Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

Hãy nêu các phép tính của đơn thức

?: Dự đoán xem đa thức có các phép tính giống đơn thức không?

GV: Đối với đa thức cũng có các phép tính tương tự như vậy; hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu phép cộng và trừ hai đa thức.

- Nhân hai đơn thức; cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.

- Dự đoán câu trả lời.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

GV: Cho HS nghiên cứu VD SGK.

- Em hãy giải thích  các bước làm

- GV: giới thiệu kết quả là tổng của hai đa thức M,N

- GV: Cho VD tương tự HS áp dụng tính

- GV gọi HS nhận xét và bổ sung chỗ sai

- Làm ?1 tr 39 SGK

* HS trả lời, GV nhận xét đánh giá câu trả lời.

* GV chốt các bước:

 - Bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu ”+”

- Ap dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép công.

- Thu gọn các hạng tử đồng dạng.

1. Cộng hai đa thức :

Ví dụ :

M = 2x⁴y³ + 5x² - 3+2y

N = xyz - 4x⁴y³ + 5y - -3x²

Tính M + N ta làm như sau :

M+ N = (2x⁴y³ + 5x² - 3+2y) + (xyz - 4x⁴y³ + 5y - -3x²)

= 2x⁴y³ + 5x² - 3 +2y+ xyz -4x⁴y³ + 5y --3x²

= (2x⁴y³- 4x⁴y³) + (5x² -3x²)+ xyz + (2y+5y) +

(-3 -) = -2x⁴y³+2x² +xyz +7y-  

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

GV: Để trừ hai đa thức ta cũng thực hiện tương tự như cộng hai đa thức nhưng chú ý về dấu của chúng khi ta thực hiện bỏ dấu ngoặc có dấu trừ đằng trước.

GV: Cho HS nghiên cứu VD SGK và nêu rõ cách thực hiện.

GV: Cho VD tương tự cho HS thực hiện

GV: Gọi 1 HS lên bảng thực hiện

GV: Gọi HS nhận xét và sửa lỗi

GV: Qua hai VD trên để cộng trừ hai đa thức ta làm thế nào?

* HS trả lời, GV nhận xét đánh giá câu trả lời.

* GV chốt lời giải

Để cộng trừ hai đa thức ta làm như sau:

+ Thực hiện bỏ dấu ngoặc

+ Ap dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng

+ Cộng trừ các đơn thức đồng dạng

Củng cố: Cho HS làm ?2

Gọi 2 HS lên bảng viết kết quả

GV: Gọi HS nhận xét và sửa sai.

GV nhận xét đánh giá.

2. Trừ hai đa thức:

VD: Cho hai đa thức:

A = 7x²y - 4xy³ + 3x - 2

B= xyz - 4x²y+xy³ + 8x -

Để trừ hai đa thức A và B ta làm như sau:

A-B=(7x²y - 4xy³ + 3x - 2)-( xyz - 4x²y+xy³ + 8x -)=7x²y - 4xy³ + 3x - 2- xyz + 4x²y - xy³ - 8x +

=(7x²y+4x²y) – (4xy³+ xy³)+(3x-8x)-xyz-

(2 -)= 11x²y-5 xy³-5x-xyz -

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

- Làm bài 29 sgk

2 HS lên bảng thực hiện;

HS dưới lớp làm nháp, nhận xét bài của bạn

GV nhận xét, đánh giá.

- Làm bài 31 sgk:

HS hoạt động theo nhóm làm bài

Đại diện 3 nhóm lên bảng trình bày

Các HS khác nhận xét

GV nhận xét, đánh giá.

3. Bài tập

Bài 29/ 40 (SGK): Tính:

a) (x + y) + (x - y) = x + y + x - y    = 2x

b) (x + y) - (x - y) = x + y - x + y   = 2y

Bài 31/ 40 (SGK) :

M + N = (3xyz-3x²+5xy - 1) + (5x²+xyz -5xy + 3 - y) = 4xyz + 2x² - y + 2

M - N = (3xyz-3x²+5xy - 1) - (5x²+xyz -5xy + 3 - y)

= 3xyz-3x²+5xy - 1 - 5x² - xyz +5xy - 3 + y

= 2xyz + 10xy - 8x²+y - 4.

