là tia phân giác của ; NO là tia phân giác của
Mà tam giác ODN vuông tại D (do ND là tiếp tuyến) nên:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 9: Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O). Tính số đo cung AC lớn.
A. 240o
B. 120o
C. 360o
D. 210o
Lời giải:
Vì tam giác ABC đều có O là tâm đường tròn ngoại tiếp nên O cũng là giao ba đường phân giác nên AO; CO lần lượt là các đường phân giác
Xét tam giác AOC có nên số đo cung nhỏ AC là 120o
Do đó số đo cung lớn AC là 360o – 120o = 240o
Đáp án cần chọn là: A
Câu 10: Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O). Tính số đo cung BC nhỏ.
A. 240o
B. 60o
C. 180o
D. 120o
Câu 11: Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R. Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Số đo góc là:
A. 30o
B. 120o
C. 50o
D. 60o
Lời giải:
Vì tam giác ABC đều có O là tâm đường tròn ngoại tiếp nên O cũng là giao ba đường phân giác nên BO; CO lần lượt là các đường phân giác
Do đó số đo cung nhỏ BC là 120o
Đáp án cần chọn là: D
Vận dụng: Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R. Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Số đo cung AB nhỏ là:
A. 240o
B. 120o
C. 360o
D. 210o
Câu 12: Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = R√2. Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Số đo góc là:
A. 45o
B. 30o
C. 90o
D. 60o
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: A
Vận dụng: Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = R√2. Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Số đo cung AB lớn là:
A. 270o
B. 90o
C. 180o
D. 210o
Lời giải:
Xét tam giác OBM vuông tại B (do BM là tiếp tuyến của (O)) có:
Xét đường tròn (O) có MA; MB là hai tiếp tuyến cắt nhau tại M nên OM là tia phân giác của góc
Suy ra mà là góc ở tâm chắn cung AB
Nên số đo cung nhỏ AB là 90o suy ra số đo cung lớn AB là 360o – 90o = 270o
Đáp án cần chọn là: A
Câu 13: Cho (O; R) và dây cung MN = R√3. Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Tính độ dài OI theo R
Lời giải:
Xét (O) có OI ⊥ MN tại I nên I là trung điểm của dây MN (đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây đó)
Xét tam giác OIM vuông tại I, theo định lý Pytago ta có: OI2 = OM2 – MI2
Đáp án cần chọn là: D
Vận dụng: Cho (O; R) và dây cung MN = R√3. Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Tính số đo cung nhỏ MN.
A. 120o
B. 150o
C. 90o
D. 145o
Lời giải:
Xét tam giác OIM vuông tại I ta có:
∆MON cân tại O có OI vừa là đường cao, vừa là đường phân giác nên:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 14: Cho (O; R) và dây cung MN = R√2. Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Tính độ dài OI theo R.
Lời giải:
Xét (O) có OI ⊥ MN tại I nên I là trung điểm của MN
Xét tam giác OIM vuông tại I, theo định lý Pytago ta có: OI2 = OM2 – MI2
Đáp án cần chọn là: B
Vận dụng: Cho (O; R) và dây cung MN = R√2. Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Tính số đo cung nhỏ MN
A. 120o
B. 150o
C. 90o
D. 60o
Lời giải:
∆MON cân tại O có OI vừa là đường cao vừa là đường phân giác nên:
Suy ra số đo cung nhỏ MN là 90o
Đáp án cần chọn là: C
Câu 15: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại I, K. So sánh các cung nhỏ BI và cung nhỏ CK
A. Số đo cung nhỏ BI bằng số đo cung nhỏ CK
B. Số đo cung nhỏ BI nhỏ hơn số đo cung nhỏ CK
