30 câu Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án 2023 – Toán lớp 9

Tải xuống 18 3.2 K 54

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 9 Bài 1: Góc ở tâm - Số đo cung chọn lọc, có đáp án. Tài liệu có 18 trang gồm 30 câu hỏi trắc nghiệm cực hay bám sát chương trình sgk Toán 9. Hi vọng với bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 có đáp án này sẽ giúp bạn ôn luyện trắc nghiệm để đạt kết quả cao trong bài thi trắc nghiệm môn Toán 9.

Giới thiệu về tài liệu:

- Số trang: 18 trang

- Số câu hỏi trắc nghiệm: 30 câu

- Lời giải & đáp án: có

Mời quí bạn đọc tải xuống để xem đầy đủ tài liệu Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án – Toán lớp 9:

undefined (ảnh 1)

Góc ở tâm - Số đo cung

Câu 1: Chọn khẳng định đúng. Góc ở tâm là góc:

A. Có đỉnh nằm trên đường tròn

B. Có đỉnh trùng với tâm đường tròn

C. Có hai cạnh là hai đường kính của đường tròn

D. Có đỉnh nằm trên bán kính của đường tròn

Lời giải:

Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2: Chọn khẳng định đúng. Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là:

A. Góc ở tâm                                    

B. Góc tạo bởi hai bán kính

C. Góc bên ngoài đường tròn            

D. Góc bên trong đường tròn

Lời giải:

Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3: Chọn khẳng định đúng. Trong một đường tròn, số đo cung nhỏ bằng:

A. Số đo cung lớn                             

B. Số đo của hóc ở tâm chắn cung đó

C. Số đo của góc ở tâm chắn cung lớn

D. Số đo của cung nửa đường tròn

Lời giải:

Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4: Chọn khẳng định đúng. Trong một đường tròn, số đo cung lớn bằng:

A. Số đo cung nhỏ

B. Hiệu giữa 360o và số đo của cung nhỏ (có chung 2 mút với cung lớn)

C. Tổng giữa 360o và số đo của cung nhỏ (có chung 2 mút với cung lớn)

D. Số đo của cung nửa đường tròn

Lời giải:

Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 360o và số đo của cung nhỏ (có chung 2 mút với cung lớn)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 5: Trong hai cung của một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau, cung nào nhỏ hơn?

A. Có số đo lớn hơn                          

B. Có số đo nhỏ hơn 90o

C. Có số đo lớn hơn 90o                    

D. Có số đo nhỏ hơn

Lời giải:

Trong hai cung của một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau, cung nào nhỏ hơn thì có số đo nhỏ hơn

Đáp án cần chọn là: D

Câu 6: Chọn câu đúng. Trong hai cung của một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau.

A. Hai cung bằng nhau nếu chúng đều là cung nhỏ

B. Hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo nhỏ hơn 90o

C. Hai cung bằng nhau nếu chúng đều là cung lớn

D. Hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau

Lời giải:

Trong hai cung của một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau, hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau

Đáp án cần chọn là: D

Câu 7: Cho hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M, biết Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án

Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án

Thông hiểu: Cho hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M, biết Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án. Số đo cung AB nhỏ và số đo cung AB lớn lần lượt là:

A. 130o; 250o.

B. 130o; 230o.

C. 230o; 130o.

D. 150o; 210o.

Lời giải:

Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án

Vì MA, MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) nên OM là tia phân giác của Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án; MO là tia phân giác của Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án

Mà tam giác OAM vuông tại A (do MA là tiếp tuyến) nên

Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Câu 8: Cho hai tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O) cắt nhau tại N, biết Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án

Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án

Thông hiểu: Cho hai tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O) cắt nhau tại N, biết Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án. Số đo cung CD nhỏ và số đo cung CD lớn lần lượt là:

A. 150o; 210o.

B. 120o; 230o.

C. 120o; 240o.

D. 240o; 120o.

Lời giải:

Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án

Vì NC, ND là hai tiếp tuyến của đường tròn nên ON là tia phân giác của Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án; NO là tia phân giác của Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án

Mà tam giác ODN vuông tại D (do ND là tiếp tuyến) nên:

Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9: Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O). Tính số đo cung AC lớn.