N - M = (5x²+xyz -5xy + 3 - y) - (3xyz-3x²+5xy - 1)

 = -2xyz - 10xy + 8x² - y + 4

       HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

- Làm bài 32 sgk

GV gợi ý: Tìm đa thức P giống như tìm 1 số hạng trong một tổng

Tìm đa thức Q như tìm số bị trừ

HS hoạt động theo nhóm làm bài

Đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày

Các HS khác nhận xét

GV nhận xét, đánh giá.

Bài 32/40 SGK:

a) P = 4y² – 1

b) Q = 7x² -4xyz+xy +5

NỘI DUNG

SẢN PHẨM

?: Nêu các bước cộng (trừ) hai đa thức?

? Cộng, trừ hai đa thức có các dạng toán nào hôm nay ta sẽ tìm hiểu

 - Viết hai đa thức

- Bỏ dấu ngoặc

- Thu gọn đa thức

NỘI DUNG

SẢN PHẨM

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

- Làm BT 35/40 (SGK)

Tính M +N ; M-N ; N - M

GV gọi 3 HS lên bảng làm

HS1 : Tính M +N

HS2: Tính M-N

HS3: Tính N - M

HS dưới lớp làm nháp

GV nhận xét, đánh giá

? Có nhận  xét kết quả của hai đa thức : M - N và N - M

- Làm BT 36/41 (SGK)

H: Muốn tính giá trị của một đa thức ta làm thế nào?

GV: gọi 2 HS lên bảng làm

HS1: Làm câu a

HS2: Làm câu b

HS dưới lớp làm nháp

GV nhận xét, đánh giá

* GV chốt kiến thức :

Khi cộng, trừ hai đa thức cần lưu ý: Ban đầu nên để 2 đa thức trong ngoặc, sau đó mới bỏ ngoặc để tránh nhầm lẫn

- Trước khi tinh giá trị của đa thức nên thu gọn đa thức rồi mới thay giá trị của biến vào đa thức

Bài 35/ 40 (SGK):

a) M + N = (x² - 2xy + y²)+ (y² + 2xy + x²+ 1)

= x²- 2xy + y² + y² + 2xy + x² + 1

=  2x² + 2y² + 1

b) M - N = (x² - 2xy + y²)- (y² + 2 xy + x² + 1)

= x² - 2xy + y² - y² - 2xy - x² - 1

 = - 4xy -1

c) N - M = (y² + 2 xy + x² + 1) - (x² - 2xy + y²)

= y² + 2xy + x² + 1 - x² + 2xy - y²

= 4xy + 1

Bài 36/41 (SGK):

Tính giá trị của mỗi đa thức sau:

a) x² + 2xy - 3x³ + 2y³ + 3x³ - y³

   = x² + 2xy + y³

thay x = 5 ; y = 4 vào biểu thức ta được :

 5² + 2.5.4 + 4³ = 25 + 40 + 64 = 129

b) xy-x²y²+x⁴y⁴-x⁶y⁶+ x⁸y⁸

=xy-(xy)²+(xy)⁴-(xy)⁶+ (xy)⁸.

Mà xy = (-1).(-1) = 1

Vậy giá trị của biểu thức là :

1-1² + 1⁴-1⁶ + 1⁸ = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 = 1

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

- Làm BT 38 SGK/41

H : Muốn tìm đa thức C để C + A = B ta làm như thế nào ?

GV:gọi 2 HS lên bảng thực hiện yêu cầu

HS1: Làm câu a

HS2: Làm câu b

HS dưới lớp làm nháp

GV nhận xét, đánh giá

Bài 38/41 (SGK):

Cho hai đa thức:

A = x² - 2y + xy + 1; B= x²+ y - x²y² - 1

Tìm đa thức C sao cho:

a) C = A + B

C = (x² - 2y + xy + 1) + (x²+ y - x²y² - 1)

 C = 2x² - x²y² + xy - y

b) C + A = B Þ C = B - A

C = (x² + y - x²y² - 1) - (x² - 2y + xy + 1) 

C = x² + y - x²y² - 1 - x² + 2y - xy - 1  

C = 3y - x²y² - xy - 2