C. Số đo cung nhỏ BI lớn hơn số đo cung nhỏ CK
D. Số đo cung nhỏ BI bằng hai lần số đo cung nhỏ CK
Lời giải:
Xét các tam giác ∆IBC và ∆KBC có BC là đường kính của (O) và I; K ∈ (O)
Nên ∆IBC vuông tại I và ∆KBC vuông tại K
Xét hai tam giác vuông ∆IBC và ∆KBC ta có BC chung; (do ∆ABC cân)
⇒ ∆IBC = ∆KCB (ch – gn) ⇒ IB = CK
Suy ra ∆COK = IOB (c – c − c) suy ra số đo hai cung nhỏ CK và BI bằng nhau
Đáp án cần chọn là: A
Vận dụng: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại I, K. Tính
A. 80o
B. 100o
C. 60o
D. 40o
Câu 16: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại I, K. So sánh các cung nhỏ CI và cung nhỏ BK
A. Số đo cung nhỏ CI bằng hai lần số đo cung nhỏ BK
B. Số đo cung nhỏ CI nhỏ hơn số đo cung nhỏ BK
C. Số đo cung nhỏ BK lớn hơn hơn số đo cung nhỏ CI
D. Số đo cung nhỏ BK bằng số đo cung nhỏ CI
Lời giải:
Xét tam giác ∆IBC và ∆KBC có BC là đường kính của (O) và I; K ∈ (O)
Nên ∆IBC vuông tại I và ∆KBC vuông tại K
Xét hai tam giác vuông ∆IBC và ∆KBC ta có BC chung; (do ∆ABC cân)
⇒ ∆IBC = ∆KCB (ch – gn) ⇒ IC = BK (hai cạnh tương ứng)
Suy ra ∆COI = ∆BOK (c – c – c) suy ra số đo hai cung nhỏ CI và BK bằng nhau
Đáp án cần chọn là: D
Vận dụng: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại I, K. Tính
A. 36o
B. 144o
C. 108o
D. 72o
Lời giải:
Xét tam giác ∆IBC và ∆KBC có BC là đường kính của (O) và I; K ∈ (O)
Nên ∆IBC vuông tại I và ∆KBC vuông tại K
Xét hai tam giác vuông IBC và KBC ta có BC chung; (do ∆ABC cân)
⇒ ∆IBC = ∆KCB (ch – gn) ⇒ IC = BK (hai cạnh tương ứng)
Suy ra ∆COI = ∆BOK (c – c – c)
Đáp án cần chọn là: C
Câu 17: Cho đường tròn (O; R). Gọi H là trung điểm của bán kính OA, dây CD vuông góc với OA tại H. Tính số đo cung lớn CD
A. 260o
B. 300o
C. 240o
D. 120o
Lời giải:
Xét đường tròn (O) có OA ⊥ CD tại H nên H là trung điểm của CD
Tứ giác OCAD có hai đường chéo vuông góc và giao nhau tại trung điểm mỗi đường nên OCAD là hình thoi
⇒ OA = CA mà OC = OA nên OC = OA = AC hay tam giác OAC đều
Do đó số đo cung nhỏ CD là 120o và số đo cung lớn CD là 360o – 120o = 240o
Đáp án cần chọn là: C
Câu 18: Cho đường tròn (O; R). Gọi H là điểm thuộc bán kính OA sao cho . Dây CD vuông góc với OA tại H. Tính số đo cung lớn CD
A. 260o
B. 300o
C. 240o
D. 120o
Lời giải:
Xét đường tròn (O) có OA ⊥ CD tại H nên H là trung điểm của CD
Xét tam giác OHC vuông tại H có:
Mà tam giác OCD cân tại O (OC = OD = R) có OH là đường cao nên OH cũng là đường phân giác, suy ra
Do đó số đo cung nhỏ CD là 60o và số đo cung lớn CD là 360o – 60o = 300o
Đáp án cần chọn là: B
Câu 19: Cho đường tròn (O) đường kính AB, vẽ góc ở tâm . Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB. Tính số đo cung nhỏ BE
A. 55o
B. 60o
C. 40o
D. 50o
Lời giải:
Xét (O) có CD ⊥ OA; ED // OA ⇒ CD ⊥ ED hay mà E; D; C ∈ (O) nên EC là đường kính của (O) hay E; O; C thẳng hàng
Do đó (đối đỉnh) nên số đo cung nhỏ BE là 55o
Đáp án cần chọn là: A
Câu 20: Cho đường tròn (O) đường kính AB, vẽ góc ở tâm . Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB. Tính số đo cung nhỏ BE
A. 120o
B. 60o
C. 240o
D. 30o
Lời giải:
Xét (O) có CD ⊥ OA; ED // OA ⇒ CD ⊥ ED hay mà E; D; C ∈ (O) nên EC là đường kính của (O) hay E; O; C thẳng hàng
Do đó (đối đỉnh) nên số đo cung nhỏ BE là 60o
Đáp án cần chọn là: B
Bài giảng Toán 9 Bài 1: Góc ở tâm số đo cung