A. 240o      

B. 120o       

C. 360o       

D. 210o

Lời giải:

Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án

Vì tam giác ABC đều có O là tâm đường tròn ngoại tiếp nên O cũng là giao ba đường phân giác nên AO; CO lần lượt là các đường phân giác Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án

Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án

Xét tam giác AOC có Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án nên số đo cung nhỏ AC là 120o

Do đó số đo cung lớn AC là 360o – 120o = 240o

Đáp án cần chọn là: A

Câu 10: Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O). Tính số đo cung BC nhỏ.

A. 240o      

B. 60o

C. 180o       

D. 120o

Câu 11: Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R. Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Số đo góc Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án là:

A. 30o          

B. 120o       

C. 50o         

D. 60o

Lời giải:

Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án

Vì tam giác ABC đều có O là tâm đường tròn ngoại tiếp nên O cũng là giao ba đường phân giác nên BO; CO lần lượt là các đường phân giác Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án

Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án

Do đó số đo cung nhỏ BC là 120o

Đáp án cần chọn là: D

Vận dụng: Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R. Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Số đo cung AB nhỏ là:

A. 240o      

B. 120o       

C. 360o                

D. 210o

Câu 12: Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = R√2. Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Số đo góc Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án là:

A. 45o          

B. 30o         

C. 90o         

D. 60o

Lời giải:

Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án

Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Vận dụng: Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = R√2. Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Số đo cung AB lớn là:

A. 270o      

B. 90o         

C. 180o       

D. 210o

Lời giải:

Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án

Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án

Xét tam giác OBM vuông tại B (do BM là tiếp tuyến của (O)) có:

Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án

Xét đường tròn (O) có MA; MB là hai tiếp tuyến cắt nhau tại M nên OM là tia phân giác của góc Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án

Suy ra Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án mà Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án là góc ở tâm chắn cung AB

Nên số đo cung nhỏ AB là 90o suy ra số đo cung lớn AB là 360o – 90o = 270o

Đáp án cần chọn là: A

Câu 13: Cho (O; R) và dây cung MN = R√3. Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Tính độ dài OI theo R

Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án

Lời giải:

Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án

Xét (O) có OI ⊥ MN tại I nên I là trung điểm của dây MN (đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây đó) Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án

Xét tam giác OIM vuông tại I, theo định lý Pytago ta có: OI2 = OM2 – MI2

Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Vận dụng: Cho (O; R) và dây cung MN = R√3. Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Tính số đo cung nhỏ MN.

A. 120o      

B. 150o       

C. 90o         

D. 145o

Lời giải:

Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án

Xét tam giác OIM vuông tại I ta có:

Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án

∆MON cân tại O có OI vừa là đường cao, vừa là đường phân giác nên:

Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Câu 14: Cho (O; R) và dây cung MN = R√2. Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Tính độ dài OI theo R.

Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án

Lời giải:

Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án

Xét (O) có OI ⊥ MN tại I nên I là trung điểm của MN Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án

Xét tam giác OIM vuông tại I, theo định lý Pytago ta có: OI2 = OM2 – MI2

Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Vận dụng: Cho (O; R) và dây cung MN = R√2. Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Tính số đo cung nhỏ MN

A. 120o      

B. 150o       

C. 90o         

D. 60o

Lời giải:

Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án

Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án

∆MON cân tại O có OI vừa là đường cao vừa là đường phân giác nên:

Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án

Suy ra số đo cung nhỏ MN là 90o

Đáp án cần chọn là: C

Câu 15: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại I, K. So sánh các cung nhỏ BI và cung nhỏ CK

A. Số đo cung nhỏ BI bằng số đo cung nhỏ CK

B. Số đo cung nhỏ BI nhỏ hơn số đo cung nhỏ CK

C. Số đo cung nhỏ BI lớn hơn số đo cung nhỏ CK

D. Số đo cung nhỏ BI bằng hai lần số đo cung nhỏ CK

Lời giải:

Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án

Xét các tam giác ∆IBC và ∆KBC có BC là đường kính của (O) và I; K ∈ (O)

Nên ∆IBC vuông tại I và ∆KBC vuông tại K

Xét hai tam giác vuông ∆IBC và ∆KBC ta có BC chung; Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án (do ∆ABC cân)

⇒  ∆IBC = ∆KCB (ch – gn) ⇒ IB = CK

Suy ra ∆COK = IOB (c – c − c) Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án suy ra số đo hai cung nhỏ CK và BI bằng nhau

Đáp án cần chọn là: A

Vận dụng: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại I, K. Tính Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án

A. 80o         

B. 100o       

C. 60o         

D. 40o

Câu 16: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại I, K. So sánh các cung nhỏ CI và cung nhỏ BK

A. Số đo cung nhỏ CI bằng hai lần số đo cung nhỏ BK

B. Số đo cung nhỏ CI nhỏ hơn số đo cung nhỏ BK

C. Số đo cung nhỏ BK lớn hơn hơn số đo cung nhỏ CI

D. Số đo cung nhỏ BK bằng số đo cung nhỏ CI

Lời giải:

Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án

Xét tam giác ∆IBC và ∆KBC có BC là đường kính của (O) và I; K ∈ (O)

Nên ∆IBC vuông tại I và ∆KBC vuông tại K

Xét hai tam giác vuông ∆IBC và ∆KBC ta có BC chung; Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án (do ∆ABC cân)

⇒  ∆IBC = ∆KCB (ch – gn) ⇒ IC = BK (hai cạnh tương ứng)

Suy ra ∆COI = ∆BOK (c – c – c) Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án suy ra số đo hai cung nhỏ CI và BK bằng nhau

Đáp án cần chọn là: D

Vận dụng: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại I, K. Tính Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án

A. 36o         

B. 144o       

C. 108o       

D. 72o

Lời giải:

Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án

Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án

Xét tam giác ∆IBC và ∆KBC có BC là đường kính của (O) và I; K ∈ (O)

Nên ∆IBC vuông tại I và ∆KBC vuông tại K

Xét hai tam giác vuông IBC và KBC ta có BC chung; Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án (do ∆ABC cân)

⇒ ∆IBC = ∆KCB (ch – gn) ⇒ IC = BK (hai cạnh tương ứng)

Suy ra ∆COI = ∆BOK (c – c – c) Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án

Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Câu 17: Cho đường tròn (O; R). Gọi H là trung điểm của bán kính OA, dây CD vuông góc với OA tại H. Tính số đo cung lớn CD

A. 260o      

B. 300o       

C. 240o       

D. 120o

Lời giải:

Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án

Xét đường tròn (O) có OA ⊥ CD tại H nên H là trung điểm của CD

Tứ giác OCAD có hai đường chéo vuông góc và giao nhau tại trung điểm mỗi đường nên OCAD là hình thoi

⇒ OA = CA mà OC = OA nên OC = OA = AC hay tam giác OAC đều

Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án

Do đó số đo cung nhỏ CD là 120o và số đo cung lớn CD là 360o – 120o = 240o

Đáp án cần chọn là: C

Câu 18: Cho đường tròn (O; R). Gọi H là điểm thuộc bán kính OA sao cho Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án. Dây CD vuông góc với OA tại H. Tính số đo cung lớn CD

A. 260o      

B. 300o       

C. 240o       

D. 120o

Lời giải:

Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án

Xét đường tròn (O) có OA ⊥ CD tại H nên H là trung điểm của CD

Xét tam giác OHC vuông tại H có:

Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án

Mà tam giác OCD cân tại O (OC = OD = R) có OH là đường cao nên OH cũng là đường phân giác, suy ra Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án

Do đó số đo cung nhỏ CD là 60o và số đo cung lớn CD là 360o – 60o = 300o

Đáp án cần chọn là: B

Câu 19: Cho đường tròn (O) đường kính AB, vẽ góc ở tâm Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án. Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB. Tính số đo cung nhỏ BE

A. 55o         

B. 60o         

C. 40o         

D. 50o

Lời giải:

Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án

Xét (O) có CD ⊥ OA; ED // OA ⇒ CD ⊥ ED hay Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án mà E; D; C ∈ (O) nên EC là đường kính của (O) hay E; O; C thẳng hàng

Do đó Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án (đối đỉnh) nên số đo cung nhỏ BE là 55o

Đáp án cần chọn là: A

Câu 20: Cho đường tròn (O) đường kính AB, vẽ góc ở tâm Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án. Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB. Tính số đo cung nhỏ BE

A. 120o                

B. 60o         

C. 240o       

D. 30o

Lời giải:

Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án

Xét (O) có CD ⊥ OA; ED // OA ⇒ CD ⊥ ED hay Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án mà E; D; C ∈ (O) nên EC là đường kính của (O) hay E; O; C thẳng hàng

Do đó Trắc nghiệm Góc ở tâm - Số đo cung có đáp án (đối đỉnh) nên số đo cung nhỏ BE là 60o

Đáp án cần chọn là: B

Bài giảng Toán 9 Bài 1: Góc ở tâm số đo cung

Tài liệu có 18 trang. Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống
Đánh giá

0

0 đánh giá

Tải xuống